1、第八单元用字母表示数测试题 2014.1 学习本单元知识应该掌握的基本概念：1、化简形如“axbx”的式子，形如“axbx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。2、用字母表示数和数量关系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=vt ；v=st ；t=sv （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。表示求总价的公式是：（ c=ab ）；表示求单价的公式是：（ a=cb ）；表示求数量的公式是：（ b=ca ）。（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。表示求工作总量的公式是：（ c=at ）表示求工作时间的公式是：（t=ca ）表示求工作效率的公式是：（
2、a=ct ）3、用字母表示平面图形公式：（1）长方形： 周长=（长+宽）2 C长=（a+b）2 面积=长宽 S长=a b（2）正方形：周长=边长4 C正=a4=4a面积=边长边长 S正=aa 或S正= a 2 （3）平行四边形面积公式：S平=ah=ah（4）三角形面积公式： S三=ah2=ah2（5）梯形面积公式： S梯=（ab）h2=（ab）h2（6）a 2 读作“a的平方”，表示aa。如果a与1相乘，就可以写成a。第一部分：基础知识与技能训练：1、填空： （1）15个a相加的和是( )。 （2） ( )（3）a2aa， 那么a3( ) （4） 22a( ) （5）服装厂有布280米，用去X
3、米，还剩( )米。（6）x+x+x+x+x可以简写成（ ），xx可以简写成（ ）。（7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（ ）米，她一周（按工作5天算）能织布（ ）米。（8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。（9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）。（10）一个数除以m，商7余8，这个数是（ ）。（11）用三根小棒（每根小棒都是整厘米数）围一个三角形，已知的两根小棒中，短的一根是a厘米，长的一根是b厘米，那么第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。2、计算下面各题：3x+5x=
4、10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1a=y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= yy=3、省略乘号，写出下面各式：ax= xx= 5x= x3= y8=x2= yb= 4b5= 5x2= 1a=4、 判断： ( ）（1） a 4可以写成a 4。 （ ）（2）（ba）7就是7（ba）。 （ ）（3） b2可以写成2 b。 （ ）（4）5xy就是5（xy）。 （ ）（5）b b 就是2 b 。 （ ）（6）2aa 。 ( )（7）a a (a0) 。 ( )（8）abca(bc) 。 ( )（9）abcb(ac)b 。 ( ) (10) abaa(b1) 。 ( )（
5、11）(ab)cabc (c0) ( )（12） abca(bc) (b、c0) ( )（13）a(bc)abc (b、c0) ( )（14）ac(bc)ab (b 、c0) 5、摆一摆，找规律。 三角形个数123 小棒根数357三角形的个数为11时，用了（ ）小棒，摆a个三角形要用（ ）小棒。6、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 S的6倍,减去2的差。 320减去12的m倍。 5除X的商加上n。 b与90的和的6倍 7、用含有字母的式子表示下面的数量：（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩( )千克。 （2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去
6、50千克，还剩( )千克。（3）一本书X元,买10本同样的书应付（ ）元。（4） 搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（ ）根小棒。 （5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（ ）。 （6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路。小路的面积（ ）平方米。 小路外边一周长（ ）米。8、说明下面各式表示的意义： 李芳买a本演算本，每本3元，买红旗本b本，每本2元，她付出15元。 3a表示_ ， 2b表示_， 3a2b表示_ ， 153a2b表示_ 。 长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米。 ab表示_。 ab表示_。 (ab)2表示_。 (a2)(b3)表示_ 。
7、(a2b3)2表示_ 。9、正方形的边长a厘米,它的周长为（ ）厘米, 它的面积为（ ）平方厘米。当a=5时, 周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米。长方形的长a厘米,宽b厘米，它的周长为（ ）厘米； 它的面积为（ ）平方厘米。当a6时, b4cm时，周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米。10、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付（ ）元。 买4个水壶和1把茶壶一共要付（ ）元。 11、一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有（ ）吨。12、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（ ）千克.13、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用（ ）页纸。14、一个工厂制造500辆
8、自行车，总价是a元，单价是（ ）元。15、每本7元的书，买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示， 当a=1，3，5，7，9时，b分别表示几？，在表格里填数。a13579b16、求出下表中a、b、c、b的值（想一想：先求什么？）数量（个）512b20d总价（元）80a256c384 a= b= c= d=17、用含有字母的式子表示空格中的数量关系。速度（千米/时）时间路程35tv2104s每天生产台数生产天数生产总台数x9612x20x18、根据下面的条件写出式子。 一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要 元。（2）买一架玩具
9、飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。（3）买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。（4）买2架飞机和3辆汽车，一共要 元。（5）一架飞机比一辆汽车贵 元。19、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米。 （1）用式子表示这段路的长度。 （2）当c=50，s=200时，这段公路的长. 20、已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米，运用字母公式求它的面积。21、已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h厘米，（1）用式子表示梯形的面积。（2）当h=6.4，求它的面积。22、按要求列式：（1）小华有铅笔x支，比小强多3支，小强和小华共有多少支铅笔？（2） 学校买来一批篮球和足
10、球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。篮球的单价比足球贵多少元？ 买这批篮球和足球共用了多少元？（3）有2个长5厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？周长是多少？（4）小华a小时做了12朵纸花，小明2小时做了b朵纸花，平均每人做几朵纸花？两人平均每小时做几朵纸花？23、老师从家到学校用了10分，用同样的速度，他从学校到书城。（1）列式表示他从家到书城要用的时间。（2）当y=2000米时，他从家到书城一共要多少分？第二部分： 同步奥数题静风、顺风、逆风同步奥数题。1、顺风速度：指顺着风吹的方向行驶，在一个单位时间内所行驶的路程。2、逆风速度：指逆着
11、风吹的方向行驶，（与顺风行驶方向相反）在一个单位时间内所行驶的路程。3、静风速度：即无风速度。指在没有风的情况下，运动物体在一个单位时间内所行驶的路程。4、风速度，是指风在一个单位时间里所通过的路程。5、静风速度、顺风速度、逆风速度数量关系式：顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度风速静风速度=（顺风速度+逆风速度）2或：静风速度=顺风速度风速或：静风速度=逆风速度风速 6、风速=顺风速度静风速度 或，风速=静风速度逆风速度7、顺风速度X 顺风时间=路程 逆风速度X 逆风时间=路程例题精讲：例题1：王小明同学骑自行车去商场买东西，家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟，他估计若照
12、这样的骑车速度，返回将需要30分钟，求他在静风中行驶的速度与风速。 分析：根据题中“家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟，”我们用600020，就可以求到他顺风每分钟行300米；再根据“他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，”我们用600030，就可以求到他逆风每分钟行200米。接着运用“静风速度=（顺风速度+逆风速度）2”这个关系式去求静风速度。最后运用“风速=顺风速度静风速度”这个关系式去求风速。具体解答如下： 顺风每分钟行的米数：600020=300（米） 逆风每分钟行的米数：600030=200（米） 静风速度：（300+200）2=250（米） 风速度：300250
13、=50（米） 答：他在静风中每分钟行驶250米，风速是每分钟50米。同步精练：1、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒?同步奥数提高题（家作题）1、甲乙两地相距1800千米，一架飞机从甲地飞往乙地，逆风每小时飞行360千米，返回时顺风，比去时少用1小时，往返平均每小时飞行多少千米？2、飞机在两城市之间发行，顺风要4小时，逆风返回要5小时，飞机在静风中每小时行360千米。求两个城市之间的距离。3、摩托车从甲地开往乙地，顺风而行。每小时行32千米。到达乙地后再返回，是逆风而行。从而多用了2小时。已知风速度是每小时4千米。甲乙两地相距多少千米？ 4、AB两地相距240千米，甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米，逆风行驶速度是每小时12千米，乙摩托车在静风中行驶20千米，乙船往返AB两地需要多少小时？ 5、A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟。飞机在静风飞行的时间与风速。
