1、长方体和正方体典型题2014.9.22淮安市淮阴区实验小学 曹金贵一、填空1.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯长（ ）分米。2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少（ ）个面，表面积减少（ ）平方分米。4、人民剧场大门前有10级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米，这10级台阶一共占地( )平方米，如果用地砖铺这10级台阶，至少需要( )平方米的地砖。5、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加了30平
2、方厘米。原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。6、右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。7. 5平方米=（ ）平方分米 360立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升2060立方分米=（ ）立方米 0.298平方分米（ ）平方厘米5升80毫升（ ）立方分米（ ）立方厘米（ ）立方分米8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 一本书的封面大小为2.8（ ），一瓶墨水的容积大约是60（ ）；一台电脑的体积是42（ ），一个冰箱的体积是0.3（ ）。9.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体后，还剩（ ）厘米。10.
3、小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。11.用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（ ）平方分米。12. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要（ ）厘米长的塑料带。13.用3个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，拼成的表面积是（ ）平方厘米。14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块，原来长方体
4、的体积是（ ）立方厘米。15.把一个长方体木块的表面全部涂成红色，然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余），锯开后发现，没有涂色的小正方体有4个，那么两个面涂红色的小正方体有（ ）个或（ ）个。16.用27个棱长是2厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。17.如图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，1与（ ）重合。二、选择题。1、一个汽油桶可装35升汽油，汽油桶的()是35升。A、体积B、容积C、表面积2.一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果长增加3厘米，它的体积增加（ ）平方厘米。A 、3abh B、 (a
5、+3)bh C、3bh D、3ah3.一个长方体的底面是面积是9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。A、90 B、144 C、162 D、2164.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积()。A、大于1毫升，小于1升B、大于1升，小于1立方米C、大于1立方米，小于1升D、小于1毫升，大于1升5、 一个游泳池大约可蓄水4000()。A、立方米B、立方分米C、升 D、毫升6、右图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有()个。A、3个 B、4个 C、 5个 D、 6个7、把一个长60厘米、宽40厘米、高
6、30厘米的长方体蛋糕切成两个长方体，表面积和不可能增加()平方厘米。A、4800B、2400C、3600 D、12008、一个长方体长、宽、高都为素数，相邻两个面的面积和是91平方厘米，最短的棱长一定是()厘米。A、2B、7C、13 D、59、如右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。A、比原来大B、比原来小C、不变 三、操作题 62单位：厘米81.小芳用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸的厚度忽略不计) 2.下图是一个长方体部分展开图。请你把它补充完整，再计算它的表面积和体积。（阴影部
7、分是下底）（单位：厘米）1分米3.如图，一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块。（第1题3分，其余每题2分，计9分）填表。割下方钢的个数123剩下方钢的表面积（平方分米）当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。12cm乙8cm15cm当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下（ ）个小方钢。当割下n个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。3、如右图，是一个长方体纸箱的的展开图。做这样的一个纸箱至少需用多少平方厘米的硬纸板？（4分）4.有6个棱长是1厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表
8、示，哪个表面积最小，并求出来。5.同学们都玩过橡皮泥吧，先把橡皮泥捏成长5厘米，宽3厘米、高1厘米的长方体，再从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分表面积是多少平方厘米？你能想到几种不同的情况？四、应用题1.大厅内有八根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形，如果给这些柱子的四周涂油漆，（1）每平方米需要油漆5千克，至少需要多少油漆？（2）每千克油漆可涂5平方米，至少需要多少千克油漆？2.一个长方体，如果沿底面平行截取高为3厘米的长方体，则原长方体变成正方体，原来长方体的表面积减少60平方厘米，原长方体的体积是多少？3、一节长50分米，宽4分米，高3米的通风管，把它外面涂上油漆，
9、如果每平方分米用油漆100克，共需多少油漆？4.装修一间居室，居室的长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积与居室地面面积相等。(1) 在居室的地面铺上边长是40厘米的正方形地砖，至少需要这样的地砖多少块？(2) 如果在居室的四壁和顶面都贴上壁纸，至少需要壁纸多少平方米？5. 有一个花坛，高0.8米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？6. 一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？7、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方厘米和100平方厘米，甲水箱中有4800毫升水，乙水箱是空的。现将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。问：这时水面高多少厘米？8. 一个长方体,如果长减少3厘米,体积就减少60立方厘米；如果宽减少2厘米,体积就减少48立方厘米。已知高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
