1、 长春一汽高等专科学校数学一 选择题1若集合，则 ( )A BC D2 下列各函数中，与表示同一函数的是（ ）（）（）（）（）3设复数z满足i-z =2-i，则z=（ ）A-1+2i B-2+2i C1+2i D1-2i4抛物线的焦点坐标是（ ）（） （） （） （ ）5设函数的定义域为，关于的不等式的解集为，且，则的取值范围是（ ）（）（）（）（）6已知是第二象限角，则（ ）（）（）（）（）7等比数列中，则（ ）（）240 （） （）480 （）8 （ ）（A） （B） （C） （D）9设ba0，且ab1，则此四个数，2ab，a2b2，b中最大的是( )（A）b （B）a2b2 （）2ab
2、（D）10， 点，则ABF2的周长是（ ）（A）12（B）24（C）22（D）1011， 函数图像的一个对称中心是（ ） （A） （B） （C） （D）12已知且，且，那么函数的图像可能是 （ ）yxO1yxO1yxO1（A）（B）（C）（D）yxO113已知，那么下列各式中，对任意不为零的实数都成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A棱柱B棱台C圆柱D圆台开始S=0k10S = S+kk = k +1结束输出S是否k=115如图，D是ABC的边AB的三等分点，则向量等于 （ ） （A） （B） （C） （D）16如果执行右面的程序框图，
3、那么输出的S等于（ ） （A）45 （B）55 （C）90 （D）110二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）17. 函数的定义域是 .18. 把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为_.19 某公司生产、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么 .20. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线上, 则的最小值为 . 三，解答题（共六个大题，共60分）21（10分）已知等差数列的前项和为，且, （1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.22 （本小题满分10分） 编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分（1） 完成如下的频率分布表: 得分区间频数频率3合计（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.23（10分）已知函数（） 求其最小正周期；（） 当时，求其最值及相应的值。24、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值。-4-
