1、2015 2016年 上学期 高二 年 期末考试卷 文科数学 一选择题 1. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 ( ) (A) 平均数 (B) 方差 (C) 众数 (D) 频率分布 2、已知命题 p 、 q ，如果 p 是 q 的充分而不必要条件， 那么 q 是 p 的（ ） （ A ） 必要不充分条件 ( B )充分不必要条件 ( C )充要条件 ( D )既不充分也不必要 3将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次 6 点向上的概率是 ( ) (A) 181 (B) 3611(C) 3625 (D) 3614从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋里任取 2
2、 个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) (A) 至少 1 个白球，都是白球 (B) 至少 1 个白球，至少 1 个红球 (C) 至少 1 个白球，都是红球 (D) 恰好 1 个白球，恰好 2 个白球 5、抛物线 pxy 22 上一点 Q ),6( 0y ,且知 Q 点到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离是（ ） （ A ） 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D ) 16 6.甲、乙、丙三人在 3 天节日中值班，每人值班 1 天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是 ( ) (A) 61 (B) 41 (C) 31 (D) 21 7.右图给出的是计算 201614121 的值的一
3、个流程图，其中判断 框内应填入的条件是 （ A） 10i （ B） 10i （ C） 20i （ D） 20i 8.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点 的距离不大于 1 的概率为 ( ) (A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 2 9、如果方程 121|22 mymx表示双曲线，那么实数 m 的取值范围是（ ） （ A ） 2m ( B ) 1m 或 2m ( C ) 21 m ( D ) 11 m 或 2m 是 否 开始 s : = 0 i : = 1 iss21: i : = i+1 输出 s 结束 10、已知直线 kxy 与曲线 xy ln 相切
4、，则 k 的值为（ ） （ A ） e ( B ) e ( C ) e1 ( D ) e1 11、已知两条曲线 12 xy 与 31 xy 在点 0x 处的切线平行，则 0x 的值为（ ） （ A ） 0 ( B ) 32( C ) 0 或 32( D ) 0 或 12、过双曲线 122 yx 的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ） （ A ） ),0 ( B ) )43,2()2,4( ( C ) )43,4( ( D ) ),2()2,0( 二、填空题 13.已知 样本 9， 10， 11， x， y 的平均数是 10，方差是 2，则 xy= . 14、 324,243,1
5、35 的最大公约数 是 。 15、抛物线 xy 42 上一点 A 到点 )2,3(B 与焦点的距离之和最小，则点 A 的坐标为 。 16、已知椭圆 12222 byax ， )0( ba ， A 为左顶点， B 为短轴端点， F 为右焦点，且BFAB ，则这个椭圆的离心率等于 。 二 解答题 (17 21 每小题 12 分， 22 题 14 分 ) 17 ； 已知 函数 8332)( 23 bxaxxxf 在 1x 及 2x 处 取得极值 (1)求 a 、 b 的值； (2)求 ()fx的单调区间 . 18 已知 P: 方程 2X +mX+m+3=0 有一正一负两根， q:不等式 m 2X +
6、2x+10 恒成立，如果 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求 m的取值 范围。 19 抛掷俩枚骰子得到的点数分别为 x,y 求以下发生的概率， （ 1） x+y 为奇数 （ 2） 2x+y10 . 20(本 小 题 满分 12 分 ) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y （升）关于行驶速度x（千米 /小时）的函数解析式可以表示为： )1200(8803128000 1 3 xxxy .已知甲、乙两地相距 100 千米 . （ 1）当汽车以 40 千米 /小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （ 2）当汽车以 多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少
7、为多少升？ 21(本小题满分 12 分 ) 已知双曲线 2222: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab 的两个焦点为 )0,2(1F 、 )0,2(2F 点)7,3(P 在双曲线 C 上 . (1)求双曲线 C 的方程； (2)记 O为坐标原点，过点 Q (0,2)的直线 l与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F，若 OEF 的面积为 22, 求直线 l的方程 . 22. 已知抛物线 )0(22 ppxy ,焦点为 F,一直线 l 与抛物线交于 A、 B 两点 ,AB 的中点是 M( 00,yx )且 8 BFAF ,AB 的垂直平分线恒过定点 S(6, 0) （ 1）求抛物线方程 ;
8、（ 2）求 ABF 面积的最大值 . M 高 二文科 数学期中考试试题 答题卡 一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 答案 二、填空题 (每小题 4 分，共 20 分 ) 13、 _ 14_15_ 16_ 三、解答题 17 姓名班级考试号18 19 20 21 22 参考答案 1 6 D B B D B C 7 12 D B D C C C （ 13） 96 （ 14） 27 （ 15） （ 1 ， 2 ） 17 解：（ 1）由已知 baxxxf 366)( 2 因为 )(xf
9、在 1x 及 2x 处取得极值，所以 1 和 2 是方程0366)( 2 baxxxf 的两根 故 3a 、 4b （ 2 ）由（ 1 ）可得 81292)( 23 xxxxf )2)(1(612186)( 2 xxxxxf 当 1x 或 2x 时， 0)( xf ， )(xf 是增加的； 当 21 x 时， 0)( xf ， )(xf 是减少的。 所以， )(xf 的单调增区间为 )1,( 和 ),2( ， )(xf 的单调减区间为 )2,1( . 20） （ I）当 40x 时，汽车从甲地到乙地行驶了 5.240100 小时， 耗 油 5.175.2)840803401 2 8 0 0 0
10、1( 3 （升） 答：当汽车以 40 千米 /小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油 5.17 升 . （ 2）当速度为 x 千米 /小时时，汽车从甲地到乙地行驶了 x10 小时，设耗油量为 )(xh 升， 依题意得 )1 2 00(4158 0 01 2 8 011 0 0)88031 2 8 0 0 01()( 3 xxxxxxh 则 )1 2 00(6 4 0 808 0 06 4 0)(2332 xxxxxxh令 0)( xh 得 80x 当 )80,0(x 时， 0)( xh ， )(xh 是减函数； 当 )120,80(x 时， 0)( xh ， )(xh 是增函数 . 故 当 80x 时， )(xh 取到极小值 25.11)80( h 因为 )(xh 在 120,0( 上只有一个极值，所以它是最小值 . 答：当汽车以 80 千米 /小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 25.11 升 . 21 解： ( )由已知 2c 及点 )7,3(P 在双曲线 C 上得 1)7(3 4222222baba 解得 2,2 22 ba 所以，双曲线 C 的方程为 122 22 yx . ( )由题意直线 l 的斜率存在，故设直线 l 的方程为 2kxy
