1、 高二年级文科数学第一周周考卷 学号 _ 姓名 _ 班级 _ 一选择题（每题 5 分，共 10 题） 1已知 A(0， 5)， B(0,5)， |PA| |PB| 2a，当 a 3 和 5 时， P 点的轨迹为 ( ) A双曲线和一条直线 B双曲线和两条直线 C双曲线一支和一条直线 D双曲线一支和一条射线 2.有下列三个命题： “若 互为相反数则 yxyx ,0 ”的逆命题；“若 22, baba 则 ”的逆否命题； “若 06,3 2 xxx 则 ”的否命题； 其中真命题的个数是（ ） A 、 0 B、 1 C、 2 D、 3 3 (2010新课标全国 )中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线
2、的一条渐近线经过点 (4， 2)，则它的离心率为 ( ) A. 6 B. 5 C. 62 D. 52 4 （ 2013 年高考大纲卷（文 8） 已知 1 2 21 , 0 , 1 , 0 ,F F C F 是 椭 圆 的 两 个 焦 点 过且垂直于 x 轴的直线交于 AB、 两 点 ， 且 3AB ， 则 C 的方程为 （ ） A 2 2 12x y B 22132xy C 22143xy D 22154xy 5、 已知等差数列na的前 项和 为nS，1 11a，564aa ，nS取得最小值时 n的值为 A6B7C8D96设椭圆的两个焦点分别为 F1、 F2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于
3、点 P，若 F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 ( ) A. 22 B. 2 12 C 2 2 D. 2 1 7、设 0, 0.ab若 113 3 3ab ab是 与 的 等 比 中 项 ， 则的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D 14 8、 已知各项为正 的等比 数列 na 中， 4a 与 14a 的等比中项为 22，则 7 112aa 的最小值为 A 16 B 8 C 22 D 4 9中心在原点，焦点坐标为 (0， 5 2)的椭圆被直线 3x y 2 0 截得的弦的中点的横坐标为 12，则椭圆的方程为 ( ) A.2x225 2y275 1 B.2x27 2y225 1
4、 C.x225y275 1 D.x275y225 1 10.(08天津高考 )设双曲线方程 x2a2y2b2 1以椭圆x225y29 1 长轴的两个端点为焦点，直线 xa2c过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 A 2 B 43 C 12 D 34 二 填空题（每题 5 分，共 4 题） 11如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，则离心率 e 为 _ 12.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为 5，焦点到椭圆中心的距离为 3，则椭圆的标准方程是 _ 13、 已知 0, 0xy，若 228 2yx mmxy 恒成立，则实数 m 的取值范围是 _. 14以下四个 关于圆锥曲线的命题： 设
5、 A、 B 是两个定点， k 为非零常数，若 |PA| |PB| k，则 p 的轨迹是双曲线； 过定圆 C 上一定点 A 作圆的弦 AB， O 为原点，若 OP 12(OA OB)则动点 P 的轨迹是椭圆； 方程 2x2 5x 2 0 的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线 x225y29 1 与椭圆x235 y2 1 有相同的焦点 其中正确命题的序号为 _ 一选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二填空题答题卡 11._ _;12._;13._;14._ 三 解答题（每题 10 分，共 3 题） 15、1F,2F分别是椭圆 E： 2x + 22yb=1
6、（ 0 b 1） 的左、右焦点 .过1F的直线 l 与 E 相交于 A、B 两点，且 2AF ， AB ， 2BF 成等差数列。 （）求 AB ；（）若直线 l 的斜率为 1，求 b 的值。 16已知两定点 F1( 2， 0)， F2( 2， 0)，满足条件 |PF2| |PF1| 2 的点 P 的轨迹是曲线 E，直线 y kx 1 与曲线 E 交于 A、 B 两点 (1)试求曲线 E 的方程； (2)求 k 的取值范围； 17、设椭圆 22 1( 0 )xy abab 的左、右焦点分别为 F1， F2。点 ( , )Pab 满足 2 1 2| | | | .PF FF （）求椭圆的离心率 e ； （）设直线 PF2与椭圆相交于 A， B 两点，若直线 PF2与圆 22( 1) ( 3 ) 1 6xy 相交于M， N 两点，且 5| | | |8MN AB ，求椭圆的方程。
