2012年四川省绵阳市外国语学校自主招生考试数学试卷A3.doc

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1、-各类专业好文档,值得你下载,教育,管理,论文,制度,方案手册,应有尽有-数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把它选出来写到答卷上1(3分)用科学记数法表示0.0000213,结果是()A2.13104B2.13105C0.213103D0.2131052(3分)下列实数、sin60、()2、中,无理数有()A1个B2个C3个D4个3(3分)若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片左边所给的是它的三视图,则这一堆方便面共有()A5桶B6桶C9桶D12桶4(3分)已知,如图,AD与BC相交于点O,ABCD,如果B=3010,D=

2、5058,那么BOD为()A8018B5058C3010D8185(3分)若关于x的方程有增根,则m的值是()A3B2C1D16(3分)某列绵阳成都的往返列车,途中须停靠的车站有:绵阳,罗江,黄许,德阳,广汉,清白江,新都,成都那么为该列车制作的车票一共有()A7种B8种C56种D28种7(3分)一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是()ABCD8(3分)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()ABCD9(3分)如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么

3、AG:GC的值为()A1:2B1:3C1:4D2:310(3分)(2008乌兰察布)如图,一块含有30角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到ABC的位置若BC=15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为()A10cmB30cmC15cmD20cm11 (3分)如图,PB为圆O的切线,B为切点,连接PO交圆O于点A,PA=2,PO=5,则PB的长为()A4BCD12 (3分)如图,对于已知抛物线y=ax2+bx+c,给出如下信息:(1)b24ac0;(2)c1;(3)2ab0;(4)a+b+c0其中错误的有()A2个B3个C4个D1个二、填空题:本大题共6个小题,每小题

4、4分,共24分将答案写到答卷指定位置13(4分)省射击队准备从甲,乙两位运动员中选拔一人参加全国射击比赛,他们在选拔比赛中,射靶十次的平均环数是=9.6,方差分别是S甲2=1.5,S乙2=3.8那么,根据以上提供的信息,你认为应该推荐参加全国射击比赛的运动员是_14(4分)分解因式:m34m=_15(4分)已知方程x23x+2=0的两根分别为x1、x2,则x1+x2x1x2的值为_16(4分)用一个圆心角为180,半径为16cm的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为_cm17(4分)如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(ab),在BC边上选取一点

5、M,将ABM沿AM翻折后B至B的位置,若B为长方形纸片ABCD的对称中心,则的值为_18(4分)如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个AA1B1,第2个B1A2B2,第3个B2A3B3,则第n个等边三角形的边长等于_三、解答题:本大题有6个小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写到答卷指定位置19 (16分)(1)计算:(2) 先化简再求值:,其中x=220(12分)2012年,全国两会召开,“雷锋精神”成了两会热议的新话题为了让学生进一步学习“雷锋精神”,部

6、分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:很感兴趣;B级:较感兴趣;C级:不感兴趣),并将调查结果绘制成图和图的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了_名学生;(2)将图补充完整;(3)求出图中C级所占的圆心角的度数;(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?21(12分)(2009湖州)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆(1

7、)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案22(12分)用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的RtBCE就是拼成的一个图形(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的R

8、tBCE外,还可以拼成一些四边形请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内(2)若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2(m1)x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积23(12分)(2011呼和浩特)如图所示,AC为O的直径且PAAC,BC是O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,(1)求证:直线PB是O的切线;(2)求cosBCA的值24(12分)已知直线l1l2l3l4,正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,正方形ABCD的面积为S(1)如图1,已知平行线间的距离均为m,

9、求S(用含有m的式子表示)(2)如图2,改变平行线之间的距离,但仍使四边形ABCD为正方形,求证:h1=h3求证:,若,求S关于h1的函数关系式,并指出S随h1变化的规律25(14分)如图,已知抛物线C1:y=a(x2)25的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点A的横坐标是1(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向左平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点A成中心对称时,求C3的解析式y=a(xh)2+k;(3)如图(2),点Q是x轴负半轴上一动点,将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时,求顶点N的坐标-各类专业好文档,值得你下载,教育,管理,论文,制度,方案手册,应有尽有-

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