1、-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-版权所有翻印必究2014届数学（文科）预测题第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数等于A. B. C. D. 2.“x = 2且y = 2”是“xy = 4”的A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不必要也不充分条件3. 已知等差数列的值为A. 15B. 17C. 36D. 644. 已知直线，若直线，则直线的倾斜角为A. B. C. D. 5. 已知集合等于A. B. C. D. 6. 取一根长度为6
2、 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段绳子的长都不小于2 m的概率是A. B. C. D. 甲乙12340 4 06 40 4 6 6 7 94 3 1 01 2 3 77. 一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是A. 44 B. 54 C. 50 D. 52开始结束输出k是否8.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）69. 右图所示的程序框图的输出结果为A. 5B. 7C. 9D. 1110. 已知向量a，b，
3、向量c满足（cb）a，（ca）/b，则cA. B. C. D. 11. 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是A. B. C. D. Oxyy=12. 已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共16分把答案填在答题卡的相应位置13. 若函数的周期为，则= 14. 一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个几何体的表面积是 0.0252正视图侧视图俯视图4（第15题）(第14题图) (第15题图)15. 为了调查某校学生的期末考试数学成绩情况，随机抽查了100名学生的
4、成绩成绩的分组区间为，由此得到如图所示的频率分布直方图，则这100名学生中，成绩在的人数是 16. 下面有4个命题： 当时，的最小值为2； 若双曲线的一条渐近线方程为，且其一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为2； 将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象； 在中，则的外接圆半径；类比到空间，若三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥SABC的外接球的半径其中错误命题的序号为_（把你认为错误命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知锐角中，角A、B、C的
5、对边分别为,（）求角A的大小； （）设函数时,求的值域.18（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。19（本小题满分12分）已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和 . 20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是等边三角形，侧面底面，其中， ，.（）若是上任一点，求证：平面平面；（）求三棱锥的体积21（本小题满分12分）已知椭圆的
6、离心率为,点为椭圆上的一点，O为坐标原（）求椭圆的方程；（）已知直线为圆的切线，直线交椭圆于A、B两点，求证：为直角22. （本小题满分14分）已知函数，.（）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（）设函数，对满足的一切的值，都有成立，求实数的取值范围；（）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.2014届数学（文科）预测题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在
7、某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题答案：题号123456789101112答案DBACB BDBCADB二、填空题答案：13. 214. 15. 1516. 三、解答题： 17.（本小题满分12分）本小题主要考查正弦定理、两角和与差的三角函数公式、三角函数的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想解：（）由
8、正弦定理得：,（2分） 又为锐角， （4分）（）（8分） ,.所以的值域为（12分）18（本小题满分12分）本小题主要考查概率等基础知识，考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力解：（）一共有8种不同的结果，列举如下： （红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑） （）记“3次摸球所得总分为5”为事件A 事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3 由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为19.（本小题满分12分）本小题主要考查等差数列
9、、等比数列等基础知识，数列与函数的联系，考查运算求解能力，考查化归与转化思想解：（）由已知得（1分）当时，；（3分）又当时，符合上式（4分）（5分） （）由已知得（7分） （8分）两式相减可得 （12分）20. （本小题满分12分）命题立意：本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查了空间想象能力、推理论证能力和运算能力以及化归与转化能力.解：（）在中，（2分）又（6分） 法二：取AD中点H，由为等边三角形得： 又由法一知：,以下同法一（）取AD中点H，由为等边三角形得： （7分）（8分）又（12分）21.（本小题满分12分）本小题主要考察直线、圆、椭圆、直线与
10、圆锥曲线的位置关系等基本知识. 考察推理论证能力、运算求解能力，考察数形结合思想、化归与转化思想.yxOPAB 解：（）依题可得： 所以椭圆的方程为：（4分）（）由得设点， （6分）又又 （9分）直线l与圆相切，原点O到直线l的距离为即所以为直角（12分）22.（本小题满分14分）命题立意:本题主要考查函数、函数与导数、极值、切线和不等式基础知识. 考查了函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想及分类与整合思想.解：（） （1分） 且由已知得:（2分） （3分）（）（4分）令，即 则依题意：对满足的一切的值，都有，即解得：（7分）（）存在 （8分）理由如下：方程有且只有一个实根即为函数的图象与直线只有一个公共点.（1）若,则,在实数集R上单调递增此时,函数的图象与直线只有一个公共点. （9分）（2）若，则（10分）列表如下：+00依题意，必须满足，即综上：（13分）又是整数，可取所以，存在整数的值为，使方程有且只有一个实根.（14分）-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-
