1、牛顿第二定律瞬间问题1如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后()A将立即做变减速运动B将立即做匀减速运动C在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零解析：因为水平面光滑，物块与弹簧接触前，在推力的作用下做加速运动，与弹簧接触后，随着压缩量的增加，弹簧弹力不断变大，弹力小于推力时，物体继续加速，弹力等于推力时，物体的加速度减为零，速度达到最大，弹力大于推力后，物体减速，当压缩量最大时，物块静止答案：C2(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a
2、1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则()Aa1a2 Ba1a22a1Ca22a1 Da22a1解析：当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1，则Fmgsinmgcosma1；保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,2Fmgsinmgcosma2；可见a22a1；综上本题选D.答案：D3(2017届天津一中月考)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的
3、是()AA球的受力情况未变，加速度为零BC球的加速度沿斜面向下，大小为gCA、B之间杆的拉力大小为2mgsinDA、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsin解析：细线被烧断的瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为0，合力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinma，解得：agsin，方向向下，故B错误；以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f3mgsin，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：3mgsin2mgsin2ma，则B的
4、加速度agsin，故D正确；由D可知，B的加速度为agsin，以B为研究对象，由牛顿第二定律得Tmgsinma.解得：Tmgsin，故C错误；故选D.答案：D9如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为()AaA2a3g BaA2(ag)CaBa DaBag答案AC解析撤去F前，根据牛顿第二定律，对A、B、弹簧整体有F3mg3ma, 对B有FN2mg2ma，得FN2(ag)m。撤去F的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为FN，两物块
5、受到的滑动摩擦力不变，所以，物块B受力不变，aBa，对物块A，由牛顿第二定律得FNmgmaA，有aA2a3g。综上分析，A、C项正确。整体隔离法的灵活应用3.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小解析：A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A、B整体根据牛顿第二定律有ag，然后隔离B，根据牛顿第二定律有fABmBamBg，其大小不变，物块B向右做匀减速直线运动，故加速度方向向左，摩擦力向左；故选A.答案：A4.如图所示，光滑
6、水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为T解析：质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力、轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；对整体，由牛顿第二定律可知，a；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F3
7、ma，由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，故B错误，C正确；轻绳刚要被拉断时，木块加速度a，质量为m和2m的木块间的摩擦力为fma，故D错误故选C.答案：C4.(2016届马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中联考)如图所示，在倾角为的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜面间的动摩擦因数相同，用平行于斜面的恒力F向上推物体A使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B对A的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是()A只减小A的质量，B对A的压力大小不变B只减小B的质量，B对A的压力大小会增大C只减小斜面间的倾角，B对A的压力大小不变D只减小两物体与斜面间的
8、动摩擦因数，B对A的压力会增大解析：将A、B看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得agsingcos，隔离B分析可得NmBgsinmBgcosmBa，解得N，由牛顿第三定律可知，B对A的压力N，若只减小A的质量，压力变大，若只减小B的质量，压力变小，A、B错误；A、B之间的压力与斜面的倾角、与斜面间的动摩擦因数无关，C正确，D错误答案：C4(2016届河南顶级名校月考)两个质量分别为m1、m2的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示，如果它们分别受到水平推力2F和F，则A、B之间弹力的大小为()A.F
9、 BFC.F DF解析：根据牛顿第二定律对整体有：2FF(m1m2)a，方向水平向右：对物体B有：FNFm2a，联立上述两式得：FNF，故选项A、B、D均错误，选项C正确答案：C临界极值问题6.(2017届辽宁二中月考)如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和2m，两物块静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为(0)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对B施加一水平推力F，则下列说法正确的是()A若Fmg，A、B间的摩擦力一定为零B当F7.5mg时，A相对B滑动C当F3mg时，A的加速度为gD若去掉B上的力，而将F3mg的力作用在A上，则B的加速度为0.1
10、g解析：A、B与地面间的最大静摩擦力为f1(3m2m)g，若Fmg，A、B保持静止，A、B间的摩擦力一定为零，故A正确；A物体的最大加速度为g，根据牛顿第二定律有F5ma，解得F7.5mg，故当F7.5mg时，A相对B滑动，故B正确；当F3mg时，A、B保持相对静止，A的加速度为a0.1g，故C错误；若去掉B上的力，而将F3mg的力作用在A上，B发生相对滑动的临界加速度a0.25g，对A分析F3mg3ma，解得不发生相对滑动的最小拉力F3.75mg，可知F3mg的力作用在A上，一起做匀加速直线运动，a0.1g，故D正确答案：ABD例3如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质
11、量分别为mA6 kg、mB2 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，开始时F10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，则()A.当拉力Fv1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案B解析小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远，t2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大，A错误、B正确。0t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变，t2时
12、刻以后小物块相对传送带静止，与传送带一起以速度v1匀速运动，不再受摩擦力作用，C、D错误。2.(多选)如图所示，用皮带传送一质量为M的物体，二者始终保持相对静止，则下列关于物体所受摩擦力的说法正确的是()A皮带传送的速度越大，摩擦力越大B皮带加速运动时，加速度越大，则摩擦力越大C皮带的速度恒定时，物块的质量越大，摩擦力越大D摩擦力的方向一定与皮带速度的方向相同解析：由于二者相对静止，因此物块所受的是静摩擦力，则：若传送带匀速运动，则fMgsin，与传送带的速度无关，A错误，C正确；若传送带匀加速运动，则静摩擦力的方向一定沿传送带向上，且fMgsinMa，要求MgcosMgsin，所以fMaMg
13、sin，B正确若传送带匀减速向上运动，分三种情况：若agsin，则物块所受的静摩擦力沿斜面向上，即MgsinfMa；若agsin，则物块所受的静摩擦力为零；若agsin，则物块所受的静摩擦力沿斜面向下之前v2v1，之后做匀速运动，所以D错误答案：BC；2如图所示，倾角为37，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，在传送带顶端A处无初速度的释放一个质量为m0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2。求：(sin370.6，cos370.8)(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
14、答案(1)4 s(2)2 s解析(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有：mg(sin37cos37)ma则agsin37gcos372 m/s2，根据lat2得t4 s。(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin37mgcos37ma1则有a110 m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1 s1 s，x1a1t5 mmgcos37，则下一时
15、刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变。设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a22 m/s2x2lx111 m又因为x2vt2a2t，则有10t2t11解得：t21 s(t211 s舍去)所以t总t1t22 s。4. 如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1，取重力加速度大小g10 m/s2。工件滑上A端瞬时速度vA4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则下列说法不正确的是()A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，则vB3 m/sC若传送带以速度v2 m/s顺时针匀
16、速转动，则vB3 m/sD若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，则vB2 m/s答案D板块滑动122015保定一模(18分)一长木板静止在水平地面上，在t0时刻，一小滑块以某一速度滑到木板上表面，经过2 s滑块和木板同时停下，滑块始终在木板上。木板运动的速度随时间变化的图象如图所示，已知木板和滑块的质量均为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图象信息解答下面问题：(1)求出木板和滑块间的动摩擦因数；(2)滑块刚滑到木板上时的速度多大？(3)求整个过程中滑块和木板之间产生的热量。答案(1)0.3(2)v04 m/s(3)Q0.6 J解析(1)由图象求得
17、01 s木板加速度大小a11 m/s212 s木板与滑块整体加速度大小a21 m/s2木板与地面间摩擦力大小F2ma20.2 N设木板和滑块间的动摩擦因数为，在01 s内mgFma1代入数据解得0.3(2)滑块在滑上木板01 s过程中mgmav0atv由图象可得v04 m/s(3)由图象可知，从开始到木板与滑块共速过程的位移s木0.5 ms块1 m2.5 m设滑块和木板之间产生的热量为Q，热量只在01 s的过程中产生Qmg(s块s木)代入数据解得Q0.6 J。10如图甲所示，有一倾角为30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板开始时质量为m1 kg的滑块在水平向左的力F作用下静止
18、在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，滑块滑上木板的过程不考虑能量损失，此后滑块和木板在水平方向上运动的vt图象如图乙所示，g10 m/s2.求：(1)水平作用力F的大小；(2)滑块开始下滑时的高度；(3)木板的质量解析：(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡Fmgtan，代入数据可得：F N.(2)滑块滑到木板上的初速度为10 m/s，当F变为水平向右之后，由牛顿第二定律可得：mgsinFcosma，解得a10 m/s2下滑的位移：x，解得x5 m故下滑的高度hxsin302.5 m.(3)由图象可知，二者先发生相对滑动，当达到共同速度后一块做匀减速
19、运动，设木板与地面间的动摩擦因数为1，滑块与木反间的动摩擦因数为2，二者共同减速时的加速度大小a11 m/s2发生相对滑动时，木板的加速度a21 m/s2滑块减速的加速度大小为a34 m/s2对整体受力分析可得a11g可得10.1在02 s内分别对m和M做受力分析对M：a2，对m：a3代入数据解方程可得M1.5 kg.答案：(1) N(2)2.5 m(3)1.5 kg6如图所示，质量M8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长
20、，求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上小车开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g10 m/s2)解析：(1)物块的加速度amg2 m/s2，小车的加速度：aM0.5 m/s2.(2)二者均做加速运动，但是木块的加速度大由amtv0aMt，得：t1 s.(3)在开始1 s内小物块的位移：s1amt21 m，最大速度：vamt2 m/s.假设在接下来的0.5 s物块与小车相对静止，一起做加速运动，则加速度：a0.8 m/s2，此时二者之间的摩擦力fmamg，因此假设成立此0.5 s内的位移：s2vtat21.
21、1 m，通过的总位移ss1s22.1 m.答案：(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m7.如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板，长度均为l2 m，质量均为m2100 kg，一质量为m1100 kg的物体(可视为质点)以v06 m/s的速度冲上A木板的左端，物体与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数20.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等；取g10 m/s2)(1)若物体滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件；(2)若10.5，求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间解析：(1)若滑上木板A时，木板不动
22、，由受力分析得1m1g2(m12m2)g；若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得1m1g2(m1m2)g，联立方程，代入数据得0.410.6.(2)若10.5，则物体在木板A上滑动时，木板A不动设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gm1a1，设物体滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得vv2a1l，设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1v0a1t，代入数据得v14 m/s，t0.4 s.答案：(1)0.410.6(2)4 m/s0.4 s8如图所示，有1、2、3三个质量均为m1 kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑
23、轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H5.75 m，物体1与长板2之间的动摩擦因数0.2.长板2放在光滑的水平桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v4 m/s的初速度开始向右运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下求：(1)长板2的长度L0；(2)当物体3落地时，物体1在长板2的位置解析：(1)1在向左的滑动摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为a1g2 m/s2，对2和3分别由牛顿第二定律可得：Fmgma2，mgFma2，二式相加得a2(gg)6 m/s2；设经过时间t1，三者速度达到相等，设为v1，则v1va1t1a2t1，解得v13 m/s，t10.5 s
24、，则1和2运动的位移分别为x1(vv1)t11.75 m；x2v1t10.75 mH，而L0x1x2，解得L01 m.(2)假设速度相同时三者相对静止，对整体由牛顿第二定律得mg3ma，解得a.对物块1，当受到滑动摩擦力时，其加速度最大最大值为g，小于，故1与2要发生相对滑动，物体1相对于2向后滑动，其加速度大小a32 m/s2，方向向右对2和3整体由牛顿第二定律得：a4(gg)4 m/s2，故2和3做匀加速运动设再经过时间t2物体3落地，则对2可得Hx2v1t2a4t，解得t21 s，物体1的位移x3v1t2a3t4 m而Hx2x31 m，所以当物体3落地时，物体1在长木板2的最左端答案：(1)1 m(2)物体1在长木板2的最左端13
