1、河南农业大学本科生毕业论文题目图像旋转算法研究学院理学院专业班级11级电子信息科学与技术（信息安全专门化）班学生姓名指导教师撰写日期2015年05月28日河南农业大学本科毕业生论文图像旋转算法研究摘要图像旋转是图像处理中几何变换部分较复杂的一种，通过对图像旋转的基本原理分析，图像的旋转变换包括坐标的几何运算赋值和对运算结果的插值处理两个方面。运算结果赋值包括正向映射和反向映射，为了避免有未被赋值“空”像素的产生，在图像旋转中一般采用反向映射法。现代的插值算法包括线性和非线性插值、有理插值、曲面重构和自适应区域插值等，但很多算法都由于过于复杂难于在硬件上实现，在硬件上实现常用的插值算法有最近邻插
2、值算法，双线性插值算法，双三次插值算法等。为了解决图像旋转之后出现的空洞点问题，本文详细介绍了图像旋转中常用的差值方法最近邻插值法、双线性插值法和双三次插值法，并通过对同一幅图像分别利用三种插值算法进行旋转30的仿真实验，总结每种算法的特点，通过比较和分析，从而得出在进行图像旋转时，应根据不同的用途和效果选用适合的算法。关键词图像旋转；正向映射法；反向映射法；插值算法河南农业大学本科毕业生论文IMAGEROTATIONALGORITHMSRESEARCHLEIPANPANABSTRACTIMAGEROTATIONINIMAGEPROCESSINGISAPARTOFTHECOMPLEXGEOME
3、TRICTRANSFORMATION,BYANALYZINGTHEBASICPRINCIPLEOFIMAGEROTATION,THEROTATIONOFTHEIMAGETRANSFORMATIONINCLUDINGTHECOORDINATESOFTHEGEOMETRICOPERATIONSASSIGNMENTANDINTERPOLATIONPROCESSINGTWOASPECTSOFTHEOPERATIONRESULTOPERATIONRESULTSASSIGNMENTINCLUDINGFORWARDMAPPINGANDREVERSEMAPPING,INORDERTOAVOID“EMPTY“H
4、ASNOTBEENASSIGNMENTPIXELS,REVERSEMAPPINGMETHODCOMMONLYUSEDINTHEIMAGEROTATIONMODERNINTERPOLATIONALGORITHMINCLUDINGLINEARANDNONLINEARINTERPOLATION,RATIONALINTERPOLATION,THEINTERPOLATIONCURVEDSURFACERECONSTRUCTIONANDADAPTIVEAREA,ETCBUTMANYALGORITHMSARETOOCOMPLEXTOONHARDWAREIMPLEMENTATION,ONTHEHARDWAREI
5、MPLEMENTATIONOFCOMMONLYUSEDINTERPOLATIONALGORITHMWITHNEARESTNEIGHBORINTERPOLATIONALGORITHM,BILINEARINTERPOLATIONALGORITHM,DOUBLETHREEINTERPOLATIONALGORITHM,ETCINORDERTOSOLVETHEPROBLEMOFEMPTYPOINTOFTHEIMAGEROTATION,THISPAPERINTRODUCESINDETAILTHEIMAGEROTATIONDIFFERENCEMETHODISCOMMONLYUSEDINNEARESTNEIG
6、HBORINTERPOLATIONMETHOD,BILINEARINTERPOLATIONMETHODANDDOUBLETHREEINTERPOLATIONMETHOD,ANDBASEDONTHESAMEIMAGERESPECTIVELYBYUSINGTHREEKINDSOFINTERPOLATIONALGORITHMFORTHESIMULATIONEXPERIMENTOF30ROTATION,SUMMARIZESTHECHARACTERISTICSOFEACHALGORITHM,THROUGHTHECOMPARISONANDANALYSIS,ANDCONCLUDEDINTHEIMAGEROT
7、ATION,SHOULDBESELECTEDACCORDINGTOTHEPURPOSEANDEFFECTOFDIFFERENTSUITABLEALGORITHMKEYWORDSTHEIMAGEROTATIONFORWARDMAPPINGMETHODREVERSEMAPPINGMETHODTHEINTERPOLATIONALGORITHM河南农业大学本科毕业生论文I目录1绪论111研究背景及意义112研究背景及意义113课题研究的基本方法214论文构成及研究内容32图像旋转的几何原理421正向映射法422反向映射法523图像绕中心旋转几何原理73常用的插值算法1231插值算法1232最近邻接插值
8、算法12311最近邻插值算法几何原理12322最近邻插值算法的函数原理1333双线性差值算法13331双线性差值算法原理1434双三次插值算法17341双三次插值算法的原理174基于MATLAB仿真实验和结果1941软件MATLAB的简介1942MATLAB在图形处理方面的应用1943三种插值算法的MATLAB实验20431前两种插值算法的MATLAB代码实验过程20432三种插值算法的实验结果对比2144三种插值算法的评价指标22441均方误差MSD22442差异点比例PD23443相对运行时间T235结论24参考文献25致谢27河南农业大学本科毕业生论文11绪论11研究背景及意义近几十年来
9、，在现代化工业自动化生产中，有各种各样的对产品检测、生产监视的工作，如集成电路上的字符识别、电子装配线的元件自动定位、生产线上产品的外形检测等。通常这种带有智能性和高度重复性的工作都是由肉眼来完成的，而在有些情况下，如对产品形状匹配，尺寸大小的精确快速测量等，靠肉眼几乎无法连续地检测。这样对新的检测方法就提出了迫切的需求。于是人们开始考虑用摄像机拍摄图像后送入计算机或图像处理设备，通过数字化的处理来进行尺寸、形状等的判别。图像在人类感知中扮演着十分重要的角色,人们随时随处都要接触图像。数字图像处理即是指使用数字计算机对图像进行加工与处理。在对倾斜图像进行校正，对多幅图像进行比较和模式识别，对图
10、像进行剪裁和拼接前等处理过程中都要用到图像旋转。随着相关科学的发展，以及各领域对图像处理要求的提高，数字图像处理技术得到了更加深入、广泛的迅速的发展。数字图像处理不仅是计算机科学的一个重要研究领域，而且也是计算机图像处理软件的一项核心技术。而图像的旋转是图像处理中的一个非常重要的环节，也是图像的几何变换手法之一。图像的旋转算法是图像的基础算法。在数字图像处理过程中,经常要用到图像旋转,例如在进行图像扫描时,需要运用旋转实现图像的倾斜校正在进行多幅图像的比较和模式识别和对图像进行剪裁和拼接前,都需要进行图像的旋转处理1。在数字图像处理中，图像旋转是一种最基本、最常用的几何运算2,是常用的数字图像
11、处理技术，目前已广泛地应用于军事、航空、生物医学等方面。其研究成果可以广泛应用于现代社会生产生活的各个领域在现代工业自动化生产中，涉及到各种各样的检测、生产监视、和零件尺寸检验等应用，广泛的应用在汽车、制药、军事、电子与电气、制造、包装、食品和医学等领域。例如汽车零配件批量加工的尺寸检查、高速贴片机上对电子元件的快速定位、电子装配线的元件自动定位、对管脚数目的检查、IC芯片上的字符识别、医药包装盒上的污点自动检测、食品包装上面对生产日期的辨识和标签贴放位置的检查，以及医疗方面对细胞数量和性质的判断、图像扫描输入时的倾斜矫正、多幅图像的比较和模式识别、图像的剪裁和拼接等。几乎所有这些图像的检测都
12、离不开图像旋转这个预处理过程，都需要对图像进行实时地旋转处理后再进行正确地处理和识别等后处理过程。12国内外研究现状科学研究和统计表明，人类从外界获得的信息约有75来自于视觉系统3。早期的数字图像处理技术出现的主要目的是为了改善图像采集设备的成像质量，以方便人类获取信息。20世纪60年代初期，美国喷气推进实验室首次成功应用数字图像处理技术对太空船返回月球图片信息进行处理。随着计算机技术、多媒体技术以及人工智能技术的不断向前发展，数字图像处理技术受到了前所未有的广泛重视，并获得了尤为突出的进步。数字图像处理技术已经走出了实验室，走入到更为广阔的应用领域中，包括工业领域、航空航天领域、生物医疗领域
13、、安防领域，甚至走入了我们的河南农业大学本科毕业生论文2日常生活4。对图像旋转系统的研究，重点在于图像旋转算法以及系统体系结构。国外对图像旋转算法的研究可追溯至20世纪80年代。1980年CATMULL和SMITH在硬件上用两步法实现了图像旋转5，但是第一步变换中，丢失图像中的高频部分，图像质量下降明显。PAETH和TANAKA在1986年提出了三步实现的办法，只需通过三次平移就可以完成图像旋转处理，便于硬件实现，但是图像质量未得到很好的改善。1996年，KIERN提出用快速傅里叶变换实现图像旋转的方法6，不同于直接法、两步法或三步法在完成坐标变换后需要进行图像插值，该方法将坐标变换与图像插值
14、合二为一，但是计算量庞大，不利于硬件。袁凤刚，刘建成7研究了不同插值方法实现数字图像旋转研究，分析了图像旋转的几何原理，并对图像旋转中用到的插值处理方法，即最近邻法、双线性插值法和双三线性插值法，进行了比较和分析，在此基础上对其应用进行了阐述。郝蕊洁，万小红8研究了插值算法在图像旋转中的应用，详细介绍了图像旋转中常用的最近邻插值法、双线性插值法和双三次插值法，并通过对同一幅图像分别利用三种插值算法进行旋转的仿真实验，选择合适的算法。康牧，凌凤彩9认为旋转算法采用的插值方法毒在不足，容易出现“锯齿”形边缘和模糊的现象，改变了图像的表示模型，为此提出了平面插值和球面插值相结合的图像插值方法，从而避
15、免了传统的插值方法用统一的模型逼近所有像素的不足，它对不同的情况采用不同的插值方法。理论分析和实验结果表明了该方法的有效性。13课题研究的基本方法从原图像和目标图像关系来考虑，可以把图像的变换分为两种一种是原图像到目标图像的变换；另一种是目标图像到原图像的变换即逆变换。由于在图像旋转变换的过程中要用到浮点运算，原始图像为整数的像素坐标，变换为目标图像的位置坐标并非整数，反过来当目标图像的相应位置坐标为整数，原图像的相应位置坐标一般也为非整数。于是旋转后必须对新的像素点灰度值进行插值运算10。因此，图像的插值算法是数字图像的几何运算的重要环节，是图像变换处理的基础算法。图像的旋转变换包括坐标的几
16、何运算和对运算结果的插值处理两个方面，并且根据选择插值方法的不同，得到的旋转效果也不同。传统的插值方法有最近邻插值法、双线性插值法、双三次卷积法11、双三次插值法12、双三线性插值法7、二元NEWTONTHIELE型向量有理插值曲面法13、B样条插值法14、有理样条插值法、双三次插值有理样条法、曲面拟合插值法15、线性空间移变技术插值法16、边缘保护插值法17、区域方向自适应插值法18、扇形滤波器插值法19、向量分类法20、边缘自适应插值法21、无级平滑法22、梯度角约束插值法23、偏微分方程法2425、基于模糊理论的方法26、四元数插值法27、内容自适应插值法28等。文献介绍，最近邻法速度快
17、，方法简单，但生成图像效果较差；双三次插值7算法计算精度高，效果好，但计算复杂，速度较慢；双线性插值算法效果较好，运行时间较短。另外，实现赋值的方法分为正向映射法和反向映射法正向映射法是指，从原始图像坐标出发，计算出在旋转图像上坐标，然后将原始图像该坐标的灰度值赋河南农业大学本科毕业生论文3给对应旋转图像该坐标点；反向映射法则反之。由于数字图像中像素坐标值只能为整数，旋转任意角度后由正向映射法求出的坐标值往往为小数这样就会有未被赋值的”空”像素。为避免这种情况发生，图像旋转中一般采用反向映射法即由变换后的映射图像像素的坐标值，逆推出在原图像中对应的坐标值。在反向映射过程中，由于每个像素映射到新
18、的位置，新位置坐标可能不为整数，而对于数字图像来说，其像素值仅在坐标为整数处有定义，所以在非整数处的像素值就要用其周围一些整数坐标处的像素值来计算，即灰度插值10。14论文构成及研究内容本论文首先分别从正向映射和反向映射两个方面分析了图像旋转的几何原理。因为对图像旋转的处理，处理要进行几何运算意外，还需要对目标图像的坐标位置进行插值处理。进而引出了对图像旋转插值算法的研究。插值算法的计算方法有许多种，本文将分别采用基于正向映射的最近邻插值算法、基于反向映射的双线性插值算法、双三次插值算法实现图像旋转，并分别分析三种算法的实现效果和对比三种算法的效果。并且利用MABLE来分别用三种插值算法来实现
19、图像旋转。本论文的构成为1绪论2图像旋转的几何原理3常用的插值算法4基于MABLE仿真实验和结果5结论河南农业大学本科毕业生论文42图像旋转的几何原理21正向映射法旋转有一个绕着什么转的问题，通常的做法是以图像的中心为圆心旋转。已知正向映射法是指从原始图像坐标出发，计算出在旋转图像上坐标，然后将原始图像该坐标的灰度值赋给对应旋转图像该坐标点；在图21所示正向映射图像旋转示意图的坐标系A中，以图像的中心为原点0，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向，点（）为原始图像坐标，点,为目标图像坐标，点（）顺时针旋转角后坐标变换为,。设R为点到原点0，0的距离，在旋转过程中，R保持不变，为（）与原点所成的直
20、线与X轴之间的角度，则有RR0图21正向映射图像旋转示意图旋转A角度前R（21）河南农业大学本科毕业生论文5R（22）旋转后RRR（23）（24）22反向映射法与正向映射法相反，反向映射法是指从目标图像坐标出发，计算出在旋转图像上坐标，然后将目标图像该坐标的灰度值赋给对应原始图像该坐标点；在图22所示反向映射图像旋转示意图的坐标系B中，点（）为原始图像坐标，点,为目标图像坐标，以图像的中心为原点0，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向，点（）顺时针旋转角后坐标变换为,。设R为点到原点0，0的距离，在旋转过程中，R保持不变，为（）与原点所成的直线与X轴之间的角度，则有Y河南农业大学本科毕业生论文6
21、（）R（）R0X图22反向映射图像旋转示意图旋转A角度前R（25）R（26）旋转后RRR（27）RR（28）基于正向映射旋转以矩阵的形式表示为河南农业大学本科毕业生论文7（29）基于反向映射旋转，即公式（29）的逆变换为（210）23图像绕中心旋转几何原理上述的旋转式绕坐标原点的，即在最常见的笛卡尔坐标系内完成旋转操作，而在实际应用中，旋转都是绕图像中心进行的。所以首先应该将坐标系从原点平移到图像的中心，然后进行旋转，旋转结束后，再平移回原点。将绕图像中心旋转记为坐标系，其X轴向右增长，Y轴向下增长；将绕坐标原点旋转记为坐标系，其X轴向右增长，Y轴向下增长。如图2所示，设图像的宽度为W，高度为
22、H,图中原点在坐标系中的坐标为,将系平移到系的位值。05W05H图23坐标系转换示意图则坐标变换的矩阵表示为河南农业大学本科毕业生论文8（211）逆变换矩阵为（212）于是，坐标系中图像的旋转变换可分为3步（1）应用公式（211）将坐标系变成坐标系；（2）应用公式（210）在坐标系中将该点顺时针旋转角；（3）应用公式（212）将坐标系变回坐标系。这样，我们就得到了变换矩阵，是上面三个矩阵的级联。则旋转图像矩阵表示如下河南农业大学本科毕业生论文9（213）整理可得（214）其中，,表示原图的宽和高，,表示旋转后得到新图的宽和高。公式（213）的逆变换为河南农业大学本科毕业生论文10（215）整理
23、可得（216）河南农业大学本科毕业生论文11这样，对于新图中的每一点，可以根据公式216求出对应原图中的，得到它的灰度，如果超出原图范围，则填成白色。要注意的是原始图像的像素坐标为整数，由于有浮点运算，变换后的目标图像的坐标位置可能不是整数。所以，对图像的旋转处理除了要进行几何运算，还需要对目标图像的坐标位置进行插值处理。河南农业大学本科毕业生论文123常用的插值算法31插值算法插值算法INTERPOLATION，也称“重置样本”。是指在不生成像素的情况下增加图像像素大小的一种方法也就是根据中心像素点的坐标模拟周边像素值的方法，在图像的旋转操作中应用最为广泛，下面介绍3种插值算法。32最近邻接
24、插值算法最近邻接插值算法也称作零阶插值，是最简单的插值方法。就是令变换后像素的灰度值等于距它最近的输入像素的灰度值。最近邻算法简单，在很多情况下都能得到令人满意的效果，但当图像中中包含像素之间灰度级有变化的细微结构时，最近邻插值算法会在图像中产生人工的痕迹。最近邻插值算法的定位误差最大是半个像素。这种误差在物体具有直线边界时就会显现出来，在变换后可能会呈现阶梯状。特点造成的空间偏移误差为像素单位，计算简单。321最近邻插值算法几何原理如图31所示，该算法的几何原理是首先计算出与浮点坐标（）相邻的四个点中距离最近的一个整数坐标点A的灰度值，并将作为F近似值赋给目标图像上像素点的灰度值CDAB图3
25、1最近邻插值法示意图河南农业大学本科毕业生论文13322最近邻插值算法的函数原理在一维的情况下。一次近似时插值函数为矩形函数R（31）二维的情况下此近似函数为方柱函数R（32）显然，相对旧采样点F来说，新采样点F的值取决于式（33）F（33）这一算法只需对F赋值，并没有做任何运算，它算法简单，在实际执行中效率较高。在旋转过程中，用此方法会让图像产生边缘锯齿。33双线性差值算法双线性插值又叫一阶插值法，它要经过三次插值才能获得最终结果，是对最近邻插值法的一种改进双线性插值是利用需要处理的原始图像像素点周围的四个像素点的相关性，考虑到了点X，Y的4个直接邻点对它的影响，通过双线性算法计算得出。一般
26、可以得到令人满意的插值效果。考虑到精度和速度的双重需求，双线性插值在插值算法中是一种理想的，也是使用频率最高的一种插值方法。其算法只需要计算插值点到近邻点的距离，以距离加权，计算简单，计算速度比较快，而且既能保证精度的需求，也能满足速度的需要，所得的结果比较满意，没有出现灰度不连续的现象。在同一行内根据待插值像素点与其前后的原图像像素点的位置距离进行加权线性插值，即离原图像像素点越近的待插值像素点，原图像像素的加权系数就越大；行间根据待插值行与其上下的原图像行间的距离进行加权线性插值，即离原图像行越近的待插值行，原图像行的加权系数就越大。河南农业大学本科毕业生论文14331双线性差值算法原理实
27、现赋值的方法有正向映射法和反向映射法两大类，通常反向映射比正向映射更容易实现。本文采用反向映射法，如图32所示。该方法是指从旋转图像上像素点坐标出发，求出原始图像上对应的像素点坐标，然后将原始图像上对应像素点的灰度值赋给旋转图像上对应像素点。反向映射灰度赋值旋转图像原始图像图32反向映射示意图双线性插值算法的原理是将待求像素点的灰度值取为与它相邻的四个点的灰度值在行和列两个方向上的线性内插，对于目标图像的一个坐标,通过向后映射法得到该坐标在原始图像中对应的浮点坐标,利用点在原始图像中所对应的周围四个坐标为、河南农业大学本科毕业生论文15、像素值求得该处的灰度值G。根据下面的方法计算点处的灰度值
28、。如图33所示Y0X图33双线性插值算法原理图设坐标、分别对应的灰度值为G、G、G、G。浮点坐标满足。计算步骤如下河南农业大学本科毕业生论文16首先可以由相邻坐标的像素值G和G在X方向上进行线性插值得到处的像素值G，可由以下公式计算得到GGG（34）再由另外两个相邻坐标的像素值G和G在X方向上进行线性插值得到处的像素值G，可由以下公式计算得到GGG（35）然后由G和G在Y方向上进行线性插值就可以得到点处的灰度值G，可由以下公式计算得到GGG（36）即整理可得GGGGG（37）河南农业大学本科毕业生论文17双线性插值算法相对最近邻插值法，其速度慢，但是得到的图像质量高，纹理较清晰，能够满足大多数
29、程序的要求。双线性插值算法用4个相邻点做插值，可能会引起小的分辨率降低和模糊，原因在于其平均化的本性。减轻了在最近邻插值中出现的阶梯状边界的问题。34双三次插值算法双三次插值算法又称为立方卷积插值。双线性插值法考虑到浮点坐标的4个直接邻点对它的影响。而双三次插值法则考虑到该点周围16个邻点对它的影响。双三次插值算法不仅考虑了直接邻点的灰度值对待采样点的影响，还考虑了邻点间灰度值变化率的影响,频带宽，在图像高频区正确性更高，比占主导地位的双线性插值保留更好的图像细节，是二维空间中最常用的插值方法之一。341双三次插值算法的原理如图34所示，双三次插值算法是对待求像素点相邻的十六个点的灰度值作三次
30、插值，从而计算出点的灰度值F，令XIU，YJV,其中U,V为0，1区间的浮点数。YURX河南农业大学本科毕业生论文18图34双三次插值算法原理图则F可由以下公式计算得到F（38）其中（39）（310）（311）其中三次多项式S插值函数S/S（312）是周围像素沿X方向与原点的距离。河南农业大学本科毕业生论文19因此求得的待采样点灰度值更接近原来采样点值，此方法是用增大计算量来换取待采样点精度的进一步提高。双三次插值法旋转后图像的细节最清楚，效果最好，所以一般用于对图像质量要求较高的场合。4基于MATLAB仿真实验和结果41软件MATLAB的简介MATLAB是美国MATHWORKSHTTP/BA
31、IKEBAIDUCOM/VIEW/1855191HTM公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。MATLAB是MATRIXCLEARALLCLOSEALLIMGIMREADCUSERSADIMINISTRATORLENABMPIMGDOUBLEIMGHWSIZEIMGALPHAPI/6逆时针旋转的角度WNEWWCOSALPHAHSINALPHA新图像的宽WIDTHHNEWWSINALPHAHCOSALPHA新图像的高HEIGHTHWNEWCEILWNEW取整HNEWCEILHNEWU0W
32、SINALPHA平移量TCOSALPHA,SINALPHASINALPHA,COSALPHA变换矩阵IMGNEW2ZEROSHNEW,WNEWIMGNEW1ZEROSHNEW,WNEWFORU1HNEWU和V是新图像坐标，变换到原图像坐标X和Y中。FORV1WNEWTEMTUVU00XTEM1YTEM2IFX1X_UPCEILXY_LOWFLOORYY_UPCEILYIFXX_LOWX_UPX采用最近点法，选取距离最近点的像素赋给新图像XX_LOWELSEXX_UPENDIFYY_LOWY_UPYYY_LOWELSEYY_UPENDP1IMGX_LOW,Y_LOW双线性插值，P1到P4是（X,
33、Y）周围的四个点河南农业大学本科毕业生论文21P2IMGX_UP,Y_LOWP3IMGX_LOW,Y_LOWP4IMGX_UP,Y_UPSXX_LOWTYY_LOWIMGNEW1U,VIMGX,YIMGNEW2U,V1S1TP11STP31TSP2STP4ENDENDENDIMSHOWIMGNEW1,FIGUREIMSHOWIMGNEW2,BIMROTATEIMG,ALPHA/PI180FIGUREIMSHOWB,432三种插值算法的实验结果对比图41原图像图42旋转未经过插值的图形旋转遇到空洞值的解决方法最临近插值算法，实验结果如下图43旋转未经过插值的图形图44最临近插值处理河南农业大学本
34、科毕业生论文22旋转遇到空洞值的解决方法双线性插值算法，实验结果如下图45旋转未经过插值的图形图46双线性插值处理旋转遇到空洞值的解决方法双三次插值算法，实验结果如下图47旋转未经过插值的图形图48双三次插值处理44三种插值算法的评价指标为了衡量插值的精度和误差，使用了两次插值（正向加反向）的方法，即将原始图像S进行插值至指定旋转角度的图像T,然后再以同样的插值方法，将图像T以逆过程恢复到原始条件下的图像R。在对S和R进行一下评价指标的计算。441均方误差MSDMSD（41）河南农业大学本科毕业生论文23式中K,L分别表示图像的宽和高，S,R表示图像的灰度442差异点比例PD定义差异点数目PD
35、PD（42）其中T1,当X时；T0,X是其他。阀值选定为整幅图像均值的1/3。差异点数目比例PD为PD与整幅图像的像素数之比。443相对运行时间T为了衡量插值的速度，并且排除硬件及软件编程的影响，使用相对运行时间，即将双线性插值的相对运行时间设为1，其它插值方法的相对运行时间为其实际运行时间与双线性插值算法的实际运行时间的比值。以双线性插值算法的方法进行图像旋转，运行结果如下图49原图像图410旋转后的图像图411两次插值回到原处的图像评价指标结果比较如下表41三种插值方法的比较插值方法MSDPDT最近邻插值43108201438096双线性插值487637014241双三次插值4295360
36、1415645河南农业大学本科毕业生论文245结论由上述实验可得最近邻点插值的优点是算法简单，运算速度快。但由于仅用对该采样点影响最大的即最近的像素的灰度值作为该点的值，而没有考虑其他相邻像素影响相关性。其缺点是重新采样后的图像灰度值有明显的不连续性，插值质量差，会在图像中产生人为加工的痕迹，图像易产生马赛克和边缘锯齿等。适用于要求旋转实时性高，但对图像质量要求不高的程序。与最近邻点插值相比，双线性插值由于考虑了待采样点周围4个直接邻点对待采样点的影响，因此基本克服了前者灰度小连续的缺点，但其代价是计算量有所增大、速度变慢。但进一步看由于此方法仅考虑4个直接邻点灰度值的影响，而未考虑到各邻点间
37、灰度值变化率斜率不连续的影响，因此具有低通滤波器的性质，图像的轮廓变得较模糊，但能满足大多数程序的要求。双三次插值能创造出比双线性插值更平滑的图像边缘，并且能够让放大后的图像无论从形状、边缘、颜色都较接近原图像。不仅减少边缘锯齿，而且减少图像的模糊程度，因此得到的图像质量最高，但计算量较大。适用于对图像要求比较高的程序，一般很少使用。河南农业大学本科毕业生论文25参考文献1MILANSONKA,VAELAVHLAVAE,ROGERBOYLE著,艾海舟武勃等译数字图像处理、分析与机器视觉第二版M北京人民邮电出版社,200342一462何东健，耿楠，张义宽等数字图像处理M西安西安电子科技大学出版社
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43、9750022陈忠，赵忠明图像无级平滑缩放算法研究J光电子激光，2006，17336136323詹毅，王明辉，李梦梯度角约束图像插值N计算机辅助设计与图形学学报，2009，216770一77624BELALLRILIDIA，GUICHARDFAPARTIALDIFFERENTIALEQUATIONAPPROACHTOIMAGEZOOMCPROCEEDINGSOFTHE2004INTEMATIONALCONFERENCEONIMAGEPROCESSINGSINGAPORE，2004，1649652250UWERKERKJDIMAGESUPERRESOLUTIONSURVEYJIMAGEANDVI
44、SIONCOMPUTING2006，24101039105226徐艳，董江涛，王少华基于模糊隶属度的图像空间距离修正插值算法N物理学报，2010，59117535753927苏本跃，盛敏彩色图像缩放的四元数插值算法N中国图象图形学报，2009，1412；2067207028ZHAOM，DEHGCONTENTADAPTIVEVIDEOUPSCALINGCPROCEEDINGSOFAPPLICATIONSPECIFICINTEGRATEDCIRCUITSLIEEE，200315115629沈庭芝，方子文数字图像处理及模式识别M北京理工大学出版社，1998河南农业大学本科毕业生论文27致谢大学生活一
45、晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。本文是在老师的精心指导、严格要求和热情鼓励下完成的。朱老师博采百家的学术功底、严谨求实的治学理念、为人师表的教学风格、平易近人的待人态度,都给我留下了深刻印象。从论文的选题到结题，整个过程中都得到了朱老师的悉心指导,朱老师在提高我的知识水平、完善我的科研能力、培养我的学术作风方面都提供了大力支持和耐心指导。能得到他的教诲，我感到非常荣幸。在此论文最终完成之际,向所有关心和帮助我的老师、同学和朋友表示深深感谢我要特别感谢生我养我的父母和家人,他们的支持和鼓励使我能够不断克服前进道路上的困难,取得一次次的进步。河南农业大学本科毕业生论文28封底指导教师评语（主要评价论文的工作量、试验数据的可靠性、论文的主要内容与特点、写作水平等）论文的工作量试验数据的可靠性论文的主要内容与特点、写作水平签名2015年05月28日答辩委员会评语及论文成绩（主要评价论文的性质、难度、质量、综合训练、答辩情况、不足等。评定论文成绩）论文的性质、难度、质量学生的综合训练、答辩情况、不足等论文成绩主任委员签名2015年06月05日
