1、基本平面图形知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用
2、一个大写英文字母（2） 线段的记法：用两个端点的字母来表示 用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA， 记作线段a，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO （4） 直线的记法：用直线上两个点来表示 用一个小写字母来表示如图： 记作直线AB或直线BA， 记作直线l与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分
3、。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下 知识点4、直线的基本性质（重点）（1） 经过一点可以画无数条直线（2） 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线【典型例题】【例1】如图，下列几何语句不正确的是（ ）A、 直线AB与直线BA是同一条直线B、 射线OA与射线OB是同一条射线C、 射线OA与射线AB是同一条射线D、 线段AB与线段BA是同一条线段【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。
4、【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M （2）点A在直线l外（3）经过M点的三条直线（4）直线AB与CD相交于点O（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间 【例4】读句画图（在右图中画）（1） 连结BC、AD （2） 画射线AD （3） 画直线AB、CD相交于E（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5） 连结AC、BD相交于O随堂练一、填空 1若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_.2经过点可作_条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作_条直线；经过四点最多能确定 条直线。4如图，学生要去博物馆参观
5、，从学校A处到博物馆B处的路径共有、三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第_条线路（只填番号）最快，理由是_。5若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD直线上8点可以形成_条线段；若n个点可以形成_条线段。如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中,那么CE= 。如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成（4分）通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_根，第n个图形中，火柴杆有_根10已知：A、B、C三点
6、在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_。11如图，图中有_条射线，_条线段，这些线段是_12如图，AC，BD交于点O，图中共有_条线段，它们分别是_二、选择题1根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是( )2如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )3下列说法中正确的有( )钢笔可看作线段 探照灯光线可看作射线 笔直的高速公路可看作一条直线电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4下列说法中正确的语句共有( )直线AB与直线BA是同一条直线 线段AB与线段BA表示同一条线段 射线AB与射线BA表示同一条射线 延长射线A
7、B至C，使ACBC 延长线段AB至C，使BCAB 直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离6对于线段的中点，有以下几种说法：因为AMMB，所以M是AB的中点；若AMMBAB，则M是AB的中点；若AMAB，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上，且AMMB，则M是AB的中点以上说法正确的是 )(A)(B)(C)(D)以上结论都不对7已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那A，
8、C两点间的距离是( )(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm8已知线段OA5cm，OB3cm，则下列说法正确的是( )(A)AB2cm(B)AB8cm(C)AB4cm(D)不能确定AB的长度9已知线段AB10cm，APBP20cm下列说法正确的是( )(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上10能判定A，B，C三点共线的是( )(A)AB3，BC4，AC6(B)AB13，BC6，AC7(C)AB4，BC4，AC4(D)AB3，BC4，AC511已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足abc，
9、abc0和abc0，那么线段AB与BC的大小关系是( )(A)ABBC(B)ABBC(C)ABBC(D)不确定12. 下列说法错误的是（ ）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行13平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A 3 B6 C 7 D914如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（ ）A 2CM B 6CM C 2 或6CM D 无法确定15下列说法正确的是（ ）A延长直线AB到C； B延长射线OA到C；C平角是
10、一条直线； D延长线段AB到C16如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）A一个 B两个 C三个 D无数个17点P在线段EF上，现有四个等式PE=PF;PE=EF;EF=2PE;2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个18. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）AACEB BAFEB CADEB DACGEB19.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）A B C D 20.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段O
11、B的长度是（ ）A2 B0.5 C1.5 D121如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A 点C在线段AB上 B 点B在线段AB的延长线上C 点C在直线AB外 D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 三、解答题1已知C为线段AB的中点，AB10cm，D是AB上一点，若CD2cm，求BD的长2已知C，D两点将线段AB分为三部分，且ACCDDB234，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN5cm，求AB的长3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 ，这两条射线叫做角的两条边。
12、角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。注意：角的大小与边的长短 关，只与构成角的两边张开的幅度 有关；角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法： (1). 三个大写字母表示：ABD, ABC, DBC (2). 一个大写字母表示:, B, C (3).希腊字母表示: (4). 数字表示:1 2 3例1：四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（ ）角的分类： 锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边
13、重合时，这个角叫周角。（3）0锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180，周角=360角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位1周角=360，1平角=180，1直角=90，1周角=2平角=4直角=360，1平角=2直角=180,1=60，1=60。例2：(1)57.32_；(2)3216257825=_(3)171424_；时钟问题：1、 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？2、 求7时8分两针夹角3、 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？此时分针时针夹角是多少？角的大小的比较方法：（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使
14、两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种：两角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成 的两个角的 线，叫做这个角的平分线。余角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东偏北方向35.例3：灯塔A在灯塔B的南
15、偏东70，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东， 在灯塔A的北偏东40，试画图确定轮船C的位置.课后巩固与练习1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线3、下列说法中错误的是（ ）AA、B两点之间的距离为3cm BA、B两点之间的距离为线段AB的长度C线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 DA、B两点之间的距离是线段AB4、下列说法中，正确的个数有（ ）（1）射线AB和射
16、线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离A1 B2 C3 D45、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是 （ ）(A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条图46、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 （）AACDB BACFBCACEFBDACMB7、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ）. A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm8.下列说法中正确的是(
17、 )A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线C 画一条3厘米长的线段 D 在直线.射线.线段中直线最长9.若点B在线段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，则A.C两点间的距离是( )A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能确定10已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。一、选择题1下列说法中正确的是( )(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角
18、的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作OAB2如图，图中共有( )个角(A)6(B)7(C)8(D)93如图所示，点O在直线AB上，图中小于180的角共有( )(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个4下列说法正确的是( )(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线 (C)角的两边越长，角就越大(D)AOB也可以表示为BOA5从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为( )(A)45(B)60(C)75(D)906在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在( )(A)AOCBOC(B)AOCBOC(C)AOBAOC(D)BOCAOC7如图，AOBC
19、OD，则( )(A)12(B)12(C)12(D)1与2的大小无法比较8射线OC在AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是AOB的平分线的是( )(A)AOB2AOC(B)BOCAOC(C)AOCAOB(D)AOCBOCAOB9不能用一副三角板拼出的角是( )(A)120(B)105(C)100(D)7510若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有( ) (A)2对 (B)3对 (C)4对(D)6对二、填空题1图中以OC为边的角有_个，它们分别是_2如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来_三、解答题1如图，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，AOD40，BOE25，求AOB的度数2已知：AOB31.5，BOC24.3，求AOC的度数3如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若AOB，BOC，COD，DOA度数之比为1234(1)求BOC的度数(2)若OE平分BOC，OF、OG三等分COD，求EOG（3)两个角的比是73，它们的差是72，求这两个角的度数
