1、电容器 带电粒子在电场中的运动作业一、选择题1、如图K296所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止若正对的平行板左右错开一些，则()A带电尘粒将向上运动B带电尘粒将保持向下C错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到AD错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B2、（安徽省合肥市2012年高三第二次理科综合测试题）如图所示A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是（ ）A. 保持S闭
2、合，将S板适当上移 B. 保持S闭合，将S板适当下移C. 先断开S，再将/I板适当上移 D. 先断开S，再将S板适当下移3、如图所示，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则 （ ） A电容器中的电场强度将增大 B电容器所带的电荷量将减少 C电容器的电容将减小 D液滴将向上运动4、如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则( ).(A)落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电(B)三小球在电场中运动时间相等(C)三小球到达正极
3、板的动能关系是EkAEkBEkC(D)三小球在电场中的加速度关系是aCaBaA5、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.在两极板间有一正电荷固定在P点，如图1所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则（ ）A.U不变，E变小B.E变大，变大C.U变小，不变D.U不变，不变6、如图K278所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成60的位置B时速度为零以下
4、说法错误的是()来源:Z#xx#k.ComA小球重力与电场力的关系是mgEqB小球重力与电场力的关系是EqmgC小球在B点时，细线拉力为mgD小球在B点时，细线拉力为3Eq7、如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成角，平移B板，下列说法不正确的是 AS闭合，B板向上平移一小段距离，角变大 BS闭合，B板向左平移一小段距离，角变大 CS断开，B板向上平移一小段距离，角变大 DS断开，B板向左平移一小段距离，角不变二、计算题8、如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，板正中央有一个小孔B，从B孔
5、正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴.油滴穿过B孔后落到N板，把全部电荷量传给N板.若不计空气阻力及板外电场，问:(1)第几滴油滴将在M、N间作匀速直线运动?(2)能到达N板的液滴不会超过多少滴?9、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角=45。将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。求：（1）小球运动到最低点处的时间； （2）小球运动到A位置时的动能。10、（12分）一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进
6、入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U ?（8分）11、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E =1.0104N/C。现有一质量m = 0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s = 1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q
7、= 8.0105C，取10g=10m/s，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。12、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为（小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？（3）若小球从斜
8、轨道h=5R 处由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。13、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度从电容器左侧中央射入电容器，2.5T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：（1）该粒子的水平位移；（2）平行板电容器两板间的距离d。14、如图所示，A、B是两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能EK=120eV从A板上的小孔O垂直于极板不断地射入A、B间，在B板右侧，平行金属板M、N间有一个匀强电场，板长L=2.0cm，板间距离d=4.0mm，M、N间的电压U2=20
9、V，A、B间的电压U1随时间t变化的规律如图，在t=02s内A板电势高于B板电势。求：在t=04s内的哪段时间内可以有电子从B板小孔射出而进入M、N间的偏转电场中？在t=04s内的哪段时间内电子能从偏转电场的右端飞出？（由于A、B间的距离很近，可以认为每个电子在AB间运动过程中AB间的电压是恒定的）15、如图14所示，一示波管偏转电极的长度为d，两极间的电场是均匀的，场强为E（E垂直于管轴），一个电子经电压为U的加速电场加速后，沿管轴注入，已知电子质量为m，电荷量为e.（1）求电子经过电极后所发生的偏转距y；（2）若出偏转电极的边缘到荧光屏的距离L，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离
10、y.16、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和BA球的带电量为+2q，B球的带电量为3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：(1) B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2) 带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；(3) 带电系统运动的周期。17、（2012年2月重庆八中检测）如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A
11、板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q10-10C，质量m10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度02106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。求:（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k = 90109Nm2/C2，保留两位有效数字）18、（2013山东
12、泰安宁阳12月质检）如图所示，虚线左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处有一与电场E2平行的屏现将一电子（电荷量e,质量为m）无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O,求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan；(3) 电子打到屏上的点P到O点的距离x. 19、在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入。己知电子
13、的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：(1)若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。(2)若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长?(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少多大?参考答案一、选择题1、D解析 平行板左右错开一些后，正对面积减小但板间距离不变，由于电容器与电源相连，板间电压不变，由E知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，选项A错误、选项B正确；两板错开时，由C知，电容减小，电荷量QCU减小，电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，选项C错误 、选项D正确2、B 解析：设
14、带电质点从A板上h处由静止下落，A、B板的距离为d，带电质点从静止到b孔的过程中，根据动能定理有；由于S闭合时，金属板间的电压U不变，要想穿过b孔，则到达b孔时动能应大于零，所以可增大d，即将B板适当下移，选项A错误，B正确；若断开S，则金属板上的电荷量Q不变；若将A板上移，重力做功不变，而由和，知U增大，即电场力做的负功增加，所以带电质点到达b孔前速度已减为零，选项C错误；若将B板下移，重力做功增加，由由和，知U增大，即电场力做的负功增加，但无法判断出重力做功与电场力做功的大小关系，选项D错误。本题答案为B。3、B 4、D 5、C6、A解析 根据对称性可知，小球处在中点位置时切线方向合力为零
15、，此时细线与水平方向夹角恰为30，根据三角函数关系可得：qEsin30mgcos30，化简可知选项A错误、B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：TqEcos60mgsin60，故细线拉力Tmg，选项C正确、D错误 7、A三、计算题8、(1) (2)9、 10、11、解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE = ma 解得m/s2 设带电体运动到B端的速度大小为vB，则解得m/s （2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有解得N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N （3）因电场
16、力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功J 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有解得 W摩 =0.72J12、解：（1）根据牛顿第二定律：（2）若小球刚好通过B点不下落，据牛顿第二定律 小球由A到B，据动能定理： 式联立，得 （3）小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为E电由 E机 = W电 W电 =3REq得 E机 =3REq 13、解：（1）带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速运动，因此水平位移为： （2）带电粒子在竖直方向的运动规律如右vyt图所示，故有： 又 联立得：14、00.6s和1.44s2.65
17、3.35s四、综合题15、（1）电子经加速电场加速后的速度由动能定理有 eU=mv2/2电子在极板中的运动时间为 t=d/v电子在极板中加速度为 a=eE/m电子经过电极后的偏转距离为 y=at2/2联立式可得 y=Ed2/4U（2）设电子射出极板时的偏角为,则 tan=at/v=Ed/2U y=y+Ltan=Ed（d+2L）/4U【试题分析】16、解：(1)设B球刚进入电场时带电系统电度为v1，由动能定理得 （2分） 解得 （2分）(2)带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场。设A球的最大位移为x，由动能定理得 （2分） 解得 则 （2分）B球从刚进入电场到带电
18、系统从开始运动到速度第一次为零时位移为其电势能的变化量为 （2分）（另解：带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的增加量等于A球电势能的减小量，）(3)向右运动分三段，取向右为正方向，第一段加速， （1分）第二段减速 设A球出电场电速度为v2，由动能定理得解得 （1分）第三段再减速则其加速度a3及时间t3为:， （1分）所以带电系统运动的周期为: （1分）17、（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：L=v0t，a=qU/m， y=at2，联立解得 y=0.03m=3cm （5分）带电粒子的水平速度：x=0=2106m/s 竖直速度：vy=at=t=1.5106m/s （2分）所以 =2.5106 m/s (2分)（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y。则 = 解得：Y=4y=12cm （5分）（3）求得半径r=15cm （2分）k=m （2分）代入数值，得 Q=1.010-8C （1分）18、19、
