1、抽油机地面示功图浅析摘要：抽油机地面示功图是将抽油机井光杆悬点载荷变化所作的功简化成直观封闭的几何图形，是光杆悬点载荷在动态生产过程中的直观反映，是油田开发技术人员必须掌握的分析方法。通过示功图的正确分析评价，可诊断抽油机井是否正常生产。本文通过对地面示功图原理进行阐述，结合现场实际，对井下生产情况进行解释分析，应用地面示功图解决现场实际问题，同时提出地面示功图的发展方向，为油田开发现场分析诊断提供可借鉴性依据。关键词：抽油机、示功图、应用、发展1、抽油机悬点载荷在抽油机生产过程中，抽油机驴头要承受多种载荷，除了抽油杆柱自重、液柱重量等静载荷外，还有惯性载荷、振动载荷等动载荷以及各种摩擦载荷。
2、在抽油机驴头悬点上下往复运动过程中，上述各类载荷均呈周期性变化。反映悬点载荷随其位移变化规律的图形称为地面（光杆）示功图（力位移=功）。取得地面示功图简单准确的办法是利用诊断仪对实际抽油机进行实测（目前萨中油田主要采用金时和哈工大的诊断仪器）。利用实测示功图可求得悬点实际载荷，用于机、杆、泵的工作状况分析（诊断）。1.1、悬点静载荷及静载荷理论示功图1.1.1、上冲程悬点静载荷在上冲程中理想状态下，由于上、下压差的作用，游动凡尔关闭，柱塞上下流体不连通，产生悬点静载荷的力包括抽油杆柱重力和柱塞上、下流体压力。1.1.1.1、抽油杆柱重力上冲程作用在悬点上的抽油杆柱重力为它在空气中的重力。Wr=
3、ArrgLp （1）Wr抽油杆柱在空气中的重量，KN；Ar抽油杆截面积，m2；r抽油杆密度，t/m3（钢杆为7.85 t/m3）；g重力加速度，m/s2（一般为9.81 m/s2）；Lp抽油杆柱长度（即泵深），m；1.1.1.2、作用于柱塞上部环行面积上的流体压力（泵排出压力）对于无气的举升液柱，此压力为井口回压与液柱静压之和，即Po=PtLgLp （2）Po泵排出压力，KPa；Pt井口回压，KPa；L液体密度，t/m3；1.1.1.3、作用于柱塞底部的流体压力（泵吸入压力）油井生产稳定时油管与套管之间的环形空间中的液面称为动液面，泵沉没在动液面下的深度称为沉没度。上冲程中，在沉没压力（泵口压
4、力）作用下，井内液体克服泵入口设备的阻力进入泵内，此时液流所具有的压力称为吸入压力。此压力作用于柱塞底部，产生向上的载荷，它是使抽油杆柱下部受压产生弯曲的主要原因之一。Pi=Ps Pv （3）Pi吸入压力，KPa；Ps沉没压力，KPa；Pv流体通过泵入口设备产生的压力降，KPa；若忽略泵入口设备的阻力和油管外动液面以上气柱重力（两者可以相互抵消一部分），吸入压力为套压与油管外动液面以下液柱静压之和：Pi=PcLgh （4）Pc套管压力，KPa；h沉没度，m；1.1.1.4、上冲程悬点静载荷上冲程中上述三个力作用在悬点上的静载荷为Wj1= WrPo（ApAr）PiAp （5）Wj1上冲程悬点载荷
5、，KN；Wj1=（rL）gLpArLg（Lph）Ap（PtPc）ApPt Ar （6）Wr=（rL）gLpAr （7）WL=L g（Lph）Ap=L gLf Ap （8）Lf动液面深度（Lph），m；Wj1= WrWL（PtPc）ApPt Ar （9）Wr抽油杆柱在井液中的重力，KN；WL动液面深度全柱塞面积上的液柱载荷，KN；由于井口回压和套压在上冲程过程中的悬点载荷方向相反，可以相互抵消一部分，一般可以忽略。这样，上冲程中的悬点静载荷可简化为：Wj1= WrWL （10）上述分析表明，上冲程悬点载荷主要由和两部分组成。反映了柱塞上下静压差作用在悬点的液柱载荷。只有当地层能量较低，沉没度较小
6、时，吸入压力作用在柱塞底部产生向上的载荷较小，若忽略其影响，它可近似表示为整个柱塞以上液柱载荷，即取动液面深度为下泵深度。WL=L g Lp Ap （11）1.1.2、下冲程悬点载荷在下冲程中理想状态下，由于上下压差的作用，游动凡尔打开而固定凡尔关闭，柱塞上下液体连通，油管内液体的浮力作用在抽油杆柱上。所以，下冲程作用在悬点上的抽油杆柱的重力减去液体的浮力，即它在液体中的重力。而液柱载荷通过固定凡尔作用在油管上，而不作用于悬点。井口回压在下冲程中减轻了悬点载荷：Wj2= WrPt Ar （12）Wj2下冲程悬点载荷，KN；一般可忽略井口回压造成的悬点载荷。这样，下冲程的悬点静载荷仅为抽油杆柱在
7、液体中的重力。Wj2= Wr （13）1.1.3、静载荷作用下的理论示功图在由下冲程转为上冲程时，悬点载荷由Wr变为WrWL，增加了载荷WL，会使细长的抽油杆柱伸长。而在由上冲程转为下冲程时，悬点静载荷由WrWL变为Wr，减少了载荷WL，会使抽油杆柱缩短。在静载荷差作用下，抽油杆柱伸长或缩短的变形量可根据虎克定律确定：r= WLLp/（E Ar）= Er WLLp （14）Er= 1/（E Ar） （15）r抽油杆柱静载变形，m；E抽油杆弹性模量，钢材为2.12108kPa；Er抽油杆弹性常数，KN-1；如果油管底部不锚定，在由下冲程转为上冲程时，随着游动阀关闭，固定阀打开，在抽油杆柱增载WL
8、的同时，油管柱会减载WL，使油管柱缩短。同样，在由上冲程转为下冲程时，油管柱会增载WL，使油管柱伸长。油管柱在静载作用下的变形量为：t= WLLp/（E At）= Et WLLp （16）Et= 1/（E At） （17）t油管柱静载变形，m；At油管金属横截面积，m2；Et油管弹性常数，KN-1；总的静载变形量为抽油杆柱和油管柱两部分静载变形之和：=rt=（ErEt） WLLp （18）在抽油杆伸长和油管柱缩短变形期间，虽然悬点在向上运动，但柱塞与泵筒之间并无相对运动。此时，游动阀虽已关闭，但固定阀尚未打开，因而抽油泵并不抽油。只有当悬点向上位移超过以后，也就是当抽油杆柱和油管柱静载变形结束
9、后，柱塞和泵筒之间才产生相对运动，固定阀才打开，柱塞才开始抽油。同理，在下冲程时开始阶段，虽然悬点向下运动，但由于杆柱缩短和管柱伸长，柱塞与泵筒之间也无相对运动。此时，只有当悬点向下位移超过以后，柱塞与泵筒之间才产生相对运动，游动阀打开，柱塞下面液体才被排到上面来。因此，在静载荷作用下，抽油泵柱塞的冲程长度Sp较抽油机悬点的冲程长度S减少变形量，故也称静载冲程损失。Sp=S （19）抽油机井静载理论示功图（图1）悬点静载荷随悬点位移的变化规律为平行四边形ABCD，此图称为静载理论示功图。图中的ABC为上冲程静载变化线，其中AB为加载线。这一加载过程中，游动阀和固定阀均处于关闭状态，B点加载结束
10、。因此BB=，此后柱塞与泵筒开始发生相对位移，固定阀开始打开吸液进泵，故BC为泵的吸入过程，且BC= Sp。CDA为下冲程静载变化线，其中CD为卸载线。卸载过程中，游动阀和固定阀均处于关闭状态，到D点卸载结束，因此DD=，此后柱塞和泵筒之间开始发生位移，游动阀被顶开，泵开始排液。故DA为泵的排液过程，且DA= Sp。在抽油机冲次较低而泵挂又不深的油井，实测示功图可能接近静载荷理论示功图。其它情况下，实测示功图与理论示功图可能会有较大差异。1.2、悬点动载荷抽油机带动抽油杆柱和液柱作周期性的变速运动中会产生惯性力，引起杆柱和液柱弹性振动均作用于悬点，而这些载荷的大小和方向与悬点的运动状态有关，称
11、为动载荷。动载荷主要包括惯性载荷和振动载荷。1.2.1、惯性载荷惯性载荷是抽油杆在随着驴头上下往复运动时，所做运动是非匀速运动，产生的惯性力方向与加速度方向相反。如果在液柱中含气较多和冲次较小的情况下，液柱引起的惯性载荷可忽略不计。惯性载荷对理论示功图的影响是使示功图发生小角度旋转。1.2.2、振动载荷实际上，细长的抽油杆柱和液柱具有较大的弹性或可压缩性。杆柱顶端周期性的上下运动和液柱载荷周期性的作用于下端使杆柱产生弹性振动，液柱下端周期性的被泵柱塞所推动而使液柱产生振动；当油管柱下端未锚定时，在液柱载荷周期性的作用下，管柱也会产生振动。杆、管、液三组弹性体的振动相互影响，再加上阻尼的作用，使
12、整个系统的振动相当复杂。在考虑振动载荷的理论示功图，是在BC和DA线上出现逐渐减弱的波浪。对于低沉没度和供液不足的油井，由于泵的充满程度差，可能发生柱塞与泵内液面的撞击，将产生较大的冲击载荷，从而影响悬点载荷。1.3、摩擦载荷在井液粘度不大的直井中，摩擦载荷不大，一般可忽略，但是对于井液粘度较大的井，其摩擦载荷可高达十几千牛以上，是不能忽略的。作用在悬点上的摩擦载荷由以下六部分组成。1）、抽油杆与油管之间的摩擦力；2）、柱塞与泵筒之间的摩擦力；3）、抽油杆柱与液柱之间的摩擦力；4）、光杆与盘根之间的摩擦力；5）、液柱与油管之间的摩擦力；6）、液体通过游动阀的阻力。1.4、悬点最大和最小载荷悬点
13、最大和最小载荷是进行抽油杆柱设计和合理选择抽油机的重要依据。由于井下情况和抽油过程的复杂性，要寻求一种能适应各种油井情况的载荷实用计算公式是比较困难的。本文主要介绍简化公式。根据前面的分析，抽油机工作时悬点承受静载、动载和摩擦力三类载荷。悬点最大载荷发生在下冲程中，其值分别为：Wmax=Wj1I1PvFu （20）Wmin=Wj2I2PvFd （21）Wmax、Wmin悬点最大和最小载荷；Wj1、Wj2上、下冲程中的悬点静载荷；I1、I2上、下冲程中的最大惯性载荷；Pv振动载荷；Fu、Fd上、下冲程中的最大摩擦载荷；在直井、稀油、冲次较低的情况下，摩擦力可忽略不计。在静载计算时忽略井口回压和套
14、压的影响。在计算动载时仅考虑抽油杆的惯性载荷，忽略液体的惯性载荷和杆柱的振动载荷。所以发生在上冲程的最大载荷可简化为：Wmax=Wj1Ir1 =WrWLWrSn2/1440 （22）最小载荷可简化为：Wmin=Wj2Ir2 =WrWrSn2/1440 （23）2、典型示功图分析在实际工作中是以实测示功图作为分析抽油泵工作状况的主要依据。由于抽油机井情况较为复杂，在生产过程中抽油泵将受到制造质量、安装质量以及砂、蜡、水、气、稠油、腐蚀等多种因素的综合影响。在分析过程中既要依据示功图和油井的各种资料作全面分析，又要找出影响示功图的主要因素。典型示功图是指某一因素的影响十分明显，其形状代表了该该因素
15、影响下的基本特征。虽然实际情况下有多种因素影响示功图的形状，但总有其主要因素。所以，示功图的形状也就反映着主要因素影响下的基本特征。2.1、正常功图动载荷和摩擦载荷不大，充满良好，漏失较小的正常功图，较接近于理论静载荷示功图。2.2、气体对示功图的影响由于在下冲程结束前，泵的余隙内残存一定数量的溶解气和压缩气，上冲程开始后泵内压力因气体的膨胀而不能很快降低，使固定阀打开滞后，加载变缓。余隙越大，残余的气量越多，泵口压力越低，则固定阀打开滞后的越多，则线越长。下冲程时，气体受压缩，泵内压力不能迅速提高，使游动阀滞后打开，卸载变缓。泵的余隙越大，进入泵内的气量越多，示功图卸载线的上凸抛物线越明显。
16、2.3、泵充不满对示功图的影响当沉没度过小，供液不足，使液体不能充满泵筒时示功图特征是，下冲程中悬点载荷不能立即减小，只有当柱塞接触到液面时才迅速卸载。所以，卸载线较气体影响的卸载线（左凸形抛物线）陡而直。有时，因柱塞撞击液面（液击）在抽油泵上会造成很高的冲击应力，使卸载线出现波浪。快速抽吸时往往因液击发生较大的冲击载荷使图形变形严重。2.4、泵漏失对示功图的影响泵漏失主要包括排出部分漏失，吸入部分漏失和排出和吸入同时漏失。2.4.1、排出部分漏失上冲程时，泵内压力降低，柱塞两端产生压差，使柱塞上面的液体经排出部分不严密（游动阀及柱塞间隙），漏失到柱塞下部的泵筒内，漏失速度随柱塞下面压力减小而
17、增大。由于漏失到柱塞下面的液体有向上的“顶脱”作用，所以悬点载荷不能及时上升到最大值，使加载缓慢，随着悬点运动加快，“顶脱”作用相对减小，直到柱塞上行速度大于漏失速度时，悬点载荷达到最大静载荷。当柱塞继续上行到后半冲程时，因柱塞上行速度又逐渐缓慢，在柱塞速度小于漏失速度的瞬间，又出现了漏失液体的“顶脱”作用，使悬点载荷提前卸载。由于排出部分漏失的影响，固定阀延时打开，滞后柱塞行程；而在接近下冲程时又提前关闭，大大减少有效吸入行程。当漏失量很大时，由于漏失液体对柱塞的“顶脱”作用很大，上冲程的载荷远低于最大载荷，固定阀始终是关闭的，泵的排量为零。2.4.2、吸入部分漏失下冲程开始后，由于吸入阀漏
18、失使泵内压力不能及时提高，延缓卸载过程。同时，也使游动凡尔不能及时打开。当柱塞速度大于漏失速度后，泵内压力提高到大于液柱压力，将游动凡尔打开而卸掉液柱载荷。下冲程后半冲程中因速度减小，当小于漏失速度时，泵内压力降低使游动凡尔提前关闭，悬点提前加载。当固定凡尔漏失严重时，游动凡尔一直不能打开，悬点不能卸载，功图在下载荷线以上，接近上载荷线漏失图。2.4.3、吸入和排出部分同时漏失吸入部分和排出部分同时漏失的示功图是分别漏失图形的叠加，在上下载荷线之间，近似于椭圆形。2.5、带喷井的示功图具有一定自喷能力的抽油机井，抽吸实际上只起诱喷和助喷的作用。在抽吸过程中，游动凡尔和固定凡尔处于同时打开状态，
19、液柱载荷基本上不能作用于悬点。示功图的位置和载荷变化的大小取决于喷势的强弱以及抽吸液体的粘度。2.6、抽油杆柱断脱抽油杆断脱后的悬点载荷实际上是断脱点以上的抽油杆柱重量，只是由于摩擦力，才使上下载荷线不重合。图形的位置取决于断脱点的深浅。抽油杆柱断脱的位置可根据公式计算L= hfd/（1L/r）qr） （24）L自井口算起的断脱点深度，m；fd测示功图所用动力仪的力比，N/mm；h示功图中线至基线的距离，mm；qr每米抽油杆在空气中的自重，N/m；抽油杆断脱位置比较深的示功图可能类似于带喷井的示功图，但带喷井的泵效高、产量高，而断脱井泵效和产量较低，甚至为零。2.7、其它情况2.7.1、结蜡井
20、和稠油井示功图结蜡功图和稠油功图的共同点是功图较“肥大”，一般实际上载荷线超过理论上载荷线，下载荷线低于最小载荷线。其主要原因是在上冲程时，由于结蜡影响，使油流通道减小，液体和杆之间的摩擦阻力增大，同时杆在上行时与管壁之间的蜡的接触几率增加，摩擦阻力不能忽略，所以悬点载荷大于理论悬点载荷；下冲程时同样由于蜡影响，摩擦阻力不能忽略，造成实际悬点载荷低于理论下载荷线。但它们之间的不同点是在上冲程初始和下冲程初始时，即功图的四个顶点不同，结蜡功图主要是由于管壁结蜡造成，而泵双凡尔没有大的影响，所以四顶点较分明；而稠油影响由于举升液体在泵双凡尔间摩擦力增加，造成双凡尔的打开、关闭较正常时滞后或提前，造
21、成功图顶点不分明，近似于双凡尔漏失。2.7.2、出砂井示功图出砂井示功图主要是由于地层出砂影响，造成上、下载荷线“抖动”加剧，且出现明显的“尖峰”和“尖谷”，随着砂影响的日趋严重，上、下载荷线的“抖动”频率也逐渐增加。2.7.3、柱塞脱出工作筒示功图在上冲程中，当未达到上冲程顶点前，柱塞脱出工作筒，使游动凡尔突然卸载，卸载线提前发生。2.7.4、防冲距过小示功图防冲距过小的示功图主要是在下冲程末和上冲程初即功图的左下顶点发生突变。其原因由于防冲距过小造成柱塞下碰泵，部分悬点载荷传递至泵上，所以功图载荷突然减小。2.7.5、传输出现问题的示功图有部分示功图图形很难解释，如下图，在上冲程过程中突然
22、卸载然后增载，主要的原因发生在数据传输方面。由于泵的工作条件比较复杂，在解释示功图时，必须全面了解油井的情况（井下设备、管理措施、目前产量、液面、油气比，以及以往的生产情况等），才能对泵的工作状况和故障原因做出正确的判断。上述示功图分析往往只能对泵的工作状况做某些定性分析，而无法做出定量的判断。在深井快速抽吸条件下，泵的工作状况（柱塞载荷的变化）要通过上千米的抽油杆柱传递到地面上，在传递过程中，因抽油杆柱的振动等因素，使载荷的变化复杂化。3、示功图的实际应用3.1、抽油机动态生产过程中的泵况诊断针对抽油机井泵况诊断在现场主要是应用现场憋泵数据、示功图方法和综合数据分析确定。憋泵的方法主要是诊断
23、抽油机在静态时泵况是否正常，可较容易判断出管漏失和杆管断脱，而对于泵漏失诊断不清（除非是双凡尔漏失）。示功图方法主要是诊断抽油机在动态生产时的泵况，通过分析功图，可较容易诊断杆断脱、下部管严重漏失、泵漏失，并能较准确确定杆断脱位置，而对于管上部漏失和断脱诊断仍存在一定的局限性。当然在泵况诊断方面还要具体问题，具体分析。3.2、抽油机井热洗周期的制定目前现场测试示功图主要是采取同步的方法，即动液面、产液、功图同步测试，每月一次。通过连续观察功图图形以及上下载荷的变化，结合结蜡影响造成油流通道减小，摩擦阻力增加，上载荷增大，下载荷减小的特点，准确制定热洗周期。3.3、抽油机井井下设备安装状况通过对
24、示功图的观察和分析，也可较准确判断井下工具，如井下下入油管锚。目前萨中油田应用的油管锚长约1m，62mm油管应用无卡瓦油管锚，76mm油管应用金属MX241-116油管锚。井下下入油管锚的抽油机井，冲程损失明显减小。3.4、抽油机井生产过程分析示功图在现场应用中主要是作为抽油机井生产过程的分析工具。为及时了解抽油机井生产动态，保证抽油机井在合理工作制度下生产，需要每月测试示功图，及时了解和掌握抽油机井的生产动态。如我矿209队北1-41-548，该井原生产正常，当冲次由6次上调至9次后，突然出现脱筒现象。根据分析，由于冲次上调，造成杆上行时加速度增大，使抽油杆弹性收缩加剧，减少冲程损失，加之防
25、冲距调整不适合冲次调整，出现脱筒现象。目前通过碰泵，加杆短节和重新调整防冲距，目前生产正常。3.5、供液不足井泵效高在现场中，经常发生供液不足井泵效较高（大于75%），特别是聚驱生产的抽油机井，经常处于抽油机井动态控制图的待落实区内。经过对这部分井的分析，主要是由于沉没度偏小，固定凡尔和游动凡尔按照理论分析时正常打开，只要地层能量能正常沉没泵筒高度，即可正常生产。但是由于举升的液柱没有沉没压力“顶托”，造成抽油杆交变载荷增加，所以易发生杆疲劳断脱的现象。如果液面在井口（正常时），主要是由于地下能量供应充足，抽油机匹配参数偏小，该情况下由于液面举升高度不存在，所以只能依靠悬点加速度作功，相比之下
26、示功图面积圈闭减小。4、示功图应用发展方向目前示功图在现场应用主要是描述光杆（地面）示功图，通过光杆单一节点分析系统中的其它部件的工作状况。随着进一步细化，分别对系统内其它部件进行描述，如系统中的抽油机地面设备、油管和抽油泵等。目前抽油泵示功图（井下示功图）已经研制开发，基本可准确评价抽油泵在井下的工作状况，而油管交变载荷的周期性变化以及抽油机地面设备包括电机、减速箱、游梁等的动态描述仍在进一步开发研究中。同时如果将示功图的描述与系统效率结合，将对抽油机井的动态生产评价提供更有效地依据。5、结论5.1、通过对示功图的分析，找出影响抽油机井井下生产的主要因素，寻求解决途径；5.2、通过对示功图的分析，可对抽油机井措施效果进行跟踪；5.3、通过理论和实践应用的结合，拓宽示功图分析和发展思路；5.4、提出下步示功图的发展方向，有助于深入研发。参考文献：1、李颍川：采油工程，石油工业出版社，20022、王鸿勋、张琪等编：采油工艺原理（修订本），石油工业出版社，198912
