1、知识梳理1、代数式的概念：代数式是用运算符号把表示数的字母连接而成的式子注：单独一个数或一个字母也是代数式；“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆）2、列代数式抓住关键性词语，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等理清运算顺序对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后正确使用括号一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号正确利用“的”、“与”划分句子层次“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系例题剖析例1 用代数式表示：（1）比的3倍还多2的数； （2）的倍的相反数；（3
2、）9减去的的差； （4）、两数的和与减去的差的积；（5）、平方的差； （6）、的差的平方巩固训练（1）用代数式表示：平方的倒数减去的差；（2）与y的的和；（3）比与的差的一半小2；（4）的倒数的差与的倒数和的积的2倍；（5）的2倍与平方的差；（6）与平方的2倍的差（7）与a-1的和是25的数； （8）与2b+1的积是9的数；（9）与2x2的差是x的数； （10)除以(y+3)的商是y的数1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=_,v=_,t=_例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么
3、她能提前( )小时到校A B C D 变式：小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_千米/时。2、 轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_小时。3、甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米（1）某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了多少个小时？2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=_,v=_,t=_.例2
4、 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_天才能完成。例3 如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题)A B C D 变式：1、某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行_千米2、一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天，若两队合作，完成这项工程共需多少天？3、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做比甲多用5小时，那么用代数式表示甲乙合作需要的时间3 利润问题：利润=_,利润率=_,售价=（ ）成本例5 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25，每件商品的零
5、售价应定为（ ）A 25a B (1-25)a C (1+25)a D 变式：1、某市去年GDP为180亿，今年比去年增加，今年该市的GDP是_2、2000元人民币存入银行，定期2年，年利率，扣除20%的利息税后，到期取得本利和_元3、一种商品进价为每件元，按进价增加出售，则售价是_元；后因库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为_元，每件还盈利_元4、某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m，那么该商品现在的价格是多少元？4 面积问题例4(1) 如图，阴影部分的面积是_(2) 在长方形ABCD中，M是CD边的中点，是以A为为圆心的一段圆弧，是以是
6、B为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_.（“希望杯”邀请赛试题）变式1、如图所示，是L形钢条截面，求它的面积为多少？2、为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为米，用代数式表示（1）修建的小路面积为多少平方米；（2）草坪的面积是多少平方米3、小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？4、如图，正方形的边长为，求阴影部分的面积为.5、已知ABCD是长方形，以为直径的圆弧与只有一个交点，且=（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当
7、a10cm时，求阴影部分面积（保留）5、分段问题 1 大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分钟，（x3,且为整数），则应付花费为（ ）A 3.6分钟 B （ 3.6+x）分钟 C （ 0.6+x）分钟 D x-3.6变式：1、某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元则某人乘坐出租车x（x3）千米的付费为_元2、某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 ，则1 水按a元计算，若超过15 ，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n ，那么他该月应缴纳水费多少元？总结：找规律1、 .图中各图是由若干盆花组成的正方形的图案，第一个图案每条边上有2盆花，共有4盆花；第二个图案每条边上有3盆，共有8盆花；第三个图案每条边有4盆，共有_盆花；则第n个图形的每条边上有_ 盆花，共有_ 盆花；第20个图形的每条边上有_ 盆花，共有_ 盆花。 2.如图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图.S表示三角形的个数.（1）当n=4时，S= ，（2）请按此规律写出用n表示S的公式. 3.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是
