1、安徽工业大学材料科学基础作业整理整理人：季承玺晶体结构习题1、 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。2、 Cr的晶格常数a=0.28844nm，密度为=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。 bcc结构。 3、 .MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度()、致密度(k)。 =3.613(g/cm3)，K=0.6274、 试计算金刚石结构的致密度(答案在材料科学基础辅导与习题P77 第2-37题) K=0.345、已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在
2、Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为，它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。在原子尺寸因素相近的情况下，上述元素在Ag中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响，即价电子浓度e/a是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素。它们的原子价分别为2，3，4，5价，Ag为1价，相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式cZA(1一xB)ZBxB计算。式中，ZA，ZB分别为A，B组元的价电子数；xB为B组元的摩尔分数。上述元素在固溶度(摩尔分数)极限时
3、的电子浓度分别为1.43，1.42，1.39，1.31注意以上答案和下面的有点冲突，哪个对哪个错。自己比较6、 试分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，Fe为0.124nm， Fe为0.126 nm。 -Fe为体心立方点阵，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，因而间隙半径很小：r四=0.291，R0.0361nm；r八0.154，R0.0191nm。H，N，C，B等元素熔人。-Fe中形成间隙固熔体，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度(摩尔分数)都很
4、小。例如N在-Fe中的固熔度(摩尔分数)在590时达到最大值，约为WN0.1/l0-2，在室温时降至WN0.001/l0-2；C在-Fe中的固溶度(摩尔分数)在727时达最大值，仅为WC0.02l8/10-2，在室温时降至WC0.006/10-2。所以，可以认为碳原子在室温几乎不熔于-Fe中，微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。假若碳原子熔入。-Fe中时，它的位置多在-Fe的八面体间隙中心，因为。-Fe中的八面体间隙是不对称的，形为扁八面体，100方向上间隙半径r0.154R，而在110方向上，r0.633R，当碳原子熔入时只引起一个方向上的点阵畸变。硼原子较大，熔人间隙更为困难，有时部分硼
5、原子以置换方式熔人。氢在-Fe中的固熔度(摩尔分数)也很小，且随温度下降时迅速降低。以上元素在-Fe。中的固熔度(摩尔分数)较大一些。这是因为-Fe具有面心立方点阵，原子堆积致密，间隙数目少，故间隙半径较大：rA0.414，R0.0522nm；r四0.225，R0.0284 nm。故上述原子熔入时均处在八面体间隙的中心。如碳在-Fe中最大固熔度(质量分数)为WC2.1l/10-2；氮在-Fe中的最大固熔度(质量分数)约为WN2.8/10-2。 7、 金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数 a=0.2881nm,试计算其密度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.
6、98）。 密度5.97 gcm3。8 氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）为。已知N原子均位于八面体间隙，试计算八面体间隙被N原子占据的百分数。 原题： 碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为，。已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N原子占据的百分数。 碳原子占据10.2的八面体间隙位置；氮原子占据12.5的八面体间隙位置。9、计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设和的半径分别为0.097nm和0.181nm）。1)最近邻的正离子；2)最近邻的离子；3)次邻近的离子；4)第三邻近的离子；5) 最邻近的相同位置。 (1)0.278 nm；(2)0.39
7、3 nm(3)0.482 nm；(4)0.622 nm；(5)0.393 nm。晶体缺陷作业1、 已知银在800下的平衡空位数为3.61023/m3，该温度下银的密度，银的摩尔质量为MAg107.9g/mol，计算银的空位形成能。2、 指出图1中位错环的各段位错线是什么性质的位错？他们在外应力作用下将如何运动？ 解：图1原题3、 在图2 所示的晶体中，ABCD滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量b平行于AC。(1) 指出位错环各部分的位错类型。(2) 在图中表示出使位错环向外运动所需施加的切应力方向。(3) 该为错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？ 答(2)在晶体的上下底面施加一对平行于b的切应力
8、，且下底面内的切应力与b同向平行。 (3)滑移面下部晶体相对于上部晶体产生与b相同的滑移，并在晶体侧表面形成相应台阶。图2 类似的题 设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问：1) 欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加怎样的应力？2) 在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？解 (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力0，的方向应与de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)
9、移动。在位错线沿滑移面旋转360后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。4、在图3所示的面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS和OS其中OS位错的台阶垂直于（111），他们的柏氏矢量如图中箭头所示。(1)判断位错线上割断位错的类型。在两根位错线上，除12、34为刃型位错，其他为螺位错。(2)有一切应力施加于滑移面，且与柏氏矢量平行时，两条位错线的滑移特征有何差异？OS上各位错段都可在该滑移面内滑移，OS上12、34段位错不能运动，其余各段都可在该滑移面内滑移。图3 类似题目：如图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头 方向为位错线的
10、正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的（111）面，问这两对位错线段中（指割阶和扭折），那一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。答案略5、 在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线，位错线的柏氏矢量如图4所示。设其中一条位错线AB在切应力作用下发生如图所示的运动，试问交割后两条位错线的形状有何变化？各段位错线的位错类型是什么？ab图45、 交割前，两条刃位错的柏氏矢量相互垂直的情况（图a）；AB和CD位错线的形状都不变，但AB的长度缩短b2，CD长度增加b1(2)交割前，两条刃位错的柏氏矢量相互平行的情
11、况（图b）。AB位错上形成右螺旋扭折，EF上位错上形成左螺旋扭折。类似题目：图4-110是一个简单立方晶体，滑移系统是100。今在(011)面上有一空位片ABCDA，又从晶体上部插入半原子片EFGH，它和(010)面平行，请分析： (1) 各段位错的柏氏矢量和位错的性质； (2) 哪些是定位错？哪些是可滑位错？滑移面是什么？(写出具体的晶面指数。) (3) 如果沿01方向拉伸，各位错将如何运动？ (4) 画出在位错运动过程中各位错线形状的变化，指出割阶、弯折和位错偶的位置。8、 画出晶体最后的形状和滑移线的位置。解：(1) 各段位错均为刃型位错，ABCDA位错环柏氏矢量b1 = a0，EFGH
12、柏氏氏量b2 = a010；(2) ABCDA为定位错，因为b1方向不是简单立方晶体的滑移方向，EFGH，滑移面为(100)或(001)；(2) 沿01方向拉伸时，ABCDA不动，EFGH中只有FG向左移动；(4) FG向左移动，与ABCDA相交后变为，形成割阶；(5) 最后晶体形状变为右图所示，滑移线方向为100。6、证明面心立方结构中，如果a100位错是纯螺位错，下式的反应是可行的：a 110/2+a1 -10 /2100。如果是纯刃位错则是不可行的。若a110/2 位错滑移运动，上式反应在哪些面上进行?解：按照Frank 判据讨论，因为a110/2+a110 /2a100反应的两端的柏氏
13、矢量平方和都等于a2，无法确定反应是否能进行。但是，如果100位错是纯螺位错，则左端的两个位错不可能都是纯螺位错，考虑到它们有刃型分量，它们的能量比螺型的高，即反应前的能量比反应后的高，所以反应是可行的；同理，如果100位错是纯刃位错，则左端的两个位错不可能都是纯刃位错，考虑到它们有螺型分量，它们的能量比刃型的低，即反应前的能量比反应后的低，所以反应是不可行的。上面的讨论是没有考虑晶体学的具体情况得出的， 事实上， 因为面心立方的滑移面是111 ， 所以， 在a110/2+a110 /2100反应中，a110/2 位错应在( 111)上，a110 /2 位错应在(111)面上，两位错反应生成的
14、位错的取向只能是( 111 )面和(111)面的交线方向，即在 011 方向上，而反应后的位错的柏氏矢量是100，它永远不可能是纯螺或纯刃位错。7、图5表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD，距离为x，他们作F-R 源开动。(1)这2 个F-R 源增殖时过程，发生交互作用结果？开动临界切应力。(2)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？图5 原题:24.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD，距离为x，他们作F-R 源开动。(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样
15、？解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD 位错，余下一段位错，即BC 位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。在外力作用下，BC 位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。两根位错继续拱弯在如图(f)的O 及O处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB 和CD 两段位错，如上图(g)所示。这个过程不断重复增值位错。
16、(b)两个位错是反号，当位错源开动时，两个位错向相反方向拱弯，如下图(b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如下图(c)中的P 处所示。两段反号位错相吸对消后，即形成AC 和BD 位错，如下图(d)所示。AC和BD 位错继续滑动，它们在下图(e)的O 及O处又相遇，在相遇处的位错也是反号的。反号位错相吸并对消，放出一个大位错环，同时恢复原来的AB 和CD 两段位错，如下图(f)所示。这个过程不断重复增值位错。上述过程是两段位错间的距离 x 不是很大的情况下发生的，如果x 很大，两个位错单独作为位错环开动，他们各自放出一个位错环，然后两个位错再合并成一
17、个大位错环。纯金属凝固1.已知液态纯镍在过冷度为319时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Hm=18075J/mol，摩尔体积VNi=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。解：(1)( )(2)（）原题3. (a)已知液态纯镍在1.1013105Pa(1个大气压)，过冷度为319时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为 1726K，熔化热Hm=18075J/mol，摩尔体积Vx=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。 (b)若要在1726K发生均匀形核，需将大气压增加到多少？已知凝固时体积变化V=-0.26c
18、m3/mol(1J=9.87105 cm3Pa)。答案 =2.5310-5J/cm2=253erg/cm2 G*=1.0610-18J P=116366105Pa时，才能在1726K发生均匀形核。2.设纯金属凝固形成立方晶核。分别推导出在均匀形核、非均匀形核情况下：(1)临界晶核半径与过冷度关系式；(2)临界形核功与晶核临界表面积关系式；(3)临界形核功与晶核临界体积关系式。解：推导过程参考材料科学基础书P228-229球形晶核均匀形核。注意题目中要求的是立方体晶核！扩散习题1. 说明下列概念的物理意义：（1）扩散通量；（2）扩散系数；表示气体（或固体）扩散程度的物理量。扩散系数是指当浓度为一
19、个单位时,单位时间内通过单位面积的气体量,6、 稳态扩散：在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度只随距离变化，而不随时间变化。7、 非稳态扩散；扩散组元的浓度不仅随距离x 变化，也随时间变化的扩散称为非稳态扩散。（4）克根达耳效应；反映了置换原子的扩散机制，两个纯组元构成扩散偶，在扩散的过程中，界面将向扩散速率快的组元一侧移动。（5）互扩散系数；（6）间隙式扩散；这是原子扩散的一种机制，对于间隙原子来说，由于其尺寸较小，处于晶格间隙中，在扩散时，间隙原子从一个间隙位置跳到相邻的另一个间隙位置，形成原子的移动。（7）空位机制；（8）扩散激活能；（9）扩散驱动力；（10）反应扩散；伴随有化学反应而形成新
20、相的扩散称为反应扩散。（11）热力学因子。2如图所示，在Ni和Ta中间插入一个0.05cm厚的MgO层作为扩散屏障以阻止Ni和Ta两种金属之间的相互作用。在1400 时，Ni原子能穿过MgO层扩散到Ta中。计算：每秒钟通过MgO层的Ni原子数；Ni原子层减少的速度v，减少一微米厚度所需的时间是多少（？已知Ni原子在MgO中的扩散系数是91012cm2/s，且1400时Ni原子的晶格常数为3.6108cm。被MgO层隔离开的Ni和Ta扩散偶解： 【扩散第一定律的应用】在Ni和MgO界面上Ni的浓度为：在Ta和MgO界面上Ni的浓度应为0，所以浓度梯度为：Ni通过MgO的扩散通量为： 由于（扩散的
21、连续性） cm/s由此可得，Ni层减少一微米所需的时间为：原解：3设碳原子在铁中的八面体间隙三维空间中跃迁。(1)试证明碳原子在在铁中扩散系数，其中a为点阵常数，为间隙原子的跳动频率。(2)跃迁的步长为2.531010m。铁在925渗碳4h，碳原子跃迁频率为1.7109/s，求碳原子总迁移路程S和碳原子总迁移的均方根位移。解(1)立方晶系的三维扩散系数可表示为：。FCC晶体中，碳原子扩散距离 , 则。(2) 碳原子跳动次数,已知跃迁步长，则碳原子总迁移路程=6193.44(m)碳原子总迁移的均方根位移(m)4. 对含碳0.1的碳钢工件在900进行渗碳处理。表面保持1.2C的渗碳气氛。要求距工件
22、表面0.2 cm处含碳0.45，已知碳在奥氏体中扩散系数。计算：4、 渗碳时间；5、 如果要求距工件表面0.3 cm处含碳0.45，渗碳时间延长多少倍；6、 如果是纯铁，渗碳温度为800，示意画出工件相分布与碳浓度分布。解： 【扩散第二定律的应用】（1）已知：Cs1.2C，C00.1C，Cx0.45C，x0.2cm则查表得 对于FCC铁中碳的扩散有：查表得由此可得，热处理的温度和时间应满足下面的关系温度（T）为900（1173 K）时，时间（t）应为116,174秒。（2）（3）（反应扩散）名词解释第二章 固体结构1、晶体:原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各向异性。
23、2、相：相是指在没有外力作用下，物理、化学性质完全相同、成分相同的均匀物质的聚集态3、固溶体:是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体， 它保持溶剂的晶体结构类型。4、中间相:两组元A 和B 组成合金时，除了形成以A 为基或以B 为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B 两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。5、无序固溶体：6、有序固溶体：当一种组元溶解在另一组元中时，各组元原子分别占据各自的布拉维点阵的一种固溶体，形成 一种各组元原子有序排列的固溶体，溶质在晶格完全有序排列。7、置换固溶体:当
24、溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶 剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。8、间隙固溶体:溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。9、有限固溶体：在一定的条件下，溶质组元在固溶体中的浓度有一定的限度，超过这个限度就不再溶解了；。这一限度称为溶解度或固溶度，这种固溶体就称为有限固溶体。大部分固溶体都属于有限固溶体。10、无限固溶体：若溶质可以任意比例溶入溶剂，即溶质的溶解度可达100%，则固溶体称为无限固溶体。11、电子浓度：电子浓度比就是化合物中价电子数与原子个数的比12、玻璃转化温度：是玻璃态物质在玻璃态和高弹态之间
25、相互转化的温度。第三章 晶体缺陷1、交滑移:当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。2、不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。3、扩展位错：通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错形态。4、混合型位错：位错的伯氏矢量往往既非平行又非垂直于位错线方向，这些位错兼具了刃位错和螺位错的特征，称为混合位错。5、6、螺型位错：位错线附近的原子按螺旋形排列的位错称为螺型位错。7、全位错:把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为全位错。8、位错的攀移：刃位错在垂直于其滑移面方向上的运动，
26、这就是攀移，即构成刃位错的多余半原子面的伸长或缩短。9、位错的交割：10、扭折：11、割阶：晶体内位错发育时，与滑移面倾斜的额外线段称割阶。因线段不在滑移面内，位错额外线段很难发生移动12、弗兰克-瑞德位错源：42、滑移系:晶体中一个滑移面及该面上一个滑移方向的组合称一个滑移系。13、刃型位错:晶体中的某一晶面，在其上半部有多余的半排原子面，好像一把刀刃插入晶体中，使这一晶面上 下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。14、孪晶:孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就 称为孪晶，此公共晶面就称孪晶面。15、晶界:晶界是成分结构相同的同种晶
27、粒间的界面。16、位错:是晶体内的一种线缺陷，其特点是沿一条线方向原子有规律地发生错排；这种缺陷用一线方向和一个 柏氏矢量共同描述。17、柏氏矢量:描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对滑动的量。18、相界：由结构不同或结构相同而点阵参数不同的两块晶体相交接而形成的界面。19、配错度：20、位错滑移:在一定应力作用下，位错线沿滑移面移动的位错运动。21、肖脱基空位:在个体中晶体中，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定程度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来位置，迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上而使晶体内部留下空
28、位，称为肖脱基空位。22、弗兰克尔空位:离开平衡位置的原子挤入点阵中的间隙位置，而在晶体中同时形成相等数目的空位和间隙原子。第四章 扩散1、扩散：微粒子(包括原子和分子)在气相、液相、固相或三者之间，由高浓度向低浓度方向迁移，直到混合均匀的物理运动现象。2、互扩散：3、自扩散：4、空位扩散：5、下坡扩散：6、扩散系数：表示气体（或固体）扩散程度的物理量。扩散系数是指当浓度为一个单位时,单位时间内通过单位面积的气体量,7、互扩散系数:8、体扩散:9、表面扩散：是指原子、离子、分子以及原子团在固体表面沿表面方向的运动。当固体表面存在化学势梯度场，扩散物质的浓度变化或样品表面的形貌变化时，就会发生表
29、面扩散。10、晶界扩散:11、上坡扩散；溶质原子从低浓度向高浓度处扩散的过程称为上坡扩散。表明扩散的驱动力是化学位梯度而非浓度梯度。12、间隙扩散：这是原子扩散的一种机制，对于间隙原子来说，由于其尺寸较小，处于晶格间隙中，在扩散时，间隙原子从一个间隙位置跳到相邻的另一个间隙位置，形成原子的移动。13、柯肯达尔效应:反映了置换原子的扩散机制，两个纯组元构成扩散偶，在扩散的过程中，界面将向扩散速率快的组元一侧移动。14、稳态扩散:在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度只随距离变化，而不随时间变化。15、非共格晶界:当两相在相界处的原子排列相差很大时，即错配度很大时形成非共格晶界。同大角度晶界相似，可看成
30、由原子不规则排列的很薄的过渡层构成。共格晶界16、非稳态扩散:扩散组元的浓度不仅随距离x 变化，也随时间变化的扩散称为非稳态扩散。17、共格相界：如果两相界面上的所有原子均成一一对应的完全匹配关系,即界面上的原子同时处于两相晶格的结点上,为相邻两晶体所共有,这种相界就称为共格相界。7、 凝固1、凝固：物质从液态转化为固态的相变过程。2、结晶：液态金属转变为固态金属形成晶体的过程。3、近程有序：近程有序是指固体材料的结构在原子、分子范围内有一定规则排列。4、能量起伏：能量起伏是指体系中每个微小体积所实际具有的能量，会偏离体系平均能量水平而瞬时涨落的现象。5、临界晶核:6、临界形核功:7、光滑界面:8、粗糙界面:9、非均匀形核:新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外来表面形核。10、过冷度:相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。11、均匀形核:新相晶核是在母相中存在均匀地生长的，即晶核由液相中的一些原子团直接形成，不受杂质粒子或外表面的影响。12、结构起伏:液态结构的原子排列为长程无序，短程有序，并且短程有序原子团不是固定不变的，它是此消彼长，瞬息万变，尺寸不稳定的结构，这种现象称为结构起伏。22
