1、开封高中2011届高二数学单元测试题椭圆（一）命题人：张信乾 一.选择题：（512=60分）1., 是距离为6的两定点，动点M满足+=6,则M点的轨迹是 （ ）A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆2.已知椭圆的两焦点分别是，且=8,弦AB过，则的周长是（ ）A.10 B.20 C. D.3.椭圆上的点P到左准线距离为4.5，则点P到右准线的距离是 （ ）A.2.25 B.4.5 C.12.5 D.84.椭圆和具有（ ）A.相同长轴 B.相同焦点 C.相同离心率 D.相同顶点5.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为 （ ）A.1 B. C.2 D.6.已知椭圆
2、的左焦点到右准线的距离为，中心到准线的距离为，则椭圆方程为 ( ）A. B. C. D.7.椭圆焦点为，过的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.8.椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上且线段的中点M在轴上，则点M的纵坐标为 （ ）A. B. C. D.9.椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是 （ ）A. B. C. D.10.椭圆M: 左右焦点分别为，P为椭圆M上任一点且 最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率e取值范围 （ ）A. B. C. D.11.以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为 （
3、）A. B. C. D.12.已知椭圆准线对应焦点（2，0），离心率，则椭圆方程为 （ ）A. B.C. D.二.填空题：（54=20分）13.椭圆上一点到两个焦点的距离分别为6.5，2.5，则椭圆的方程为 .14.设椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴一个端点的距离为9，则椭圆的离心率为 _ .15.中心在原点，焦点在x轴上且过两点，的椭圆方程为 _ .16.若且，则的最大值为 _ _ ，最小值为 _ .三.解答题：（70分）17.（10分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B，左焦点到直线AB的距离为,求椭圆的离心率.18.（12分）设椭圆,F是它的左焦点，Q是右准线与x
4、轴的交点，点满足向量与PQ数量积为0，N是直线PQ与椭圆的一个公共点，当时，求椭圆的方程.19.（12分）设,是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点.已知P, ,是一个直角三角形的三个顶点且,求的值.20.（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,求椭圆方程.21.（12分）设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率，已知到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.22.（12分）在面积为1的中，,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.开封高中2011届高二数学单元测试题椭圆（一）7一.选择题：（512=60分）CDDCD ACADB DC二.填空题：（54=20分）131415 163；2三.解答题：（70分）171819202122
