三角形的两条角平分线的夹角与第三个角之间的数量关系.doc

三角形的两条角平分线的夹角(之一)与第三个角之间的数量关系：河南 淇县五中 王永普、当这两个角为内角时：这个夹角等于90与第三个角一半的和（如图1）；、当这两个角为外角时：这个夹角等于90与第三个角一半的差（如图2）；、当这两个角为一内角、一外角时：这个夹角等于第三个角一半（如图3）；例1、如图，ABC中，BD、CD为两个内角平分线，试说明：D=90+A。解：BD、CD为角平分线，。在中：（）（）（）例、如图，、为的两条外角平分线，试说明：D=90A。解：、为角平分线CBD=又、为的外角在中：（）（）（）（）A 例：如图，在中，为的平分线，为的平分线，试说明：；解：为角平分线，又为的平分线=E，而CE为BC的一个外角CE=+，即CEE（E）。