1、专业收集整理精品文档！-精品文档，值得下载，可以编辑！-！=2011-2012学年四川省成都市都江堰市柳街中学八年级（上）期末数学试卷A 2011-2012学年四川省成都市都江堰市柳街中学八年级（上）期末数学试卷A一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）1（3分）若三角形的三边长为下列各组数：5，12，13；11，12，15；9，40，41；15，20，25，则其中直角三角形有（）个AlB2C3D42（3分）下列数中是无理数的是（）ABC0D3（3分）已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）A3B2C1D04（3分）（2007聊城）如图，以
2、两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）ABCD5（3分）（2005淮安）下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（）ABCD6（3分）（2006辽宁）一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD7（3分）点M（3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A3B4C5D78（3分）有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A12B15C13.5D149（3分）（2007盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，
3、3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）10（3分）如图，在ABC中，A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则1+2的大小为多少度（）A140B190C320D240二、填空题：（每小题3分，共30分）11（3分）的平方根是 _12（3分）已知，则x=_，y=_13（3分）菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是_cm，面积是_cm214（3分）（2004南平）正n边形的一个内角等于150，则n=_15（3分）已知点A（x，2），B（3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_16（3分）如图，ABC中，ABC=90，
4、AC=，AB=2，将ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到DEF，则四边形CBEF的周长是_17（3分）某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为_元；这些家庭年收入的平均数为_元18（3分）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都过A（1，2），B（3，m）两个点，则a+b=_19（3分）元旦期间，某服装商场按标价打折销售，小王去该商场买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共记230元，付款后，收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元，请问两件衣服的原标价各是多少？解：设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元；由题意可得方
5、程组_20（3分）（2006临安市）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC=_度三、解答题：（请写出必要的解题步骤，2124题每小题6分，2527题每小题6分，28题12分，共60分）21（6分）化简：22（6分）化简：23（6分）解方程组：24（6分）如图，小山高AB=40米，B，C两点间的水平距离为75米，两铁塔的高相等，即CD=AE如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？25（8分）函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x，且经过点（0，3），求此函数的解析式26（8分）如
6、图，在梯形ABCD中，ABDC，DEBC，如果AED的周长为28cm，EB=9cm，求梯形ABCD的周长27（8分）如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米（1）这个梯子顶端离地面有_米；（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？28（12分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销
7、售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？2011-2012学年四川省成都市都江堰市柳街中学八年级（上）期末数学试卷A参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）1（3分）若三角形的三边长为下列各组数：5，12，13；11，12，15；9，40，41；15，20，25，则其中直角三角形有（）个AlB2C3D4考点：勾股定理的逆定理2250456专题：计算题分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一计算即可解答：解：、52+
8、122=169=132，能组成直角三角形，故本选项正确；、112+122=265152=225，不能组成直角三角形，故本选项错误；、92+402=1681=412，能组成直角三角形，故本选项正确；、152+202=625=252，能组成直角三角形，故本选项正确故选C点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形2（3分）下列数中是无理数的是（）ABC0D考点：无理数2250456专题：存在型分析：无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，
9、而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：，0，是有理数；是无理数故选B点评：本题考查的是无理数的概念，解答此类问题时一定要注意是无理数3（3分）已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）A3B2C1D0考点：二元一次方程组的解2250456分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n的值解答：解：根据定义把代入方程组，得，解得2m+n=221=3故选A点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法4（3分）（2007聊城）如图，以两条直
10、线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）ABCD考点：一次函数与二元一次方程（组）2250456专题：数形结合分析：两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组解答：解：直线l1经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=2x1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函
11、数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解5（3分）（2005淮安）下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（）ABCD考点：利用旋转设计图案2250456分析：根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果解答：解：A、经过平移可得到上图，错误；B、经过旋转可得到上图，错误；C、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，正确；D、经过旋转可得到上图，错误故选C点评：本题考查平移、旋转和轴对称的性质平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向；经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别
12、相等，图形的大小、形状都不改变；两组对应点连线的交点是旋转中心轴对称的性质：翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线6（3分）（2006辽宁）一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD考点：函数的图象2250456分析：注意分析s随t的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解答：解：汽车从A地出发，距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）应成正比例函数关系，并且S随t的增大而增大，自变量t的取值范围
13、是t0故选B点评：本题考查动点问题的函数图象问题7（3分）点M（3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A3B4C5D7考点：两点间的距离公式2250456专题：计算题分析：根据两点间的距离公式即可直接求解解答：解：设原点为O（0，0），根据两点间的距离公式，MO=5，故选C点评：本题考查了两点间的距离公式，属于基础题，关键是掌握设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=8（3分）有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A12B15C13.5D14考点：加权平均数2250456专题：计算题分析：10个数据的平均数为12
14、，即可求得这10个数的和，同理可以求得另外20个数的和，相加得到这30个数据的和，再根据平均数的计算公式即可求解解答：解：所有这30个数据的平均数=（1012+2015）=14故选D点评：本题主要考查了平均数的计算，正确理解公式是解题的关键9（3分）（2007盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）考点：坐标确定位置2250456分析：根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标解答：解：由棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），可知，原点为底
15、边正中的点，x轴是底边，向左为正，y轴是左右正中的线，向上为正方向，所以炮的坐标为（3，2）故选A点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键10（3分）如图，在ABC中，A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则1+2的大小为多少度（）A140B190C320D240考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理2250456专题：推理填空题分析：先根据三角形外角的性质得到A+ADE=1，A+AED=2，再把两式相加，根据三角形内角和定理及A=60即可得出答案解答：解：A+ADE=1，A+AED=2，A+（A+ADE+AED）=1+2，A+ADE+AED=180，A=60，1+2=60+1
16、80=240故选D点评：本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，比较简单二、填空题：（每小题3分，共30分）11（3分）的平方根是 考点：算术平方根；平方根2250456分析：首先根据算术平方根化简、然后根据平方根的概念即可求出结果解答：解：=3，故其平方根是故填点评：此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，注意表示9的算术平方根，应当首先进行计算的值，再求它的平方根12（3分）已知，则x=3，y=9考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值2250456专题：计算题分析：根据二次根式和绝对值的非负数性质由得到=0且|y+9|=0，则x3=0，y+9=0，然后解两个一元一次方
17、程即可解答：解：，=0且|y+9|=0，x3=0，y+9=0，x=3，y=9故答案为：3，9点评：本题考查了二次根式的性质：0（a0）也考查了绝对值的非负数性质13（3分）菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是20cm，面积是24cm2考点：菱形的性质；勾股定理2250456专题：计算题分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，求出对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，最后根据周长公式计算即可求解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求解解答：解：菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，两条对角线的长的一半分别是3cm和4cm，菱形的边长为=5cm，菱形的周长=54=20c
18、m；面积=86=24cm2故答案为：20，24点评：本题考查了菱形的性质，注意掌握菱形的对角线互相垂直平分及菱形面积的特殊求法，难度一般14（3分）（2004南平）正n边形的一个内角等于150，则n=12考点：多边形内角与外角2250456分析：由于正n边形的内角和为（n2）180，然后除以n即可得到正n边形的一个内角，而内角等于150，由此即可得到关于n的方程，解方程即可解答：解：正n边形的内角和为（n2）180，正n边形的一个内角=150，（n2）180=150n，n=12故填空答案：12点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理
19、15（3分）已知点A（x，2），B（3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于5考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；代数式求值2250456专题：计算题分析：让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可解答：解：A，B关于x轴对称，x=3，y=2，x+y=5，故答案为5点评：考查关于x轴对称的点的特点及代数式求值问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变16（3分）如图，ABC中，ABC=90，AC=，AB=2，将ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到DEF，则四边形CBEF的周长是14考点：勾股定理；平移的性质2250456专题：计算题
20、分析：先根据勾股定理求出BC的长，然后根据将ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到DEF，得出BE=CF=4，BC=EF，然后即可求出四边形CBEF的周长解答：解：ABC=90，AC=，AB=2，BC=3又因为将ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到DEF，则BE=CF=4，BC=EF则四边形CBEF的周长=2（BC+CF）=14故答案为：14点评：此题主要考查学生对勾股定理和平移的性质等知识点的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题17（3分）某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为2400元；这些家庭年收入的平均数为2080元考点：众数2250456分
21、析：根据众数和平均数的概念结合图形分别求解即可解答：解：由图可看出年收入2400的有50户，出现的次数最多，故众数是2400（元）；年收入的平均数=2080（元）故填2400，2080点评：此题主要考查学生对众数及平均数的概念的理解及实际运用能力18（3分）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都过A（1，2），B（3，m）两个点，则a+b=2考点：两条直线相交或平行问题2250456专题：常规题型分析：先把点A的坐标代入正比例函数解析式求出k值，从而得到正比例函数解析式，再把点B的坐标代入解析式求出m的值，然后把点A、B的坐标代入一此函数解析式，利用待定系数法计算即可求出a、b的值，
22、然后代入进行计算即可求解解答：解：根据题意得，k=2，解得k=2，正比例函数为y=2x，23=m，解得m=6，点B的坐标是（3，6），a+b=2+0=2故答案为：2点评：本题考查了两直线相交问题，把点的坐标代入函数解析式求出k值与m的值是解题的关键19（3分）元旦期间，某服装商场按标价打折销售，小王去该商场买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共记230元，付款后，收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元，请问两件衣服的原标价各是多少？解：设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元；由题意可得方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组2250456分析：此题中的等量关系
23、有：第一件打6折，第二件打5折，共记230元；收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元解答：解：根据第一件打6折，第二件打5折，共记230元，得方程0.6x+0.5y=230；根据收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元，得方程为0.6y+0.5x=210那么方程组可列故答案为：点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组20（3分）（2006临安市）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC=36度考点：多边形内角与外角2250456分
24、析：利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题解答：解：ABC=108，ABC是等腰三角形，BAC=BCA=36度点评：本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质n边形的内角和为：180（n2）三、解答题：（请写出必要的解题步骤，2124题每小题6分，2527题每小题6分，28题12分，共60分）21（6分）化简：考点：二次根式的混合运算2250456分析：利用多项式乘以单项式的法则进行计算解答：解：原式=23=66点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算22（6分）化简：考点：二次根式的乘除法2250456分析：首
25、先对分式的分母化简，分式的分子首先相乘，然后化简，最后进行约分即可解答：解：原式=3点评：本题考查了二次根式的乘除法运算，正确对二次根式进行化简是关键23（6分）解方程组：考点：解二元一次方程组2250456专题：计算题分析：先把原方程组化简，然后由“加减消元”来解方程组解答：解：由原方程组，得，由（2）+（1）7，解得y=2 （3）将（3）代入（1），并解得x=10，故原方程组的解是：点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单24（6分）如图，小山高AB=40米，B，C两点间的水平距离为75米，两铁塔的高相等，即CD=AE如果要在两铁塔顶D
26、，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？考点：勾股定理的应用；平行四边形的判定2250456专题：应用题分析：注意发现平行四边形，根据平行四边形的对边相等，把要求的转化为求AC的长，再根据勾股定理即可解答：解：连接AC，DE，塔一定与地面垂直，DCBC，EBBC，DCEA，由DC=EA，DCEA，可知四边形ACDE为平行四边形，所以ED=AC，在RtABC中AC=85，故ED=AC=85答：这条高压线至少为85米点评：本题考查了平行四边形的判定，能够根据题意发现平行四边形是解决此题的关键，把要求的进行转换，放到直角三角形中，然后熟练运用勾股定理进行计算25（8分）函数y=kx+b的图象
27、平行于直线y=2x，且经过点（0，3），求此函数的解析式考点：待定系数法求一次函数解析式2250456专题：待定系数法分析：根据图象平行可得出k=2，再将（0，3）代入可得出函数解析式解答：解：函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x，k=2，将（0，3）代入y=2x+b得：3=b，函数解析式为：y=2x+3点评：本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，关键是掌握两直线平行则k值相同26（8分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，DEBC，如果AED的周长为28cm，EB=9cm，求梯形ABCD的周长考点：梯形2250456分析：首先根据平行四边形的判定定理（两组对边互相平行的四边形是平
28、行四边形）证得四边形DEBC是平行四边形；然后由平行四边形的对边相等推知CD=BE，DE=BC；最后结合AED的周长来求梯形ABCD的周长解答：解：ABDC，DECB（已知），四边形DEBC是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）；CD=BE=9cm，DE=BC（平行四边形的对边相等），梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+CD=AD+AE+DE+BE+CD=ADE的周长+BE+CD=28cm+9cm+9cm=46cm，即梯形ABCD的周长是46cm点评：本题主要考查了梯形的解决方法，可以转化为平行四边形的问题与三角形的问题解决27（8分）如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，
29、梯子低部离墙底端为7米（1）这个梯子顶端离地面有24米；（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？考点：勾股定理的应用2250456专题：计算题分析：在直角三角形中，已知斜边和一条直角边，根据勾股定理即可求出另一条直角边；根据求得的数值减去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角边，根据梯子长度不变的等量关系即可解题解答：解：（1）水平方向为7米，且梯子长度为25米，则在梯子与底面、墙面构成的直角三角形中，梯子顶端与地面距离为=24，（2）设梯子的底部在水平方向滑动了x米则（244）2+（7+x）2=252（7+x）2=252202=2257+x=15x=8故答案为24，
30、答：梯子在水平方向移动了8米点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理的巧妙运用，本题中找到梯子长度不变的等量关系是解题的关键28（12分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应
31、如何分配加工时间？考点：二元一次方程组的应用2250456分析：（1）用直接销售每吨的利润销售数量就可以得出就可以求出总利润；粗加工每吨的利润销售数量就可以求出精加工的总利润；186450+（140186）100就是尽量精加工，剩余部分直接销售的总利润；（2）设精加工x天，粗加工y天，根据题意建立方程组，解出这个方程组就可以求出结论解答：解：（1）由题意得全部直接销售的利润为：140100=14000元；全部粗加工后销售的利润为：140250=35000元；尽量精加工，剩余部分直接销售的总利润为：186450+（140186）100=51800元；故答案为：14000，35000，51800（2）设精加工x天，粗加工y天，根据题意得：，解得：，答：精加工10天，粗加工5天点评：本题考查了总利润=每份利润份数的运用，列二元一次方程组解决实际问题的运用及解法在列方程解答时找等量关系是关键=专业收集精品文档，您的最好选择=
