1、利兴铸造厂产品成本分析选题最近几年来，利兴铸造厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面，取得了显著成绩，单位成本有明显下降，基本扭转了亏损局面。但是各月单位成本起伏很大，有的月盈利，有的月份利少甚至亏损。为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，利兴铸造厂统计科专题进行了产品分析。资料收集整理分析首先研究单位成本与产量的关系见表1表1 铸铁件产量及单位成本年月铸铁件产量吨单位产品成本元出厂价元/件上年1月8106707502月5477807503月9006207504月5308007505月5407807506月8006757507月8206507
2、308月8506207309月60073573010月69072073011月70071573012月860610730今年1月9205807202月8406307203月1000570720从表1可以看出，铸铁件单位成本波动很大，在15个月中，最高的上年4月单位成本达到800元， 最低的今年3月单位成本为570元，全距是230元，上年2、4、5、9等4个月成本高于出厂价，出现亏损，而今年3月毛利率达到26.31%，即720-570/570。 成本波动很大的原因是什么呢？从表1可以发现，单位成本的波动与产量有关。上年4月成本最高，而产量最低，今年3月成本最低，而产量最高，去年亏损的4个月，产量
3、普遍低。这显然是个规模经济效益问题。在成本构成中，可以分为固定成本和变动成本两部分，根据利兴铸造厂的实际情况，变动成本主要包括折旧费用、管理费用和财务费用。在财务费用中绝大部分是贷款利息，由于贷款余额大，在短期内无力偿还，所以每个月的贷款利息支出基本上是一项固定开支，不可能随产量的变动而变动，故将贷款利息列入固定成本之中。从目前情况看，在成本构成中，固定成本所占的比重较大，每月产量大，分摊在单位产品中的固定成本就小，如果产量小，分摊在单位产品中的固定成本就大，所以每月产量的多少，直接影响单位成本的波动。为了论证单位成本与产量之间是否存在相关关系，并找出其内在规律，以指导今后的工作，现计算相关系
4、数，并建立回归方程。列表整理资料如下见表2，为了便于比较，15个月的资料按产量排序。表2 铸铁件产量与单位成本的回归计算表序号铸铁件产量吨x单位产品成本元yx*xy*yx*y153080028090064000042400025407802916006084004212003547780299209608400426660460073536000054022544100056907204761005184004968006700715490000511225500500780067564000045562554000088106706561004489005427009820650672400
5、422500533000108406307056003969005292001185062072250038440052700012860610739600372100524600139006208100003844005580001492058084640033640053360015100057010000003249005700001140710155899904969527757568260 首先计算相关系数。设r代表相关系数，则 计算结果表明，单位成本与产量之间，存在着高度相关，相关系数为-0.98。 设各月铸铁件产量为自变量x，单位成本为因变量y , 按照资料作散点图，图形呈直线趋
6、势，配合直线方程式：y=a+bx 上式称为单位成本y对产量 x的回归直线，也称为 y对 x的回归方程。回归直线的斜率b称为回归系数，它表示当x增加一个单位时y的平均增加量，说明存在回归关系的两个变量之间的数量关系。式中a为直线方程的常数项，就是说，当x=0时,y=a，所以a为x=0时直线在y轴上的截距。 根据最小平方法导得两个标准方程式： 解此方程组，得a,b两个参数的计算公式如下： 按照表2资料，代入公式计算如下： 计算结果表明，铸铁件产量每增加1吨，单位成本可以下降0.49元，设某月产量x为1100吨，则单位产品成本： 分析报告增加产量是降低单位成本的重要途径最近几年我厂狠抓成本管理，提高
7、经济效益，基本上扭转了亏损局面，但各月单位成本波动很大，有的月份仍出现亏损。自去年1月至今年3月的15个月中，有4个月的单位成本超过出厂价，有些月份的单位成本则比较低，可以获得10至20的利润(见表1)。 各月单位成本产生波动的原因是什么呢?从近15个月的资料看，单位成本的高低与产量有关，两者成反比。即产量高，成本低；产量低，成本高。经过相关分析，单位成本与产量之间存在高度负相关，相关系数为-0.98。 我厂当前单位成本与产量的关系如此密切，主要有两个原因，一个原因是一般的规模效益：在单位成本中包含变动成本和固定成本两个部分，分摊到每个单位产品上的固定成本是随产量的变化而变化的。产量多，分摊到
8、每个单位产品上的固定成本就少；产量少，分摊到每个单位产品上的固定成本就多。另一个原因是贷款利息支出大，增大了固定成本。在正常情况下，贷款的多少是随产量变化而变化的，贷款利息应该计算在变动成本中，可是现在贷款余额大，短期内又无偿还能力，银行利息成为每个月固定开支的费用，因此，它成为固定成本的重要组成部分。 为了有效地控制成本，不断提高经济效益，除继续采取措施增收节支之外，还必须努力增加产量和销售量，增加产量是降低单位成本的重要途径。 为了掌握在不同产量条件的单位成本，我们根据实际情况建立了单位成本对产量的回归方程： 回归方程表明，铸铁件产量每增加1吨，单位成本可以下降049元。 设月产量z为700吨，则单位成本为：即月产量达到。700吨以上的规模，按目前的出厂价格，可以保持较好的经济效益。 利兴铸造厂统计科启示：一、规模效益是企业生产经营中的一条规律，人们认识了这条规律，特别是像利兴铸造厂这样，结合本企业的实际情况，具体计算产量与单位成本之间的相关系数和回归方程，将规模效益量化，就能够更自觉地应用规模效益这条规律，指导生产经营，从而促进提高经济效益。 二、本案例是应用统计资料和统计方法揭示规律，说明规模效益在利兴铸造厂当时条件下的具体表现，用以指导生产经营，促进提高经济效益。这说明统计在企业经营管理中具有重要的作用。
