1、习题22-1. （1）线性，时变，动态（2）非线性，时变，动态（3）非线性，定常，动态（4）非线性，定常，静态（5）非线性，定常，动态（6）非线性，定常，静态2-2. （a）（b）（c）2-3. (4) syms s FF=ilaplace(1/(s3+21*s2+120*s+100) 运行结果：F =1/81*exp(-t)-1/9*t*exp(-10*t)-1/81*exp(-10*t)(5) syms s FF=ilaplace(s2+2*s+3)/(s+1)3) 运行结果：F =t2*exp(-t)+exp(-t)(6) F=ilaplace(s+2)/(s*(s+3)*(s+1)2)
2、 运行结果：F = 2/3+1/12*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-t)-3/4*exp(-t)2-4. (1) (2) (3) 2-5.（a）（b）2-6（a），实际上是一个PI控制器。（b）2-7 (a)(b)2-8 系统的传递函数为，脉冲响应为2-9 a） b) c) 2-10 a) 2-11 (a) (b) 2-12. 2-13习题2-13式中 是输入量;是输出量 ; 为中间变量； 为常数. 画出系统的动态结构图，并求传递函数. 2-142-15答案：2-16 答案：（1）（2）（3）（4）2-17. 1） 2）2-18 1）先求C(s)/R(s) 令n(t)=0，则 求C
3、(s)/N(s) 此时可令r(t)=0，则 2） 要想消除干扰对输出的影响，则C(s)/N(s)=0即2-19 答案：状态空间表达式为系统的传递函数为 2-20.答案G2=tf(2,1 1 0);H2=tf(1 2,1 3);G1=tf(10,1 1);H1=tf(5 0,1 6 8);G=feedback(G2,H2,-1)Gb=feedback(series(G1,G),H1)Transfer function: 2 s + 6-s3 + 4 s2 + 5 s + 4Transfer function: 20 s3 + 180 s2 + 520 s + 480-s6 + 11 s5 + 4
4、7 s4 + 103 s3 + 230 s2 + 396 s + 322-21. 答案：G1=tf(2 6 5,1 4 5 2);G2=tf(1 4 1,1 9 8 0);z=-3 -7;p=-1 -4 -6;k=5;G3=zpk(z,p,k);G=series(series(G1,G2),G3) %G=G1*G2*G3Gtf=tf(G)运行结果：Zero/pole/gain:10 (s+3.732) (s+3) (s+7) (s+0.2679) (s2 + 3s + 2.5)- s (s+8) (s+6) (s+4) (s+2) (s+1)4Transfer function: 10 s6
5、+ 170 s5 + 1065 s4 + 3150 s3 + 4580 s2 + 2980 s + 525-s9 + 24 s8 + 226 s7 + 1084 s6 + 2905 s5 + 4516 s4 + 4044 s3 + 1936 s2 + 384 s 习题31. 答案：=0.32. 此温度计的时间常数T= t/4=15秒3. 答案： 4. 答案：变大系统阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。5. 6. 略7. 答案： (1),（2），8. 答案： ,或9. 1）开环零点-2.5 开环极点-0.52）闭环零点-2.5 闭环极点-0.4500 0.8930i3） =0.454）
6、 10. 答案：=0.9,=1011. 答案：12. 答案：313. 答案： （1）不稳定，右半S平面有2个根；（2）不稳定，右半S平面有2个根；（3）不稳定，右半S平面有1个根； 14. 略15. 答案：系统的参数的稳定域为。16. 答案：17. 答案：（1）由表达式可见，当时系统结构不稳定；当时系统总是稳定的。（2）由可见（3） 。18. 答案：、与均大于0且时闭环系统是稳定的。19. 答案：20. 证明： 是I型系统；21. 与K成反比，与B成正比22. G=tf(80,1 2 0);GB=feedback(G,1);t=0:0.01:1;y,t=step(GB);e=1-y;m=len
7、gth(t);subplot(2,1,1),plot(t,y,k,t,ones(m,1),k-.) %draw unit step response curvetitle(unit step response,FontSize,8)xlabel(Time(sec.),Position,5.5 -0.21,FontSize,8)ylabel(Amplitude,FontSize,8)axis(0 6 0 2)subplot(2,1,2), plot(t,e,k,t,zeros(m,1),k-.) %draw error response curvetitle(error response,Fon
8、tSize,8)xlabel(Time(sec.),Position,5.5 -1.21,FontSize,8)ylabel(Amplitude,FontSize,8)23 clearnum=1;den=conv(0.5 1 0,4 1);rangek=0.2,0.8,1.2;t=linspace(1,60,300);for j=1:3 s1=tf(num*rangek(j),den); sys=feedback(s1,1); y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1),k,t,y(:,2),r,t,y(:,3),b)title(unit step response
9、 under different k,FontSize,8)xlabel(Time(sec.),Position,50 -1.8,FontSize,8)ylabel(Amplitude,FontSize,8)axis(0 60 -1.5 3.5)gtext(k=0.2),gtext(k=0.8),gtext(k=1.2)求当=0.8时系统的性能指标clearnum=1;den=conv(0.5 1 0,4 1);k=0.8;num=num*k;s1=tf(num,den);sys=feedback(s1,1);t=0:0.005:50;y=step(sys,t);r=1;while y(r)0
10、.98 & y(s)1系统稳定；平稳性变好；当时，振荡性减小，快速性得以改善。15答案：（1）; 分离点(舍)（2）无论为何值，原闭环系统恒不稳定。（3）改变后，当时，闭环系统稳定，所以改变可改善系统的稳定性。16答案：（1） 绘制由变化的根轨迹； （2） 确定系统呈阻尼振荡瞬态响应的值范围；答：分离点d=-0.85处的值为与虚轴的交点： 所以，系统呈阻尼振荡瞬态响应的值范围:；（3） 求系统产生持续等幅振荡时的值和振荡频率；答：系统产生持续等幅振荡时的48,振荡频率2.282弧度/秒；（4） 产生重根和纯虚根时的值。答：产生重根时的值为3.08，产生纯虚根时的值为48。（5） 求主导复数极点
11、具有阻尼比为0.5时的值；答：设复数极点为 则：此时，；所以，主导复数极点具有阻尼比为0.5时的值为8.3。17 k=1; den=conv(1 0,conv(1/3 1,1.2 1 1); rlocus(k,den)18 num=1 0.2 den=1 3.6 0 0 rlocus(num,den) k=2时的三个根：-2.9724 -0.3138 + 0.1900i -0.3138 - 0.1900i习题五答案1答案：2答案：，3答案：用MATLAB绘制Bode图：(1)(2)(3) 4答案： a) ;b) ;c) d) e) f) 5答案：(1)(2)(3)6答案：7答案：稳定，不稳定，
12、临界稳定选取K=1=10,T=2时的幅相频率特性曲线： =2,T=10时的幅相频率特性曲线：8答案：a) 稳定b) 不稳定，不稳定极点2个 c) 稳定d) 稳定e) 不稳定，不稳定极点2个f) 不稳定，不稳定极点2个g) 稳定h) 不稳定，不稳定极点2个i) 稳定j) 不稳定，不稳定极点2个9答案：1）；2）；3）；10答案：，11答案：12答案：，13答案：，14答案：16答案：1）；2）系统稳定；3）；4），快速性变好；不变，平稳性相当；高频特性基本不变；开环增益变大，稳态误差变小。17答案：18答案：（1）；（2）值无限制；19答案：K=5时的奈氏图：相角裕量13.6 幅值裕量6.85
13、K=20时的奈氏图：不稳定 习题六答案5答案：， ， 不满足只考虑前2个指标： ，取5 校验： 若满足3个要求:：增大，需增大 =7.5取， 校验： 故选择此装置或来用两级串联，因为太大，每级，取4， ， 10答案：（1） ；（c）的相角裕度最小，故稳定性最好。（2）f=12HZ， 故选择（c）14答案： 16答案：（1） （2） 第7章习题答案1答案：系统1效果最好，因为3个系统都具有低通滤波特性，高频段都是-40dB/dec，但是系统1的截止频率最低。2答案：没有饱和非线性时，闭环稳定。但加上饱和后闭环可能存在自振。3答案：等效的线性部分是：(a) (b) (c) 4答案：a) 自振；b)
14、 不稳定振荡；c)自振；d) a点、c点为自振；b点为不稳定振荡；e) 自振；f) a点不稳定振荡，b点为自振；g) a点不稳定振荡，b点为自振；h) 系统不稳定；i) 系统不稳定；j) 系统稳定；5答案：平衡点稳定，平衡点为不稳定平衡点6答案：（1）平衡点为（0，0）在左半平面为鞍点，在右半平面为稳定焦点；（2）的区域奇点位（-1，0），在的区域奇点位（1，0），这两个奇点都是中心点；（3）奇点位（0，0）为鞍点。7答案：变增益环节可以减小系统超调，较快过渡过程。8答案：振荡频率，振幅X=5.299答案：10答案：11答案：振荡频率，振幅X=2.122，稳定自振12答案：振荡频率，振幅X=1
15、，不稳定振荡13答案：振幅X=12.7，振荡频率，稳定自振14答案：， 不稳定工作点15答案：无自振；习题81答案：2答案：(1) (2) (3) 3答案：（1），进行反变换有（2）4答案：比较两系统脉冲传递函数可以看出：引入零阶保持器并不增加系统的阶次，不改变系统的极点，只影响系统的零点。5答案： (a) (b) (c) (d) 6答案： 7答案： 8答案： 1）当时， 则 所以系统的单位脉冲响应为 2）当时， 则 所以系统的单位阶跃响应为 9答案：(1)不稳定(2)临界稳定(3)稳定(4)稳定10答案：稳定11答案：12答案：（1）k=8， 系统不稳定 （2）13答案：（1），特征方程 解
16、之得：，因为，所以该系统稳定。（2）I型系统，稳态误差为1；（3）则输出序列为：14答案：，将K=10，T=0.2代入得 (系统型别)系统闭环特征方程为系统稳定。用静态误差系数法可求得15答案：， 系统响应只需2拍即可进入稳态。16：答案：a=tf(1 1,2 -4 2,-1) rlocus(a) 系统不稳定17：答案：a=tf(2,conv(1 0,conv(1 1,0.5 1) Transfer function: 2-0.5 s3 + 1.5 s2 + sc2d(a,2) Transfer function: 1.523 z2 + 1.793 z + 0.07942-z3 - 1.154
17、 z2 + 0.1561 z - 0.002479 Sampling time: 2c2d(a,1)Transfer function: 0.3362 z2 + 0.6815 z + 0.07547-z3 - 1.503 z2 + 0.553 z - 0.04979 Sampling time: 1c2d(a,0.5) Transfer function: 0.05824 z2 + 0.1629 z + 0.02753-z3 - 1.974 z2 + 1.198 z - 0.2231 Sampling time: 0.5T=2 T=1T=0.5 （3） 对应3个采样周期： 0K0.485 0K0.683 0K0.898（4）略
