习 题 一1.解： 取，此时，. 其他类同. ； ；2. 解：，3解：， ， ， ， 所以，都有三位有效数字。4解：， 5解：，设需保留位有效数字，由定理1.1，故只需 即可。 因为，可得，。故取6解：，设需保留位有效数字，由定理1.1，即可。 因为，可得，。故取4位有效数字。7. 解: 设正方形的边长为cm, 则其面积 这里，, .由公式 可得, 只要 , 即即可.8. 解：， . .由题意, , 所以, .9. 解: ， , 结论显然.10. 解: (见课件1- 4例题)11. 解: , ，有5位有效数字.所以, 有4位有效数字.12. 证明: (1) , 所以, (2) 设有误差,假设计算过程中不产生新的舍入误差, 则由(1)可得， 从而，,误差逐步增大.反之, , , 误差逐步缩小.数值试验13.a=5;i=0;while abs(a-1)=1e-8 i=i+1; a=sqrt(a);endia14pai=1;for i=1:39999 if mod(i,2)=0 pai=pai+1/(2*i+1); else pai=pai-1/(2*i+1); endendipai=pai*43
