1、北京邮电大学20102011学年第1学期电磁场与电磁波期末考试试题 考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守北京邮电大学考场规则，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。考试课程电磁场与电磁波考试时间2011年1月13日题号一二三四五六七八九总分满分810151212151414100得分阅卷教师一、（8分）在无限大无源空间中填充了均匀、线性、各向同性的理想介
2、质，写出反映该空间中交变电磁场规律的积分形式麦克斯韦方程组。解：评分标准：共8分。每个方程2分，没有标矢量符号统一扣1分。二、（10分）铝的介电常数、磁导率和电导率分别为=0，=0，=3.54107S/m。如果一个VHF频段接收天线工作在f =100 MHz，如果该天线用木心铝皮制作，铝皮厚度需5倍于铝在这个频率下的趋肤深度，确定铝的厚度。厨房中常用的薄膜铝皮的厚度为25.4mm，是否能达到要求。解：，此频率下铝可视作良导体。趋肤深度m铝的厚度约为mm厨房中常用的薄膜铝皮厚度完全可以。评分标准：共10分。判断为良导体，3分；计算出趋肤深度，3分；所需铝皮厚度，2分；最后结论，2分。三、（15分
3、）已知某理想介质()中均匀平面波电场为V/m，求1波的传播方向；2频率f、波长l和相速;3该理想介质的；4电场振幅中的常数；5磁场强度H。解： 1. 评分标准：共3分。如果没有规一化扣1分，差“-”号扣1分。2. Hz=1.5GHzmm/s评分标准：共3分。频率、波长和相速度各1分。3. 评分标准：共5分。公式3分，答案2分。4.由，得评分标准：共5分。公式3分，答案2分。5.评分标准：共5分。公式2分，答案2分，单位1分。四、（12分）一均匀平面波从空气垂直入射到位于的理想导体平板上，已知电磁波电场强度的复数形式为：， 求：1反射波的电场； 2判断入射波和反射波的极化方式； 3总的磁场的瞬时
4、表示式； 4导体表面的感应电流。解：1. 评分标准：共3分。如果幅度有“-”号或者方向为-z方向得2分。2. 入射波为右旋椭圆极化波，反射波为左旋椭圆极化波。评分标准：共3分。如果给出椭圆极化方式或左右旋给2分。3. 评分标准：共3分。给出入射波磁场、反射波磁场和瞬时形式各1分。4.评分标准：共3分。给出电流密度和磁场的关系1分，给出法线方向给1分，结果1分。五、（12分）一均匀平面波从m1=m0, e1=4e0的媒质中入射到与空气的分界面上。求：1若想全反射, 入射角应该是多大?2若入射波是圆极化波, 且只希望反射波是单一的线极化波，入射角应该是多大?解： 1. ，所以入射角qi 落在区间3
5、0o , 90o内。评分标准：共6分。写出临界角3分，给出入射角范围3分。2. 平行极化平面波可以发生全折射时，入射角为布儒斯特角，即26.57o评分标准：共6分。分析需要全折射，3分；给出给出布儒斯特角，3分。六、（15分）两个无限大理想导电壁所限定区域中，分布有电磁场，全部分量如下：， 问：1证明该电磁场满足边界条件；2求金属壁上电流分布密度；3求瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。解：1. 对于x=0，切向场法向场对于x=a，切向场有法向场可见，x=0，x=a时，满足理想导体的边界条件。评分标准：共5分。切向场2分，法向场2分，结论1分。2. 对于x=0，对于x=a，评分标准：共5分。公式1
6、分，切向场2分，法向场2分。3. =评分标准：共5分。瞬时值形式2分，平均值形式3分。七、（14分）已知电流为的电偶极子被放置在空气中，其辐射功率为1W。1试确定该电偶极子的辐射电阻； 2如果将空气换成的理想介质，则承载上述电流的电偶极子的辐射功率会变成多少？解：1. 评分标准：本步骤共计额8分；如果公式正确得5分,电流I未写成最大值扣3分,结果错误扣2分2. 。当时，辐射功率为1W；当时，波阻抗变成原来的1/2，波长也变成了原来的1/2，因此辐射功率会变成原来的2倍，即。 评分标准:本步骤共计额6分；如果公式正确得3分。如果波阻抗错误扣3分,如果波长错误扣3分八、（14分）某无限大理想导体板被放置在填充空气的无源空间中的的平面上，在空间中交变电磁场的电场强度矢量为。求1上述表达式中相移常数的取值；2反射波电场的表达式。解：1. 评分标准：本步骤共计额10分；如果是，扣8分；如果是，扣6分；如果是中的任何一种即可得到满分；如果利用双旋度方法解题（思路正确），但没有计算出正确的最终结果的，扣4分。2. 评分标准：如果将反射波写出沿z轴方向的驻波形式的，扣3分；如果将反射波写成xoz平面的行波形式，但具体指向、幅度或者相位有错误的，扣1分。
