1、学校： 姓名： 班级： 考号： 2015年初三第一次月考数学试卷命题单位：西丽第二中学 命题人：姚 雪 审题人： 古敬居第一部分 选择题一选择题（共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1下列方程是一元二次方程的是：； 其中一元二次方程的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4 2若某菱形的周长为4，一个内角为60，则该菱形较短的对角线长为 （ ）A2 B C1 D3下列四边形中不一定为菱形的是 （ ）A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形 C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形 4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每
2、掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次，出现“一次正面朝上，两次反面朝上”的概率为 （ ）A B C D5矩形具有而菱形不具有的性质是 （ ）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等 6如图，AC是正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接ED，EB，若BED=126，则EDA的度数为（ ） A54 B27 C36 D18 7若关于x的方程有一根为1，则m的值为 （ ）A1 B2 C3 D4 8用配方法解一元二次方程时，配方后的方程是 （ ）A B C D 9一元二次方程的根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数
3、根 D.没有实数根10如图，转动两个转盘，当指针分别指向红色和蓝色时称为“配紫色”成功，转动两个盘各一次就成功的概率是 （ ）A B C D 11如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上一点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 （ ）A B C D6 12 如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，则EF的最小值为 （ ）A2 B2.4 C2.2 D2.5 第二部分 非选择题二填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13把一元二次方程化成一般形式是_,其中二次项系数是_,一次项系数是_,14已知某菱形的
4、边长为5cm，一条对角线长为8cm，则另外一条对角线长为_.15若方程的两根为，则=_,_.16.，和分别可以按如图所示方式“分裂”成个、个和个连续奇数的和， 也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是 三解答题（本题共7小题，其中第17题10分，第18题6分，第19题7分，第20题10分，第21题10分，第22题9分，共52分）17（本题10分）用适当方法解下列方程 18（本题6分）如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是菱形。19（本题7分）一只不透明的袋子中，装有个白球和个红球，这些球除颜色外都相同。（1）搅均后从中任意摸出一个球
5、，摸出的球是白球的概率是多少？（2）搅均后从中随机一把摸出两个球，请通过列表或树状图的方法表示所有可能出现的结 果，并求出一把摸出的两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中随机摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应添加多少个红球？20（本题10分）某种服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元。在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件。如果每天要赢利1600元，每件应降价多少元？21、（本题10分）某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。该公司这两年缴税的年均增长率为多少？22、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P、Q、M、N分别从点A、B、C、D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一端点时，运动即停止。已知在相同时间内，若BQ=xcm（x0）,则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=.当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形?当x为何值时，以点P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？ 5
