1、长度测量长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；如用温度计测量温度就是确定水银柱面在温度标尺上的位置；测量电流或电压就是确定指针在电流表或电压表标尺上的位置等。因此，长度测量是一切测量的基础。物理实验中常用的测量长度的仪器有：米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、读数显微镜等。通常用量程和分度值表征这些仪器的规格。量程表示仪器的测量范围；分度值表示仪器所能准确读到的最小数值。分度值的大小反映了仪器的精密程度。一般来说，分度值越小，仪器越精密。【实验目的】1. 掌握游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法；2. 学习正确读取和记录测量数据；3. 掌握数据处理中
2、有效数字的运算法则及表示测量结果的方法；4.熟悉直接和间接测量中的不确定度的计算.【实验仪器】不锈钢直尺，游标卡尺，螺旋测微器，铁环、细金属丝、钢珠【实验原理】一、 游标卡尺用普通的米尺或直尺测量长度，只能准确地读到毫米位。毫米以下的1位要凭视力估计，实验中要使读数准确到0.1mm或更小时，一般采用游标卡尺和螺旋测微计。1游标卡尺的结构游标卡尺又叫游标尺或卡尺，它是为了使米尺测量的更准确一些，在米尺上附加了一段能够滑动的有刻度的小尺，叫做游标。利用它可将米尺估读的那位数值准确地读出来。因此，它是一种常用的比米尺精密的测长仪器。利用游标卡尺可以用来测量物体的长度、孔深及内外直径等。图4-1-1
3、游标卡尺游标卡尺的外形如图4-1-1所示。它主要由两部分构成：与量爪AA相连的主尺D；与量爪BB及深度尺C相连的游标E。游标E可紧贴着主尺D滑动。量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪A、B用来测量内径，深度尺C用来测量槽的深度，他们的读数值都是由游标的0线于主尺的0线之间的距离表示出来。2游标卡尺的测量原理游标卡尺在构造上的主要特点是：游标刻度尺上m个分格的总长度和主刻度尺上的(m1)个分格的总长度相等。设主刻度尺上每个等分格的长度为y，游标刻度尺上每个等分格的长度为x，则有 mx（m1）y (4-1-1) 主刻度尺与游标刻度尺每个分格的差值是（4-1-2）式中，为游标卡尺所能准确读到的最小数值
4、，即分度值（或称游标精度）。若把游标等分为10个分格（即m=10），这种游标卡尺叫做“十分游标”。“十分游标”的=1/10mm。这是由主刻度尺的刻度值于游标刻度值之差给出的，因此不是估读的，它是游标卡尺所能准确读到的最小数值，即游标卡尺的分度值。若m=20，则游标卡尺的最小分度为1/20mm=0.05mm，称为20分度游标卡尺；还有常用的50分度的游标卡尺，其分度值为1/50mm=0.02mm。3游标卡尺的读数游标卡尺的读数表示的是主刻度尺的0线与游标刻度尺的0线之间的距离。读数可分为两部分：首先。从主刻度尺上与游标刻度上0线对齐的位置读出整数部分L1(整毫米位)；然后，根据游标刻度尺上与主刻
5、度尺对齐的刻度线读出不足毫米分格的小数部分L2，则两者相加就是测量值，即L= L1+ L2。下面介绍实验室常用的10分度的游标卡尺的读数方法。01234501020304050cm图4-1-301034cm图4-1-2如图4-1-2所示，第一步从主刻度尺上可读出的准确数是30mm，即L1=30，第二步找到游标上的第7根刻线（不含0刻线）与主刻度尺上的某一刻度线对齐，则位数为L2=70.1mm=0.7mm，所以图4-1-2所示的游标卡尺的读数为L= L1+ L2=30.7mm。 同理，图4-1-3所示，五十分游标的读数方法是，第一步从主刻度尺上可读出的准确数是3mm，即L1=3，第二步找到游标上
6、的第22根刻线（不含0刻线）与主刻度尺上的某一刻度线对齐，则该位数为L2=220.02mm=0.44mm，所以图4-1-3所示的游标卡尺的读数为L= L1+ L2=3.44mm。4游标卡尺的使用与注意事项游标卡尺使用前，应该先将游标卡尺的卡口合拢，检查游标尺的0线和主刻度尺的0线是否对齐。若对不齐说明卡口有零误差，应记下零点读数，用以修正测量值；使用游标卡尺时，推动游标刻度尺的过程中，不要用力过猛，卡住被测物体时松紧应适当，更不能卡住物体后再移动物体，以防卡口受损；用完后两卡口要留有间隙，然后将游标卡尺放入包装盒内，不能随便放在桌上，更不能放在潮湿的地方。二、螺旋测微计（千分尺）螺旋测微计是比
7、游标卡尺更为精密的测量长度的仪器，其量程比游标卡尺小，为25mm，分度值也比游标卡尺小，通常为0.01mm。螺旋测微计常用来测量准确度要求较高的物体的长度。1螺旋测微计的结构及机械放大原理图4-1-4 螺旋测微器1.尺架 2.测砧 3.测微螺杆 4.锁紧装置 5.固定套筒 6.微分筒 7.棘轮 8.螺母套管 9.被测物实验室常用的螺旋测微计的结构如图4-1-4所示，螺旋测微计的尺架成弓形，一端装有测砧2，测砧很硬，以保持基面不受磨损。测微螺杆3（露出的部分无螺纹，螺纹在固定套管内）和微分筒6、棘轮7（测力装置）相连。当微分筒相对于固定套管转过一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距，测微螺杆端面和测
8、砧之间的距离也改变一个螺距长。实验室常用的螺旋测微计的螺距为0.5mm，眼微分筒周界刻有50等分格，固定套管上刻有毫米刻度线。因此，当微分筒转过1分格时，测微螺杆沿轴线前进或后退0.5/50=0.01mm，该值就是这种螺旋测微计的分度值。在读数时可估计到最小分度的1/10，即0.001mm，这就是螺旋测微计的机械放大原理，故螺旋测微计又称为千分尺。2螺旋测微计的读数圆周分度的读数准线固定标尺的读数准线20 15 10 0mm 0.5mm 分度线20 15 10 5 0mm 5 图 4-1-5 (a) (b)读数可分两步：首先，观察固定标尺读数准线（即微分筒前沿）所在的位置，可以从固定标尺上读出
9、整数部分，每格0.5mm，即可读到半毫米；其次，以固定标尺的刻度线为读数准线，读出0.5mm以下的数值，估计读数到最小分度的1/10 ，然后两者相加。如图4-1-5（a）所示，整数部分是5.5mm（因固定标尺的读数准线已经超过了0.5mm刻度线，所以是5.5mm），副刻度尺上的圆周刻度是15的刻线正好与读数准线对齐，即0.150mm，所以，其读数值为5.5+0.150=5.650 mm。同理，图4-1-5（b）的读数为5.150mm。3螺旋测微计的使用与注意事项用螺旋测微计测量物体的长度时，将待测物放在测砧和测微螺杆之间后，不得直接拧转微分筒，而应先轻轻转动棘轮，使测微螺杆前进，当它们以一定的
10、力使待测物夹紧时，测力装置中的棘轮即发出“喀、喀”的响声。这样操作，不至于把待测物夹的过紧或过松，影响测量结果，也不含压坏测微螺杆的螺纹。螺旋测微计能否保持测量结果的准确，关键是能否保护好测微螺杆的螺纹。在使用螺旋测微计测量物体长度前必须读取初读数，即转动棘轮，当测微螺杆和测砧刚好接触时，记录固定套管上的准线在微分筒上的示值，即为初读数，考虑初读数后，测量结果应是：测量值=读数值-初读数。在记录时还应该注意初读数的正、负值。螺旋测微计使用完毕，应将测微螺杆退回几转，使测微螺杆与测砧之间留有空隙，以免在受热膨胀时两者过分压紧而损坏测微螺杆。【实验内容及步骤】1用游标卡尺测量空心有底圆柱体的体积（
11、1）练习正确使用游标卡尺。首先将游标卡尺的下量爪完全合拢，记录游标卡尺的初读数。然后移动游标，练习正确读数。（2）测量空心圆柱体的外径D、内径d、高度H和中心孔深度h（各6次）。注意：测量时，应该在圆柱体周围的不同位置上测量高度和中心孔深度；沿轴线的不同位置上测量内径和外径，且每两次测量都应在互相垂直的位置上进行。（3）计算各测量量的平均值。修正由于游标卡尺初读数引入的系统误差，得到各测量量的测量结果。（4）计算空心圆柱体的体积及不确定度，正确表示测量结果。2用螺旋测微计测量钢珠的体积（1）练习正确使用螺旋测微计。首先记录初读数。然后移动测微螺杆，练习正确读数。（2）测量钢珠的直径d（在不同位
12、置上测6次）。（3）计算各测量量的平均值。修正由于初读数引入的系统误差，得到d的测量结果。（4）计算钢珠的体积及不确定度，正确表示测量结果。【数据记录及处理】1 用游标卡尺测量空心有底圆柱体的体积表4-1-1游标卡尺测量游标分度数：n = 最小分度值：= 次数外径D/（mm）D/（mm）内径d/（mm）d/（mm）高H/（mm）H/（mm）深h/（mm） h/（mm） 12 3 4 5 6平均值（1）将测量数据填入表4-1-1中，并计算各测量值的平均值和误差。零点读数D0= mm游标卡尺的仪器误差N仪= mm（2）测量值的修正 mm， mm mm， mm（3）测量结果 mm， mm， mm，
13、mm， （3）计算空心圆柱体的体积：V= 计算空心圆柱体的测量不确定度：uv= 测量结果：= 2用螺旋测微计测量钢珠的直径（1）记录钢珠的直径测量小钢球的直径数据： 表4-1-2螺旋测微计测量钢珠的直径螺旋测微器零差 次数12345678910平均直径D/mm直径D的A类不确定度： mm直径D的B类不确定度：螺旋测微计的误差为0.005mm，即_mm.(为仪器的标准差)结果的标准式表示： mm（2）球体体积及其不确定度的计算： mm3 mm3 mm3【思考题】1何谓仪器的分度数值？米尺、50分度游标卡尺和螺旋测微器的分度数值各为多少？如果用它们测量一个物体约7cm的长度，问每个待测量能读得几位有效数字？2游标刻度尺上30个分格与主刻度尺29个分格等长，问这种游标尺的分度数值为多少？3使用螺旋测微器时，为什么不可直接转动套筒？棘轮是做什么用的？4怎样判断螺旋测微器的零点读数的符号？5测量小球直径，是测同一部位好些还是侧不同部位好些？为什么？6. 使用游标卡尺时应注意哪些问题？为什么？7. 使用螺旋测微计时应注意哪些问题？为什么？
