1、通江二中七年级数学周练试题 相交线与平行线测试题（2017.4.7）（组题人：刘仕平）一、选择题1. 下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 ( )A.30 B.60C.90D.1
2、205. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 8. 如图，ABCD，且BAP=60-，APC=45+，PCD=30-，则=( )ABPCD A、10 B、15 C、20 D、30AEDBCFDC609
3、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=60，则AED=( ) A、50 B、55 C、60 D、65 10. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对11. 如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个12. 如图6，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，设AB12，BC24，AC18，则AMN的周长为（ ）。A、30 B、36 C、42 D、18 13. 如右图，若ABCD，则A、E、D之间的关系是 ( ) A.A+E+D=180 B.
4、AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270 14下列条件中，位置关系互相垂直的是（ ）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线（A） （B） （C） （D）15 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50第二次右拐5二、填空题16.用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_O
5、MBA17. 如右图，已知，=_18. 一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .19. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .20. 如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.22. 如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.23. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则OGC = .EFCDAB24.如图，已知ABCDEF，则、三者之间的关系是_。25.如图：ADBC，DAC=
6、60，ACF=25，EFC=145，B=54，则BEF= 三、计算题26. 已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.27如图2-77，已知AEF=B，FEC=GHB，GH垂直AB于点G，试问CE能否垂直AB，为什么？28. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数等于多少？29.如图所示，已知： ABCD，E=F 。试说明1=2 。BAECDF1230.已知：如图， CFAB于F，EDAB于D，12，求证：FGBC31. 已知:如图所示,CDEF,1=2,. 试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由32.如图
7、，已知1=2，C=D，求证：A=F33.在33的正方形ABCD的方格中，1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度？解：34.完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD 求证：EGF=90DGAEBHCF1234 证明：HGAB(已知) 1=3( ) 又HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知) BEF+_=180( ) 又EG平分BEF(已知) 1=_( ) 又FG平分EFD(已知) 2=_( ) 1+2=(_+_) 1+2=90 3+4=90( )即EGF=9035.观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：图a图b图c（1）如图a，图中共有对对
8、顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？36.如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，
9、请求出其值；若变化，说明理由37.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积） (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由. (a) (b)38.已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点（1）如图1，若ABCD，求证：P=BEP+PFD
10、；（2）如图2，若P=PFDBEP，求证：ABCD；（3）如图3，ABCD，移动E，F使得EPF=90，作PEG=BEP，求的值39.(1)、如图（1），ABCD，点P在AB、CD外部，若B=40，D=15，则BPD (2)、如图（2），ABCD，点P在AB、CD内部，则B，BPD，D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若BPD=90，BMD=40，求B+D的度数40.如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AECE，DCEHAE=90（1）求证：BHCD（2）如图2：直线AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE试探究MAN，AFG的数量关系第 9 页 共8页
