1、典型例题解析：比例线段例题1. 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段？（1）；（2）例题2. 如图，（1）求出AB、BC、AC的长（2）把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到的坐标，求出的长（3）这些线段成比例吗？例题3已知，求例题4已知，求的值例题5若，则的值是_例题6设，求的值例题7如果，求：的值例题8线段，满足，求的值例题9如图，已知，在中，、分别是、上的点，并且，的周长为12cm，求：的周长参考答案例题1 分析 观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知，即如果第一、四两个数的积等于
2、第二四两个数的积，则四条线段成比例，否则不成比例解答 （1），四条线段成比例（2），这四条线段不成比例例题2 分析 利用勾股定理可以求出这些线段的长解答 （1），（2），（3），这些线段成比例例题3解答：由比例的基本性质得说明 本题考查比例的基本性质，易错点是由化成比例式时错成，解题关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解。例题4解答：设，则，说明 本题考查比例的性质，解题关键是设，将、统一成。例题5解法1：，解法2：设，则由，得解法3，说明 本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质例题6错解：正解：当时，当时，或1说明 错解中忽视了的情形例题7分析 可设，则、均可用来表示，把它代入欲求值的代数式中，就可以求出它的值解答 设，则，说明 设比例式的比值为的（比例系数），这是解比例式常用的有效方法，要注意掌握。例题8分析 要直接求出比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质，求得与的关系式，再求与的比值解答 ，例题9分析 的周长，则由给出的比例式，可以用表示解答，即的周长等于8cm 6 / 6
