1、菁优网2012年江苏省南京市中考数学模拟试卷（二） 2012年江苏省南京市中考数学模拟试卷（二）一仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案1下列运算结果为m2的式子是（）Am6m3Bm4m2C（m1）2Dm4m22（2010包头）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个3某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A96，94.5
2、B96，95C95，94.5D95，954若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A2B1C0D15如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）ABCD6（2008枣庄）代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）A7B18C12D97如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A6sin15cmB6cos15cmC6ta
3、n15cmDcm8（2004南京）如图，A，B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（）A70B35C20D109（2006日照）已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（）A有最小值，且最小值是B有最大值，且最大值是C有最大值，且最大值是D有最小值，且最小值是10如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S2；
4、丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt的直角边上，面积记为S3；丁同学：如图所示裁下一个内切圆，面积记为S4则下列判断正确的是（）S1=S2；S3=S4；在S1，S2，S3，S4中，S2最小ABCD二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11使代数式有意义的x的取值范围是_12如图，是根据某区2003年至2007年工业总产值绘制的条形统计图，观察统计图可知：增长幅度最大的一年比前一年增长_%（精确到1%）13请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程：_（答案不唯一）14已知RtABC的两条直角边
5、AC=3cm，BC=4cm，则以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是_，其侧面积是S=_cm215如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为10，FCB的周长为22，则FC的长为_16（2009兰州）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2008在二次函数y=x2第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算A0B1A1的边长=_；A1B2A2的边长=_；A2007B2008
6、A2008的边长=_三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简分式，然后请你选取一个合适的x的值，使分式的值为一个整数18已知：线段a，b，（如图）请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a，b，它们的夹角等于（要求仅用直尺和圆规作图，写出已知，求作，不写作法，并保留作图痕迹）19如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积20某校团委生活部为了了解本校九年级学生
7、的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 组别频数频率3t420.044t540.085t6126t7140.287t80.248t960.12合计501.00请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7t9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？21（2005湘潭）如图，梯形ABCD，ABDC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）从你写出的4组相等
8、的线段中选一组加以证明22（2007盐城）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况实验数据记录如下：x（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样
9、的变化？23为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？24（2006长春）如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动设运动时间为t（s）（1）求正方形ABCD的边长；（2）当点P在AB边上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示
10、），求P，Q两点的运动速度；（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；（4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小当点P沿着这两边运动时，能使OPQ=90吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能2012年江苏省南京市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取
11、正确的答案1下列运算结果为m2的式子是（）Am6m3Bm4m2C（m1）2Dm4m2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为m6m3=m3，故本选项错误；B、m4m2=m2，正确；C、应为（m1）2=m2，故本选项错误；D、m4与m2不是同类项的不能合并，故本选项错误故选B点评：本题考查了同底数幂的乘法与除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，指数为负数时运算性质同样适用2（2010包头）下列四个图形中，既是轴对称
12、图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案解答：解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误综上可得共有两个符合题意故选B点评：本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键3某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，9
13、6，91，96，95，94那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A96，94.5B96，95C95，94.5D95，95考点：众数；中位数。专题：应用题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96；而将这组数据从小到大的顺序排列（90，91，94，95，96，96），处于中间位置的那个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）2=94.5故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5故选A点评：本题为统计
14、题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A2B1C0D1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值解答：解：解不等式组得，所以解集为ax3；又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0故选C点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较
15、小，小大大小中间找，大大小小解不了5如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）ABCD考点：无理数；概率公式。分析：先把各个数化简，再进一步分析所有等可能到某种效果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答：解：（，），（，），（，sin60），（，3.14），（2，），（2，），（2，sin60），（2，3.14），（1，），（1，），（1，sin60），（1，3.14）可知共有34=12种可能，两个指针都落在无理数上的有（，）和（，sin60）2种，所以两
16、个指针都落在无理数上的概率是故选C点评：本题考查求随机事件概率的方法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（2008枣庄）代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）A7B18C12D9考点：代数式求值。专题：整体思想。分析：观察题中的两个代数式3x24x+6和x2+6，可以发现3x24x=3（x2），因此，可以由“代数式3x24x+6的值为9”求得x2=1，所以x2+6=7解答：解：3x24x+6=9，方程两边除以3，得x2+2=3x2=1，所以x2+6=7故选A点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2的值，然后利用“整体代入法
17、”求代数式的值7如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A6sin15cmB6cos15cmC6tan15cmDcm考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：计算题。分析：运用三角函数定义求解解答：解：tan15=木桩上升了6tan15cm故选C点评：考查三角函数的应用8（2004南京）如图，A，B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（）A70B35C20D10考点：切线的性质。分析：欲求BAC，由AC是O的切线知道OAC=90，又可推知OAB
18、=B=70，则BAC=OACOAB可求解答：解：OA=OB，B=OAB=70，AC是O的切线，OAAC，则BAC=20故选C点评：本题主要考查了切线的性质及三角形内角和定理9（2006日照）已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（）A有最小值，且最小值是B有最大值，且最大值是C有最大值，且最大值是D有最小值，且最小值是考点：二次函数的最值；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标。分析：先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数
19、图象上点的坐标特点求出其最值即可解答：解：因为M，N两点关于y轴对称，所以设点M的坐标为（a，b），则N点的坐标为（a，b），又因为点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，所以，整理得，故二次函数y=abx2+（a+b）x为y=x2+3x，所以二次项系数为0，故函数有最小值，最小值为y=故选D点评：本题考查的是关于y轴对称的点的坐标特征及一次函数与反比例函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值等多个知识点，是一道具有一定综合性的好题10如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方
20、形，面积记为S1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt的直角边上，面积记为S3；丁同学：如图所示裁下一个内切圆，面积记为S4则下列判断正确的是（）S1=S2；S3=S4；在S1，S2，S3，S4中，S2最小ABCD考点：三角形的内切圆与内心。专题：综合题。分析：分别计算结果再比较大小具体如下：若设四块全等的等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长为，只要把四个图中阴影部分的面积都用等腰直角三角形的腰长表示，就可比较它们的大小根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，可求图1中S1=；设图2中正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质
21、求得x的值，所以可知S2=；在图3中，设半圆的半径为r，根据切线长定理可求得S3=（）；在图4中，设三角形的内切圆半径为R，根据切线长定理可求得R=1，所以S4=（）；根据以上计算的值进行比较即可判断解答：解：图1中，设四块全等的等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长为，图1中阴影正方形的对角线长为，S1=；图2中，设正方形的边长为x，则3x=，x=，S2=；图3中，设半圆的半径为r，则1+r=，r=1，S3=（）；图4中，设三角形的内切圆半径为R，则22R=，解得R=1，S4=（）；根据以上计算的值进行比较，S3=S4，在S1，S2，S3，S4中，S2最小，所以正确的是故选B点评：本题主要考查了
22、等腰直角三角形的性质及内切圆的性质，切线长定理等内容，范围较广二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11使代数式有意义的x的取值范围是考点：二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：32x0，解得x故x的取值范围是x点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12如图，是根据某区2003年至2007年工业总产值绘制的
23、条形统计图，观察统计图可知：增长幅度最大的一年比前一年增长67%（精确到1%）考点：条形统计图。专题：图表型。分析：首先要找出增长幅度最大的一年，然后计算其增长率解答：解：增长幅度最大的一年是2007年，比前一年增长：（10060）6067%故填：67点评：从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据此题还需掌握增长率的计算13请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程：x23x+2=0（答案不唯一）考点：一元二次方程的解。专题：开放型。分析：依题意设方程的两根是a和2，因而方程是（xa）（x2）=0，a可取任意值本题答案不唯一解答：解：设
24、方程的两根是1和2，因而方程是（x1）（x2）=0即x23x+2=0本题答案不唯一点评：已知方程的两根写出方程的方法是需要熟记的即（xx1）（xx2）=014已知RtABC的两条直角边AC=3cm，BC=4cm，则以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是圆锥体，其侧面积是S=20cm2考点：圆锥的计算；旋转的性质。分析：面动成体，那么所得为圆锥；利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是圆锥，圆锥的底面周长=2BC=8，由勾股定理得，母线AB=5，圆锥侧面积=85=20点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解15如
25、图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为10，FCB的周长为22，则FC的长为6考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质。分析：仔细分析题意，FBE为ABE的翻折后的三角形，则FBEABE，利用全等三角形各对应边相等、平行四边形的性质及线段间的等量关系可求解FC的长解答：解：根据题意得FBEABE，EF=AE，BF=AB平行四边形ABCD，AD=BC，AB=DCFDE的周长为10，即DF+DE+EF=10，DF+DE+AE=10，即DF+AD=10FCB的周长为22，即FC+BC+BF=22，FC+AD+DC=22
26、，即2FC+AD+DF=222FC+10=22，FC=6故答案为6点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化16（2009兰州）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2008在二次函数y=x2第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算A0B1A1的边长=1；A1B2A2的边长=2；A2007B2008A2008的边长=2008考点：二次函数综合题。专题：规
27、律型。分析：先计算出A0B1A1；A1B2A2；A2B3A2的边长，推理出各边长组成的数列各项之间的排列规律，依据规律得到A2007B2008A2008的边长解答：解：作B1Ay轴于A，B2By轴于B，B3Cy轴于C设等边A0B1A1、A1B2A2、A2B3A3中，AA1=a，BA2=b，CA2=c等边A0B1A1中，A0A=a，所以B1A=atan60=a，代入解析式得（a）2=a，解得a=0（舍去）或a=，于是等边A0B1A1的边长为2=1；等边A2B2A1中，A1B=b，所以BB2=btan60=b，B2点坐标为（b，1+b）代入解析式得（b）2=1+b，解得b=（舍去）或b=1，于是等
28、边A2B1A1的边长为12=2；等边A2B3A3中，A2C=c，所以CB3=btan60=c，B3点坐标为（c，3+c）代入解析式得（c）2=3+c，解得c=1（舍去）或c=，于是等边A3B3A2的边长为2=3于是A2007B2008A2008的边长为2008点评：此题将二次函数和等边三角形的性质结合在一起，是一道开放题，有利于培养同学们的探索发现意识三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简分式，然后请你选取一个合适的x的值，使分式的值为一个整数考点：分式的化简求值。专题：计算题
29、；开放型。分析：先把分式化简，然后选取适合x的值解答：解：=（2分）如x=3时，分式=1点评：要注意代入求值时，要使原式和化简的每一步都有意义18已知：线段a，b，（如图）请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a，b，它们的夹角等于（要求仅用直尺和圆规作图，写出已知，求作，不写作法，并保留作图痕迹）考点：作图复杂作图。分析：可先做B=，在B的两边上分别截取AB=a，BC=b，根据平行四边形的两组对边分别相等，分别以点A，C为圆心，以a，b为半径画弧，两弧相交于点B，连接AB，BC，四边形ABCD就是所求的平行四边形解答：解：已知：线段a，b，求作：ABCD，使B=，AB=
30、b，BC=a点评：知道一个角和一组邻边画平行四边形，应先画角，再画一组邻边，注意运用平行四边形两组对边分别相等的性质19如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。专题：计算题。分析：（1）根据三视图可得，俯视图中有一个正方体与下面四个正方体重叠了，故该几何体共有5个正方体；（2）该正方体的边长为a，根据正方体表面积公式计算注意应去掉14个正方形的面积解答：解：（1）5个；（2分）（2）S表=56a210a2=20a2点评：本题考查由三视图确定几何体
31、的形状，主要考查学生空间想象能力及数形结合判断能力20某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 组别频数频率3t420.044t540.085t6126t7140.287t80.248t960.12合计501.00请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7t9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表。专题：图表型。分析：（1）根据频数、频率成正比例
32、关系可得：频数空格填12，频率空格填0.24；据此可补全频数分布直方图；（2）首先计算样本中睡眠时间范围为7t9的学生所占的比例，在用样本估计总体，估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数解答：解：（1）根据频数、频率成正比例关系可得：12（20.04）=1250=0.24，500.24=12，频数空格填12，频率空格填0.24，在频数分布直方图中补画78这组，高为12的矩形每个（2分），共（6分）组别频数频率3t420.044t540.085t6120.246t7140.287t8120.248t960.12合计501.00（2）在样本中有占（0.24+0.12）的学生的睡眠时间
33、范围为7t9；则该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的总人数=500（0.24+0.12）=180（人）（2分）点评：读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题21（2005湘潭）如图，梯形ABCD，ABDC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明考点：梯形；全等三角形的判定与性质。专题：证明题；开放型。分析：（1）根据四边形ABCD为等腰梯形可知DAB=CBA，所以GA=GB由此也
34、得到GD=GC，CE=CF，利用全等三角形：CAECAB，得AE=AF；CDECBF（AAS），得DE=BF；（2）通过四边形ABCD为等腰梯形的性质得到DAB=CBA，所以利用等角对等边可知GA=GB解答：解：（1）四边形ABCD为等腰梯形，DAB=CBA，GA=GBAD=BC，GD=GC，AD=DC，DAC=DCA，CDAB，DCA=CAB，DAC=CAB，CEAG，CFAB，CE=CF，CAECAB，AE=AF；CDECBF（AAS），DE=BFDAB=CBA，GA=GBCE=CF，AE=AF，DE=BF，DG=CG，AG=BG；（任选4组）（2）：ABDC，AD=BC，四边形ABCD为
35、等腰梯形，DAB=CBA，GA=GB，或：由得，GADA=GBCB，GD=GC，或：ABDC，CAB=DCA，AD=DC，DAC=DCA，CAB=DAC，CEAG于E，CFAB于F，CE=CF或：由可证CAECAF，得AE=AF或：可证明CDECBF（AAS），得DE=BF点评：本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等腰三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件求相等的线段，利用全等三角形和等角三角形是常用的方法22（2007盐城）如图所示，小华
36、设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况实验数据记录如下：x（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？考点：反比例函数的应用。专题：图表型。分析：（1
37、）观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（2）把y=24代入解析式求解，可得答案解答：解：（1）画图略（2分）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数（3分）设（k0）（4分）把x=10，y=30代入得：k=300（5分）将其余各点代入验证均适合y与x的函数关系式为：（6分）（不交代其余各点是否符合扣1分）（2）把y=24代入得：x=12.5当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是12.5cm（8分）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大（9分）点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量
38、，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式23为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？考点：一元二次方程的应用。专题：阅读型。分析：先要根据付给旅行社的费用来判断这次春游人数的大致范围然后根据相应范围的不同的费用基数按方法来列出方程，求出符合题意的值解答：解：25人的费用为2500元2800元参加这次春游活动的人数超过25人设该班参加这次春游活动的人数为x名，根据题意得1002（x25）x=2800整理得x275x+14
39、00=0解得x1=40，x2=35当x1=40时，1002（x25）=7075，不合题意，舍去当x2=35时，1002（x25）=8075，符合题意答：该班参加这次春游活动的人数为35名点评：可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解本题中根据工费用判断人数的大致范围是解题的基础24（2006长春）如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动设运动时间为t（s）（1）求正方形ABCD的边长
40、；（2）当点P在AB边上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；（4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小当点P沿着这两边运动时，能使OPQ=90吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能考点：二次函数综合题。专题：压轴题。分析：（1）本题要依靠辅助线的帮助做BF垂直y轴，求出FB、FA、AB的值；（2）由2
41、可知，点P从点A运动到点B用了10s，求出AB的值；（3）本题有多种解法作PGy轴于G，证明AGPAFB，求出线段比然后再求出S的面积以及抛物线的对称轴，最后求出t的最大值解答：解：（1）作BFy轴于FA（0，10），B（8，4）FB=8，FA=6，AB=10；（2分）（2）由图2可知，点P从点A运动到点B用了10s（1分）AB=10P、Q两点的运动速度均为每秒一个单位长度；（1分）（3）解法1：作PGy轴于G，则PGBFAGPAFB，即（2分）又OQ=4+t（2分）即，且在0t10内，当时，S有最大值此时，（2分）解法2：由图2，可设S=at2+bt+20，抛物线过（10，28）可再取一个点
42、，当t=5时，计算得，抛物线过（），代入解析式，可求得a，b评分参照解法1；（4）这样的点P有2个（2分）点评：本题考查的是二次函数的图象以及二次函数解析式的灵活运用，考生要学会看二次函数图以及把二次函数的两点式，顶点式的公式熟记于心参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；CJX；117173；zhjh；自由人；caicl；kuaile；137-hui；lanyan；lanchong；zhehe；星期八；蓝月梦；MMCH；csiya；lbz；399462；HLing；zcx；mmll852；lf2-9；王岑；Liuzhx；Linaliu；未来；njw；心若在。（排名不分先后）菁优网2012年5月5日2010-2012 菁优网
