1、内蒙古科技大学本科生毕业设计说明书（毕业论文）题目最小二乘曲线拟合及MATLAB实现学生姓名学号0972143230专业测绘工程班级2009测绘2班指导教师讲师内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）I最小二乘曲线拟合及MATLAB实现摘要介绍曲线拟合的基本理论，对最小二乘原理进行了全方位的理论阐述，同时也阐述了曲线拟合的基本原理及多项式曲线拟合模型的建立。详细的解答了曲线拟合中的最小二乘法，并介绍了部分的正交最小二乘法理论。重点讲解多项式拟合的具体步骤，同时也介绍了非线性方程的最小二乘拟合，在建立理论的基础上对最小二乘曲线拟合法的MATLAB实现方法进行研究，利用MATLAB2012B的平台
2、对测量数据进行最小二乘曲线拟合，介绍MATLAB的具体构造和曲线拟合工具。利用MATLAB中的PLOYFIT函数对实测数据进行多项式曲线拟合，并给出曲线拟合MATLAB实现的源程序，给出拟合曲线，并评定拟合的精度证明该方法是行之有效的。关键词最小二乘法，曲线拟合，MATLAB，测量数据内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）IICURVEFITTINGINLEASTSQUAREMETHODANDITSREALIZATIONWITHMATLABABSTRACTTOINTRODUCETHEBASICTHEORYOFCURVEFITTINGANDDISCUSSTHELEASTSQUARESPRINC
3、IPLEINTHISPAPER,WHATSMORE,WEALSODISCUSSTHEBASICPRINCIPLEOFCURVEFITTINGANDTHEESTABLISHMENTOFPOLYNOMIALCURVEFITTINGMODELMEANWHILE,WEALSOINTRODUCETHELEASTSQUAREMETHODOFCURVEFITTINGINDETAILANDPARTOFTHETHEORYOFORTHOGONALLEASTSQUAREMETHODWEMAINLYDISCUSSTHESPECIFICSTEPSOFPOLYNOMIALFITTING,ANDALSOINTRODUCES
4、THENONLINEAREQUATIONOFTHELEASTSQUARESFITTINGATTHESAMETIME,WHICHESTABLISHEDONTHETHEORYOFLEASTSQUARESCURVEFITTINGINMATLABINORDERTOREALIZETHEMETHODTODORESEARCHUSINGMATLAB2012BPLATFORMTOACHIEVETHEGOALOFMEASURINGDATAANDINTRODUCINGTHESPECIALSTRUCTUREOFMATLABANDCURVEFITTINGTOOLWECANUSEPLOYFITFUNCTIONINMATL
5、ABTOPOLYNOMIALCURVEFITTINGOFEXPERIMENTALDATA,ANDGETTHEMATLABSOURCEPROGRAMABOUTCURVEFITTINGANDTHEFITTINGCURVEFINALLY,WENEEDTOPROVETHEMETHODOFASSESSINGTHEPRECISIONOFTHEFITTINGISEFFECTIVEKEYWORDSLEASTSQUAREMETHODCURVEFITTINGMATLAB,METRICALDATA内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）III最小二乘曲线拟合及MATLAB实现I摘要ICURVEFITTINGINLE
6、ASTSQUAREMETHODANDITSREALIZATIONWITHMATLABIIABSTRACTII第一章引言111研究背景1111历史理论原理1112现代研究112问题定义2121曲线拟合的思想2122多项式拟合3123利用MATLAB的POLYFIT函数进行多项式拟合313论文结构3第二章数据曲线拟合421测量数据422拟合模型423最小二乘原理5231最小二乘法5232最小二乘估计与极大似然估计7内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）IV24数据拟合9241曲线拟合理论9242最小二乘法线性拟合原理10243最小二乘非线性拟合12244正交多项式13245正交最小二乘曲线拟合1
7、525曲线拟合精度评定17第三章MATLAB1931MATLAB概述19311MATLAB简介19312MATLAB的主要组成部分2132MATLAB2012B的运行简介23321启动和退出MATLAB2012B23322MATLAB2012B桌面系统24323MATLAB函数调用系统26324MATLAB2012B的帮助系统27325附件管理系统28326数据交换系统28327MATLAB中的其他系统2933最小二乘曲线拟合法的MATLAB实现30第四章最小二乘法曲线拟合的MATLAB实现3241使用POLYFIT函数实现多项式拟合32内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）V42二次多项式
8、的曲线拟合3343三次多项式的曲线拟合3444四次多项式曲线拟合3545数据处理和精度评定36第五章总结40参考文献41附录143MATLAB语言编程源代码43附录245各次拟合的拟合曲线方程45致谢46外文翻译47外文部分47翻译部分54内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）1第一章引言11研究背景111历史理论原理WEIERSTRASS第一逼近定理1对任意函数FCA,BX和任意给定的0,都存在N次代数多项式NPX，满足,|”为命令提示符，该提示符表明MATLAB处于编辑调试状态。一般在命令窗口中MATLAB为单行操作，其中包含两方面含义一方面表明每一个命令提示符后在一行内为完整的命令或函
9、数调用，另一方面也表明MATLAB是给定操作后立即执行，然后重新进入编辑调试状态，等待新的操作。在命令窗口中也可以通过按【SHIFTENTER】组合键来续行操作，但只能禁止命令立即执行而不能实现多行命令。例如图38MATLAB数组运算内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）27324MATLAB2012B的帮助系统完善的帮助系统是任何应用软件必要的组成部分。MATLAB2012B提供了相当丰富的帮助信息，同时也提供了多种获得帮助的方法。MATLAB的帮助信息的种类及简要说明如表31所示帮助类别说明版本信息（RELEASENOTE）提供当前使用软件的版本信息简要帮助（GETTINGSTARWIT
10、H）提供软件的简要信息详细帮助（USING）软件的详细信息参考信息（REFERENCEPAGES）给出函数的符号、说明、示例及其他信息M文件帮助MFILEHELP给出M文件的简要帮助信息产品信息（PRODUCTPAGE）给出相应产品信息在线帮助（ONLINEKNOWLEDGEBASE）在线获得MATLAB帮助表31MATLAB帮助系统面对丰富的帮助信息，MATLAB提供了相应的获取帮助的方法。首先，我们可以通过桌面平台的【HELP】菜单来获得帮助，也可以通过工具栏中的帮助选项获得帮助3。此外，MATLAB也提供了在命令窗口中的获得帮助的多种方法。主要帮助命令有DOC在帮助浏览器中显示指定函数的
11、参考信息HELP在命令窗口中显示M文件帮助HELPBROWSER打开帮助浏览器，无参数HELPWIN打开帮助浏览器，并且将初始界面置于MATLAB函数的M文件帮助信息LOOKFOR在命令窗口中显示具有指定参数特征函数的M文件帮助WEB显示指定的网络页面，默认为MATLAB帮助浏览器另外我们还可以通过在组建平台中调用演示模型（DEMO）来获得特殊帮助。内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）28325附件管理系统MATLAB附件管理系统包括工作空间管理系统、路径管理系统以及文件管理系统。工作空间管理系统是显示在MATLAB运行期间内存中变量的有关信息，使用工作空间管理系统将打开工作空间浏览器。路
12、径管理系统是在MATLAB环境中管理M文件及其他相关MATLAB文件的系统。当创建任何新的MATLAB文件时，应将文件所在目录加入MATLAB搜寻路径以便于MATLAB的调用。一般而言，用户创建或修改的M文件不应放在MATLAB的默认文件路径下，否则重装或升级新的版本时，该文件将被删除或覆盖，一般可以放在MATLABROOT/WORK目录下。当创建或修改默认文件路径下的文件时，需要重新启动MATLAB或使用REHASH函数以加载，因为MATLAB的默认文件均在MATLAB启动时加载至内存。用户也可以根据自己的需要更改搜索路径，MATLAB的搜索路径存于MATLABROOT/TOOLBOX/LO
13、CAL/PATHDEFM文件中，用户可以对其进行修改。326数据交换系统MATLAB提供了多种方法将数据从磁盘或剪贴板中读入MATLAB工作空间，同时也提供了多种将工作空间的数据写入磁盘的方法。（1）文本数据的输入输出对于文本数据（ASCII）而言，最简单的读入方法就是通过MATLAB的数据输入向导，也可以通过MATLAB函数实现数据读入。（2）二进制数据的输入输出MATLAB中二进制数据的输入输出与文本数据的输入输出方法相似（3）级次数据结构的处理内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）29级次数据结构（HIERARCHICALDATAFORMAT，HDF）是由美国超级计算中心（NCSA）开
14、发的一种独立于机器之外的科学数据的存储结构。为了完善与C和FORTRAN的数据交换，MATLAB也提供了对级次数据结构的支持。（4）低级文件输入输出函数MATLAB也提供了与标准C类型的低级文件输入输出函数，如FOPEN用于打开指定的文件，FREAD用于从文件中读取数据，FWRITE用于向文件中写入数据等。327MATLAB中的其他系统（1）M文件编辑调试系统M文件编辑调试系统将为用户提供创建、编辑和调试M文件的环境，主要为M文件的编辑调试器。（2）M文件优化系统M文件优化系统可以得到被处理的M文件执行时每一行语句运算所消耗的时间，通过对事件的分析，用户可以避免程序中无效的运算改变算法以避免使
15、用处理问题效率低的函数避免对以后将会使用的数据进行操作（3）源控制处理系统MATLAB不能执行源控制函数，但可以提供源控制界面，即可以打开M文件编辑源控制文件，但不改变其只读特点，即不会覆盖源文件。（5）记事本系统MATLAB也提供将数值计算以及可视化结果与文字处理环境相结合的记事本系统。通过记事本系统可以得到M文件，其中将包括文档、MATLAB命令以及MATLAB命令执行结果等。内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）3033最小二乘曲线拟合法的MATLAB实现采用BASIC,FORTRAN，C等编程语言来实现曲线拟合，需要编写非常复杂的算法程序，对一般的工程技术人员而言，将是一个非常艰巨的
16、任务。而MATLAB语言是集数值计算、符号运算和图形处理等强大功能于一体的科学计算语言，适合于工程应用各领域的分析、设计和复杂计算，而且他易学易用，不要求使用者具有高深的数学知识和编程技巧，在这方面，MATLAB具有一般高级语言无法比拟的优势2。在MATLAB环境中，他提供了许多函数来实现曲线的拟合，这里简述几种曲线拟合法的MATLAB实现方法。（1）使用MATLAB的最优化工具箱中的LSQCURVEFIT（）函数来实现，该函数的调用格式为A,JLSQCURVEFIT原型函数名，0，X，Y其中0为最优的初值；X，Y为原始输入输出数据矢量（2）采用线性方程组编程来实现根据线性方程组的构造原则，针
17、对不同的原型函数，构造矩阵不同，编写程序不同。下面我们以指数函数拟合为例，MATLAB实现方法的源程序如图39所示图39MATLAB的脚本编辑器（3）采用MATLAB2012B自带曲线拟合工具箱进行曲线拟合，MATLAB2012B自带的曲线拟合工具箱，每一种曲线拟合的方法都是前人优秀工作的结晶。其中包括GAUSSION（高斯），INTERPOLANT（插值），PLOYNOMIAL（多项式），POWER（幂函数），内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）31WEIBULL韦伯分布，SMOOTHINGSPLINE（平滑样条函数），SUMOFSINE（正弦函数）等可以为我们直接提供的样板模型，为我们
18、的工作带来了方便。具体窗口我们可以看图310所示图310MATLAB的曲线拟合工具箱我们可以在窗口中添加需要拟合的离散数据，选择上面介绍的具体拟合函数，给定参数进行相关的数据拟合，利用这些经典的函数模型可以使我们工作更加方便简单。（4）采用PLOYFIT函数实现多项式拟合在本文中我们主要利用PLOYFIT函数进行算例的解答，具体操作在第四章给出完美解答。34本章小结本章介绍了MATLAB的发展和一些基本的运用，在此基础上又介绍了MATLAB的曲线拟合方法。内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）32第四章最小二乘法曲线拟合的MATLAB实现在这一章中我们利用上面所论述的观点及算法对实际工作进行
19、验证，利用MATLAB的相关工具通过最小二乘法曲线拟合实现测量中地表移动变形模型的建立与预测，下面是济宁某矿采空区A点的变形观测资料，如表所示累计天数（T/D）实际累计下沉值（Y/MM）累计天数（T/D）实际累计下沉值（Y/MM）0013510515415012630916514645151801636021195180753321019290452252001056124020612083255207表41济宁某矿采空区A点的变形观测资料（引用参考文献6曲线拟合与插值模型在矿区变形预测中的应用数据）41使用POLYFIT函数实现多项式拟合在MATLAB中PLOYFIT函数的基本调用格式为PP
20、LOYFIT（X，Y，N），其中X，Y为样本数据向量，而N为拟合的多项式的项数3。如果要查看拟合的多项式的表达式，则可以使用符号工具箱中的PLOY2SYM函数，这时多项式按照幂次的高低排列。使用PLOYVAL（）函数可以直接计算出多项式的值。在做实验时，如果我们实现知道离散数据的函数关系，则可以通过计算拟合的函数数值与之比较，然后查看拟合结果是否理想。PLOYVAL内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）33函数使用方法是直接输入拟合的多项式变量及要计算函数值的点列。42二次多项式的曲线拟合二次拟合的源代码图41二次多项式拟合程序运行得到结果图42二次多项式拟合输出方程拟合曲线图43二次多项式
21、拟合曲线内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）3443三次多项式的曲线拟合三次拟合的源代码图44三次多项式运行程序运行得到结果图45三次多项式拟合输出方程拟合曲线图46三次多项式拟合曲线内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）3544四次多项式曲线拟合四次拟合的源代码图47四次多项式拟合运行程序运行得到结果图48四次多项式拟合输出方程拟合曲线为图49四次多项式曲线拟合内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）3645数据处理和精度评定我们在前面取了MATLAB中的PLOYFIT函数的二、三、四次多项式拟合，从得到的拟合曲线中我们可以直观的看出四次拟合曲线的吻合度高于二、三次多项式拟合，并不是多
22、项式次数越取得高越好，在前面的理论中我们也论证过当多项式的次数较高时，法方程可能会出现病态方程组，所以在此我们只取到了四次就停止了，下面我们对这三次的拟合进行分析从源代码我们可以看出原观测天数X间隔为15天，而我们拟合曲线取的XL间隔为5天，在MATLAB的工作空间（WORKSPACE）可以看到变量X被分为一个118的矩阵，XL被分为一个152的矩阵，具体模式如表42和43所示表42自变量X分布表格表43自变量XL分布表格对应相应的自变量我们可以得到相应的Y值，相应的二、三、四次多项式的拟合Y值如下表格44内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）37累计天数T/D实测累计下沉值Y/MM二次曲线
23、拟合值/MM二次曲线拟合残差/MM三次曲线拟合值/MM三次曲线拟合残差/MM四次曲线拟合值/MM四次曲线拟合残差/MM0012346712346760643606432566725667154435818358122088179122826011740309787201128036035539656021029790451520427254272959185402812215127849602133307512307519517014830213687036877533465129135129327224027763333960339690456004331504334855133551347
24、882628826105617389891289896634695346964649636496120838807955079585452726268831895018951351051025851241491052119021191029487205131501261174159858411249678103221232705272951651461325717134283144063819362143395226048180163148052614947416184311156916246040539619518016385861614141776469235311795008049922
25、1019217998971201031908521114791934483144832252001964458355422007143071432031318313182402062132270722702066601066012072774127742552072303333226667208005810058204508224918表44原Y值和二，三，四次曲线拟合的Y值和处理内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）38各残差的平方和为1二次项多项式残差平方和图410二次多项式拟合残差平方和（2）三次项多项式残差平方和图411三次多项式拟合残差平方和（5）四次项多项式残差平方和图412四次
26、多项式拟合残差平方和由于都是利用MATLAB多项式拟合函数拟合观测的离散点，且各点的观测也假定为等权观测，依据评定的标准单位权中误差0TVPVR可以看出我们只需比较二，三，四次项多项式的拟合残差平方和，从以上的残差平方和分析说明了四次曲线拟合的效果内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）39要比三次曲线拟合和二次曲线拟合好，因此选择四次曲线拟合模型为预测方程，观测值与观测时间存在较好的相关关系，所得四次拟合曲线能较好的反应实际情况。内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）40第五章总结本文介绍最小二乘曲线拟合的基本理论，介绍了在通常的数据处理中，不论是一元线性拟合，还是多元线性拟合，甚至相当一
27、部分经过变换可转变为线性拟合的非线性拟合，都是正交基函数拟合的特例，用最小二乘法来实现，原理简单明了，且易于编程。又就其MATLAB的实现方法进行研究与探讨，给出曲线多项式拟合MATLAB实现的原程序，并进行仿真测试。采用MATLAB对实验数据进行处理，能够快捷的得到图文并茂的令人相当满意的处理结果，在越来越多的工程分析和科学研究中，MATLAB软件正在被重视起来，可以联想到，在不久的将来MATLAB将得到日益广泛的运用，必然会成为工程人员们必备的工具。内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）41参考文献1朱晓临主编数值分析M合肥中国科学技术大学出版社，201072宋叶志等编辑MATLAB数值
28、分析与应用M北京机械工业出版社，200973云舟工作室编著MATLAB6数学建模基础教程M北京人民邮电出版社，200174武汉大学测绘学院测量平差学科组编著误差理论与测量平差基础M武汉武汉大学出版社，200955朱衡君主编肖燕彩，邱成编著MATLAB语言及实践教程M北京清华大学出版社；北京交通大学出版社，2004106孙祥畅，颜世英，桂维振等曲线拟合与插值模型在矿区变形预测中的应用J山东科技大学测绘科学与工程学院山东青岛20121；7魏清洁，王玉彬二元一次函数曲线拟合的MATLAB实现J武城二中，山东德州201168孙彦清最小二乘法线拟合应注意的两个问题J陕西汉中陕西理工学院物理系200269
29、陈光，任志良，孙海柱最小二乘曲线拟合及MATLAB实现J湖北武汉海军工程大学兵器工程系兵工自动化2005年第24卷第3期10赵宝贵MATLAB在数据拟合中的应用J抚州东华理工学院测量系2007111丁克良，欧吉坤，赵春梅正交最小二乘拟合法J北京建筑工程学院，测绘与城市信息学院，测绘工程系，北京中国科学院测量与地球物理研究所，武汉2007512聂翔，张瑞林最小二乘在曲线拟合中的实现J陕西汉中陕西工学院基础课部，汉中师范学院数学与计算机科学系2000413罗成汉，刘小山曲线拟合法的MATLAB实现J福建厦门集美大学信息工程学院现代电子技术2003年第20期14邢广军，原彪，石晓岚MATLAB与曲线
30、拟合浅议J张家口水文水资源勘测局20036内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）4215申红莲MATLAB中曲线拟合的方法J河北衡水衡水学院数计学院20103内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）43附录1MATLAB语言编程源代码二次多项式曲线拟合X015255Y049152131456183105126146163180192200206207P2PLOYFITX,Y,2VPAPLOY2SYMP2,10；X105255Y1PLOYVALP2,X1PLOTX,Y,X,Y,X1,Y1GRID三次多项式曲线拟合X015255Y049152131456183105126146163180192
31、200206207P2PLOYFITX,Y,3VPAPLOY2SYMP3,10；X105255Y1PLOYVALP3,X1PLOTX,Y,X,Y,X1,Y1GRID四次多项式曲线拟合内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）44X015255Y049152131456183105126146163180192200206207P2PLOYFITX,Y,4VPAPLOY2SYMP4,10；X105255Y1PLOYVALP4,X1PLOTX,Y,X,Y,X1,Y1GRID内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）45附录2各次拟合的拟合曲线方程二次多项式曲线拟合2631578916782834537
32、30208000722394202XXY三次多项式曲线拟合06432748564466364714070131265527072670000324291023XXXY四次多项式曲线拟合XXXXY6077444552106800617324770800010751160673361300000008460234256671983内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）46致谢在论文完成之际，我首先向关心帮助和指导我的指导老师老师表示衷心的感谢并致以崇高的敬意在学校的学习生活即将结束，回顾四年来的学习经历，面对现在的收获，我感到无限欣慰。为此，我向热心帮助过我的所有老师和同学表示由衷的感谢，在论文
33、工作中，遇到了许许多多这样那样的问题，有的是专业上的问题，有的是论文格式上的问题，一直得到老师的亲切关怀和悉心指导，使我的论文可以又快又好的完成，老师以其渊博的学识、严谨的治学态度、求实的工作作风和他敏捷的思维给我留下了深刻的印象，我将终生难忘我的老师们对我的亲切关怀和悉心指导，再一次向他表示衷心的感谢，感谢他们为学生营造的浓郁学术氛围，以及学习、生活上的无私帮助值此论文完成之际，谨向学院的老师们致以最崇高的谢意最后，衷心地感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩的各位专家、教授。内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）47外文翻译外文部分SPECTRALFEATURESEXTRACTIONINHYP
34、ERSPECTRALRSDATAANDITSAPPLICATIONTOINFORMATIONPROCESSINGORIENTEDTOTHEDEMANDSOFHYPERSPECTRALRSINFORMATIONPROCESSINGANDAPPLICATIONS,SPECTRALFEATURESINHYPERSPECTRALRSIMAGECANBECATEGORIZEDINTOTHREESCALESPOINTSCALE,BLOCKSCALEANDVOLUMESCALEBASEDONTHEPROPERTIESANDALGORITHMSOFDIFFERENTFEATURES,ITISPROPOSEDT
35、HATPOINTSCALEFEATURESCANBEDIVIDEDINTOTHREELEVELSSPECTRALCURVEFEATURES,SPECTRALTRANSFORMATIONFEATURESANDSPECTRALSIMILARITYMEASUREFEATURESSPECTRALCURVEFEATURESINCLUDEDIRECTSPECTRAENCODING,REFLECTIONANDABSORPTIONFEATURESSPECTRALTRANSFORMATIONFEATURESINCLUDENORMALIZEDDIFFERENCEOFVEGETATIONINDEXNDVI,DERI
36、VATESPECTRAANDOTHERSPECTRALCOMPUTATIONFEATURESSPECTRALSIMILARITYMEASUREFEATURESINCLUDESPECTRALANGLESA,SPECTRALINFORMATIONDIVERGENCESID,SPECTRALDISTANCE,CORRELATIONCOEFFICIENTANDSOONBASEDONANALYSISTOTHOSEALGORITHMS,SEVERALPROBLEMSABOUTFEATUREEXTRACTION,MATCHINGANDAPPLICATIONAREDISCUSSEDFURTHER,ANDITP
37、ROVEDTHATQUATERNARYENCODING,SPECTRALANGLEANDSIDCANBEUSEDTOINFORMATIONPROCESSINGEFFECTIVELY1INTRODUCTIONHYPERSPECTRALREMOTESENSINGWASONEOFTHEMOSTIMPORTANTBREAKTHROUGHSOFEARTHOBSERVATIONSYSTEMEOSIN1990SITOVERCOMESTHELIMITATIONSOFCONVENTIONALAERIALANDMULTISPECTRALRSSUCHASLESSBANDAMOUNT,WIDEBANDSCOPEAND
38、ROUGHSPECTRALINFORMATIONEXPRESSION,ANDCANPROVIDERSINFORMATIONWITHNARROWBANDWIDTH,MOREBANDAMOUNTANDFINESPECTRALINFORMATION,ALSOITCANDISTINGUISHANDIDENTIFYGROUNDOBJECTSFROMSPECTRALSPACE,SOHYPERSPECTRALRSHASGOTWIDEAPPLICATIONSINRESOURCES,ENVIRONMENT,CITYANDECOLOGICALFIELDSBECAUSEHYPERSPECTRALRSISDIFFER
39、ENTFROMCONVENTIONALRSINFORMATIONOBVIOUSLYINBOTHINFORMATIONACQUISITIONANDINFORMATIONPROCESSING,THEREAREMANYPROBLEMSSHOULDBESOLVEDINPRACTICEONEOFTHEMOSTIMPORTANTPROBLEMSISABOUTSPECTRALFEATURESEXTRACTIONANDAPPLICATIONINHYPERSPECTRALRSDATAINCLUDINGHYPERSPECTRALRSIMAGEANDSTANDARDSPECTRALDATABASENOWADAYS,
40、STUDIESONHYPERSPECTRALAREMAINLYFOCUSEDONBANDSELECTIONANDDIMENSIONALITYREDUCTION,IMAGECLASSIFICATION,MIXEDPIXELDECOMPOSITION内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）48ANDOTHERS,ANDSTUDIESONSPECTRALFEATURESAREFEWINTHISPAPER,SPECTRALFEATURESEXTRACTIONANDAPPLICATIONWILLBETAKENASOURCENTRALTOPICINORDERTOPROVIDESOMEUSEFULADVIC
41、ESTOHYPERSPECTRALRSAPPLICATIONS2FRAMEWORKOFSPECTRALFEATURESINHYPERSPECTRALRSDATAINGENERAL,HYPERSPECTRALRSIMAGECANBEEXPRESSEDBYASPATIALSPECTRALDATACUBEFIG1INTHISDATACUBE,EVERYCOVERAGEEXPRESSEDTHEIMAGEOFONEBAND,ANDEACHPIXELFORMSASPECTRALVECTORCOMPOSEDOFALBEDOOFGROUNDOBJECTONEVERYBANDINSPECTRALDIMENSIO
42、N,ANDTHATVECTORCANBEVISUALIZEDBYSPECTRALCURVEFIG2MANYFEATURESCANBEEXTRACTEDFROMSPECTRALVECTORORCURVE,ANDSPECTRALFEATURESARETHEKEYANDBASISOFHYPERSPECTRALRSAPPLICATIONSALSOEACHSPECTRALCURVEINSPECTRALDATABASECANBEANALYZEDWITHSAMEMETHODALTHOUGHTHEREARESOMEALGORITHMSTOCOMPUTESPECTRALFEATURES,THEFRAMEWORK
43、ANDSYSTEMISSTILLNOTOBVIOUS,SOWEWOULDLIKETOPROPOSEAFRAMEWORKFORSPECTRALFEATURESINHYPERSPECTRALRSDATAINCLUDINGHYPERSPECTRALRSIMAGEANDSTANDARDSPECTRALDATABASEFIG1HYPERSPECTRALIMAGEDATACUBEFIG2REFLECTANCESPECTRALCURVEOFAPIXEL21THREESCALESOFSPECTRALFEATURESACCORDINGTOTHEOPERATIONALOBJECTSOFEXTRACTIONALGO
44、RITHMS,SPECTRALFEATURESCANBECATEGORIZEDINTOTHREESCALESPOINTSCALE,BLOCKSCALEANDVOLUMESCALEPOINTSCALETAKESPIXELANDITSSPECTRALCURVEASOPERATIONALOBJECTANDSOMEUSEFULFEATURESCANBEEXTRACTEDFROMTHISSPECTRALVECTORORSPECTRALCURVEINGENERAL,HYPERSPECTRALRSIMAGETAKESSPECTRALVECTOROFEACHPIXELASPROCESSINGOBJECTBLO
45、CKSCALEISORIENTEDIMAGEBLOCKORREGIONBLOCKISTHESETOFSOMEPIXELS,ANDITCANBEHOMOGENEOUSORHETEROGENEOUSHOMOGENEOUSREGIONSAREGOTBYIMAGESEGMENTATIONAND内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）49PIXELSINTHISREGIONARESIMILARINSOMEGIVENFEATURESHETEROGENEOUSREGIONARETHOSEIMAGEBLOCKSWITHREGULARORIRREGULARSIZE,ANDTHEYARECUTFROMORIGIN
46、ALIMAGEDIRECTLY,FOREXAMPLE,ANIMAGECANBESEGMENTEDACCORDINGTOQUADTREEMETHODINHYPERSPECTRALRSIMAGE,BLOCKSCALEFEATURESCANBECOMPUTEDFROMTWOASPECTSONEISTOCOMPUTETEXTUREFEATUREOFABLOCKONSOMECHARACTERIZEDBANDS,ANDTHEOTHERISTOCOMPUTESPECTRALFEATUREOFABLOCKIFTHEBLOCKISHOMOGENEOUSITSMEANVECTORCANBECOMPUTEDFIRS
47、TLYANDTHENSPECTRALOFTHISMEANVECTORCANBEEXTRACTEDTODESCRIBETHEBLOCKIFTHEBLOCKISHETEROGENEOUS,ITCANBESEGMENTEDTOSOMEHOMOGENEOUSBLOCKSVOLUMESCALECOMBINESSPATIALANDSPECTRALFEATURESINAWHOLEANDEXTRACTSFEATURESIN3DROW,COLUMNANDSPECTRASPACEHERE,SOME3DOPERATIONALALGORITHMSARENEEDED,FOREXAMPLE,3DWAVELETTRANSF
48、ORMATIONANDHIGHORDERARTIFICIALNEURALNETWORKANNBECAUSETHISTYPEOFFEATURESISDIFFICULTTOCOMPUTEANDANALYZE,WEDONTRESEARCHITINCURRENTSTUDIESINTHISPAPER,WEWOULDLIKETOFOCUSONPOINTSCALEFEATURE,ORTHOSEFEATURESEXTRACTEDFROMSPECTRALVECTORTHATMAYBESPECTRALVECTOROFAPIXELORMEANVECTOROFABLOCK22THREELEVELSOFPOINTSCA
49、LEFEATURESFROMOPERATIONOBJECT,ALGORITHMPRINCIPLES,FEATUREPROPERTIES,APPLICATIONMODESANDOTHERASPECTS,WETHINKITISFEASIBLETOCATEGORIZESPECTRALFEATURESINTOTHREELEVELSSPECTRALCURVEFEATURES,SPECTRALTRANSFORMATIONFEATURESANDSPECTRALSIMILARITYMEASUREFEATURESTHEYARECORRESPONDINGTOANALYSISONSPECTRALCURVEWITHALLBANDS,DATATRANSFORMATIONANDCOMBINATIONWITHPARTOFALLBANDSANDSIMILARITYMEASUREOFSPECTRALVECTORSINOURSTUDY,DATAFROMOMISANDPHIHYPERSPECTRALIMAGE,USGSSPECTRALDATABASEANDTYPICALSPECTRADATAINCHINAISEXPERIMENTEDANDTWOEXAMPLESAREGIVENINTHISPAPERONEISTOSELECTTHREE
