1、2013年唐山市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，16小题每小题2分；712小题每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1与互为倒数的是 （ ）A.2 B C D22用科学记数法表示数5.8105，它应该等于 （ ）A.0.005 8 B0.000 58 C.0.000 058 D0.O00 005 83对任意实数a，则下列等式一定成立的是 ( )A B C DlrBOlrCOlrDOlrAO（第4题）4若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是 ( )5若a+b0，且b0，贝a，b，a，b的大小关系为
2、（ ）A.abba Babba C. abab Dbaba6某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是 （ ）7已知平面直角坐标系中两点 (1，O)、B(1，2)连接AB，平移线段A8得到线段 ，若点A的对应点的坐标为(2，一1)，则B的对应点B1的坐标为 （ ）A.(4，3) B(4，1) C(一2，3 ) D(一2，1)8 如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积。若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为
3、( )A10平方米 B10平方米 C100平方米 D100平方米APCBM第12题图N9.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设 花圃的宽为米，则可列方程为（ ）A (10)=200 B 2+2(10)=200 C (+10)=200 D 2+2(+10)=200 10已知a、b、c是ABC的三边长，且满足，则的形状是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形11已知0的半径为l，圆心0 到直线l的距离为2，过上任一点A作0的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为( ) A1 B C D212、在锐角ABC中，BAC=60，
4、BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NP=MP 当ABC=60时，MNBC BN=2AN ANAB=AMAC，一定正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13在函数y=中，自变量x的取值范围是 来14把多顼式 分解因式的结果 15.随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低元后，又降低20，此时售价为n元，则该手机原价为 元16.如图，O是ABC的外接圆，BAC=500,点P在AO上（点P 不点A.O重合）则BPC可能为 度 （写出一个即可）.16题17如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长
5、OA为2米，秋千绕点旋转了600，点A旋转到点，则弧 的长为 .米（结果保留）18根据以下等式：，对于正整数n (n4)，猜想：l+2+(n一1)+ n+(n一l)+2+1= .三、解答题（共8小题，满分72分）17题19.已知、满足方程组，先将化简，再求值。20x第20题图ABCOy如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标。（2）作出A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标。（3）请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为顶点的
6、四边形是什么四边形？并求出它的面积。21在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（，）。（1）用列表法或树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。22.汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总
7、部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。DCAB180E1（ ） （ ）F3（小时）（ ）（千米）甲车乙车第22题图23如图，点P是正方形ABCD对角线AC
8、上一动点，点E在射线BC上，且PEEB，连接PD，O为AC中点（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由ABCDPEOABCDPEOABCDO24 2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）
9、和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。25已知与相交于、两点，点在上，为上一点（不与，重
10、合），直线与交于另一点。（1）如图（8），若是的直径，求证：；（2）如图(9)，若是外一点，求证：；（3）如图（10），若是内一点，判断（2）中的结论是否成立。 26如图，已知抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D求抛物线的函数表达式；求直线BC的函数表达式；点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第问的题意，在图中补出图
11、形，以便作答BAOCD11x=1xy第26题图第26题图备用图BAOCD11x=1xy参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112答案 D C D D B A B D Cm CCC二、填空题(每小题3分，共24分) 13x6； I42(a1)2 15； 16. 70 （答案不唯一，大于50小于100都可） 17 184三、解答题（共66分）19.解：由的解是.2分则4分.5分20（本题满分6分）解：（1）正确画出向右平移4个单位的图形.1分 C1（1，4）1分（2）正确画出图形1分 A2（1，1）.1分（3）四边形C1C2B2B1是
12、等腰梯形分由图可得：，A1B1=2梯形的面积=10分21 【答案】解：（1）画树状图，如图：（2）x=2，y=3或x=3，y=2是方程x+y=5的解概率P（x+y=5）= = 22解：（1）纵轴填空为：120 横轴从左到右依次填空为：1.2 ；2.13分 （2）作DKX轴于点K 由（1）可得K点的坐标为（2.1，0） 由题意得： 120（2.11）60=74 点D坐标为（2.1，74）分 设直线CD的解析式为y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直线的解析式为：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由题意得：
13、V乙=74（32.1）=（千米/时） 乙车的速度为（千米/时）分23【答案】（1）PEPD且PEPD2分ABCDPEO12543（2）成立3分理由：四边形ABCD是正方形BCDC，BCPDCP45，BCD90又PCPCBCPDCPPBPD，12又PEPBPEPD，135分ABCDOPE23来源:学科网ZXXKBCD90DCE90DPE18025DCE18034又45DPEDCE90即PEPD9分（3）仍然成立10分作图如图12分24解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16x）辆。根据题意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x为整数x取6、7、8。有
14、三种购进方案：A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆分（）设总利润为w万元，根据题意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w随x的增大而减小分当x=6时，w有最大值，w最大=6+48=42（万元）分当购进A型车辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是万元。分（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。 当3+0.65a=4时，a=301分 选购太阳能汽车比较合算。1分25证明：（1）如图（一），连接，为的直径 为的直径 在上又，为的中点是以为底边的等腰三角形 （3分）（2）如图（二），连接，并延长交与点，连四边形内接于 又 又为的直径 （3分）（3）如图（三），连接，并延
15、长交与点，连 又 又 （3分）26. 抛物线的对称轴为直线x=1，b=2抛物线与y轴交于点C（0，3），来源:学.科.网Z.X.X.Kc=3，抛物线的函数表达式为y=x22x3抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x22x3=0x1=1,x2=3.A点在B点左侧，A（1，0），B（3，0）设过点B（3，0）、C（0，3）的直线的函数表达式为y=kxm，则，直线BC的函数表达式为y=x3AB=4，PO=AB，PO=3POy轴POx轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为，P（，）BAOCD11x=1xyEFPQGF（0，），FC=3OF=3=PO垂直平分CE于点F，CE=2FC=点D在直线BC上，当x=1时，y=2，则D（1，2）过点D作DGCE于点G，DG=1，CG=1，GE=CECG=1=在RtEGD中，tanCED=P1（1，2），P2（1，）
