1、2011年漳州一中高中自主招生考试数 学 试 卷1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.A10123（第2题图）2.如图，点在数轴上表示的实数为，则等于（ ） A. B. C. D.AMBCNDl（第4题图）4.如图，、是直线上顺次四点，、分别是、的中点，且cm，cm，则的长等于（ ） （正视图）（俯视图）（第7题图）A.cm B.cm C.cm D.cm7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个 （第13题图）8.用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧
2、面, 则这个圆锥的底面半径是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm9.若为整数，则能使也为整数的的个数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知为实数，则代数式的最小值为（ ）EABCDGF（第14题图）A. B. C. D.11.函数的自变量的取值范围是 12.分解因式： 13.把个边长为的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是 14.如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离为 cm15.若规定：表示大于的最小整数，例如：，； 表示不大于的最大整数，例如：，.PABCDEFQ（第16题图）则使等式成立的整数 16.
3、如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 (第21题图)ABCDMN21.如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，若，求证:.22.如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），DAOxyCB(第22题图)试求点、的坐标；(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、试判断：与的大小关系，并说明理由.23.如图，是O的直径，过点作O的切线，点在右半圆上移动点与点、不重合），过点作，垂足为；点在射线 上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持.(1)若、的
4、延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在O上？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；(2)连结交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？证明你的结论 QABCEFPMO（第23题图）2011年浙江省象山中学提前招生数学试题1、若匀速行驶的汽车速度提高40，则行车时间可节省( )(精确至1)A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为( )A、1 B、9/4 C、4 D、36/253、已知：，x2+3x为( )A、1 B、
5、-3和1 C、3 D、-1或34、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且SAOB=4，SCOD=9，则四边形A B CD面积有( )A、最小值12 B、最大值12C、最小值25 D、最大值255、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )A、 3个球 B、4个球 C、5个球D、6个球5、9人分24张票，每人至少1张，则( )A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样1、姚明在一次“N BA”常规赛中，22投144中得28分，除了3个3分球全中外
6、，他还投中了一个两分球和 个罚球。 2、半径为10的圆0内有一点P，OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。3、观察下列等式，你会发现什么规律 13+1=22； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为 。4、设x-y-z=19,x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy= 。5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般10元的价格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时，全部卖出，该投资者实际盈利 元 6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为 。1、(10分)四边形
7、AB CD内接于圆O，BC为圆0的直径，E为DC边上一点，若AEBC，AE=EC=7，AD=6。(1)求AB的长；(2)求EG的长。2、(10分)“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图像提供的有关信息，解答下列问题：j)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间? (3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车可每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量
8、”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时问忽略不计) 3-(8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇。(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?(2)甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米?4、(1 2分)O C在y轴上，OA=10，OC=6。 (1)如图1，在OA上选取一点G，将COG沿CG翻折，使点O落在BC边上；记为E，求折痕C G所在直线的解析式。(2)如图2，在OC上选取一点D
9、，将AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕AD所在直线的解析式： 再作EFAB，交AD于点F。若抛物线y=x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数。 (3)如图3，一般地，在OC、OA上取适当的点D、G，使纸片沿DG翻折后；点0落在BC边上：记为E。请你猜想：折痕DG所在直线与中的抛物线会有什么关系? 用(1)中的情形验证你的猜想。2011年浙江省象山中学提前招生数学试题 1一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么( ) (A)一定摸到红球 (B)一定摸到黄球 (C)不可能摸到黄球 (D)很有可能摸到红球 2为解决四个
10、村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )(A)195 (B)205 (C)215 (D)2553若等腰ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则ABC的周长是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或124A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖： 如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖： 如果D中奖，那么A也中奖 则这四个人中，中奖的人数是( ) (A
11、)1 (B)2 (C)3 (D)45已知三条抛物线y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是( ) (A)4/3m2 (B)m3/4且m0 (C)m2 (D)m3/4且m0或m26如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于P，若四边形ADPE与BPC面积相等，则BPE的度数为( ) (A)60 (B)45 (C)7 5 (D)507.在ABC中，C=90，若B=2A，则tanB= 8已知|x|=4，|y|=1/2，且xy0，则x/y的值等于 。9.按照一定顺序排列的数列,一般用a1，a2，a3，an
12、表示一个数列，可简记为an，现有一数列an满足关系式：(n=1，2,3,，n)，且a1=2，试猜想an= (用含n的代数式表示)，10.如图，在ABC中AB=AC=，BC=2,在BC上有50个不同的点P1,P2,，P50，过这50个点分别作ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，,P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1,L2，,L50,则L1+L2+L50= 。11 已知x为实数，且，则x2+x的值为 。12如图在梯形ABCD中，A=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P
13、有 个。 13(本题10分)如图，已知BE是ABC的外接圆0的直径，CD是ABC的高.(1)求证：ACBC=BECD：(2)已知： CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长。14.(本题10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。(2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行?若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由。15(本题8分)阅读材料解
14、答问题：如图，在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，则。(1)试证明： (2)如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1，P2，P3分别在射线OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r与r分别满足，用直尺在图中分别作出长度r，r的线段.16已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c(aO)经过X轴上的两点A(x1，0)、B(x2，0)和y轴上的点C(0，-3/2)，P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=a，AB=2，(1)求抛物线的解析式：(2)设D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD
15、是否经过圆心P，并说明理由； (3)设直线BD交P于另一点E，求经过E点的P的切线的解析式通州高级中学2011高一实验班选拔考试数学试卷1、下列等式中，是x的函数的有（ ）个 （1）（2）（3）（4）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为 （ ）A、20% a B、（120%）a C、 D、3、在梯形ABCD中，ADBC，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于 （ ）A、4 B、5 C、6 D、74、已知方程的两个实数根满足，则实数k的值为 （ ）A、1，0 B、3，0 C、1， D、1，5、已知如图D为等边三
16、角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，则 ( )A、 B、 C、 D、6、已知x为实数，且，那么的值（ ）A、1 B、3或1 C、3 D、1或37、在中，M为BC中点，AN平分于N，且AB=10，AC=16，则MN等于 （ ）A、2 B、2.5 C、3 D、3.58、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在上的函数值总是正的，则m的取值范围 （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对9、如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作，PC交于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为 （ ）A、 B、2 C、 D、310、已知二次函数的图象如图，在下列代数式中:（1）;（2）;（3）abc;（4）4a
17、+b; （5）,值为正数的有（ ）个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则的值是_.12、一次函数，当时，对应的y值为，则kb=_.13、为实数，先规定一种新的运算: =，那么 时，x=_.14、正方形ABCD内接于圆O，E为DC的中点，直线BE交圆O于点F，如果圆O的半径为，则点O到BE的距离OM=_.15、若是关于x的方程的根，则以为根的一元二次方程为_.16、已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M坐标为（a，b）,则的顶点坐标为_.17、在中，以斜边BC上距离B
18、点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转到，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_.18、已知点A是函数 上两点，则当时，函数值y=_.22、（本题6分）已知正方形ABCD，直线AG分别交BD，CD于点E，F，交BC的延长线于点G，点H是线段HG上的点，且HCCE，求证：点H是GF的中点.23、（本题10分）已知以的直角边AB为直径作圆O，与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连结DE.(1) 如图，求证：DE是圆O的切线(2) 连结OE，AE，当为何值时，四边形AODE是平行四边形，并在此条件下，求的值.24、（本题10分）甲、乙两名职工接受相同的量的生产任务，开始时，乙比甲每
19、天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩下624件，随后，乙改造了技术，每天比原来多做了6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务的时间相同，求原来甲、乙两人每天各做多少件？每人的全部生产任务是多少？2011年罗田一中自主招生考试数学试卷1、方程组的解是 2、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为 3、设，则的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数，在第一象限内的图象点、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、，纵坐标分别是、共个连续奇数，过、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、，则 5、如右图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到
20、点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是 7、已知、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是 8、若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为 9、如图，中，、是边上的点，在边上，交、于、，则等于 ( )A、 B、 C、 D、10、若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )A、 B、 C、 D、11、抛物线与直线，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元；若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元，那么，
21、购铅笔、练习本、圆珠笔各件共需 ( )A、元 B、元 C、元 D、元13、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、14、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )A、 B、 C、 D、15、已知锐角三角形的边长是、，那么第三边的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了 （ ）A、 B、 C、 D、17、（15分）设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、，（1）若，求r 值；（
22、2）求的最大值。18、（15分）如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使，（1）求的长及的值；（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。20、（10分）一个家庭有个孩子，（1）求这个家庭有个男孩和个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。21、（15分）如图，已知和相交于、两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线分别交、于、，与相交于点，（1）求证：；（2）求证：；（3）当与为等圆时，且时，求与的面积的比值。浙江省萧山中学2011年自主招生考试3已知为实数，且，设，则的大小关系是（ ）A B C D无法确定7张阿姨准备在某商场购买一
23、件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）A 500元 B 600元 C 700元 D 800元9. 若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数 _.10三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.11对正实数作定义，若，则的值
24、是_12已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 13如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 14（本小题满分8分）【田忌赛马】田忌上马 齐王中马田忌中马 齐王下马田忌下马 齐王上马田忌上马 齐王上马田忌中马 齐王中马田忌下马 齐王下马图1图2齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马； 田
25、忌的下马不敌齐王的下马. 田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下：（1）请按如图的形式，列出所有其他可能的情况；（2）田忌能赢得比赛的概率是_.15（本题满分10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。(1)请你判断集合，是不是好的集合？(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。16（本小题满分10分）如图，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高线，且有2CD=
26、3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：ACB+AEB十AFB=1800。17（本小题满分10分）已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，1），点P是抛物线上的一个动点（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线的相切；（2）设直线PM与抛物线的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：诸暨市2011年高中提前招生考试试卷1.函数y=自变量x的取值范围是（ ） Ax0 Bx0 Cx=0 Dx02. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )A米； B（+1）米； C（+1）米； D（+1）米3. 国家质检总局出
27、台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A7510-7； B7510-6； C7.510-6； D7.510-54. 已知O1半径为3cm，O2的半径为7cm, 若O1和O2的公共点不超过1 个, 则两圆的圆心距不可能为( )A0cm； B4cm； C8cm； D12cm5. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )A； B； C； D 6. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交
28、于点E，若AC平分DAB，AB=AE，AC=AD. 那么在下列四个结论中：（1） ACBD；（2）BC=DE； （3）DBC=DAB；（4） ABE是正三角形，正确的是( )A（1）和（2）； B（2）和（3）； C（3）和（4）； D（1）和（4）7. 红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示班计算机奥数英语口语计划人数1009060班计算机英语口语音乐艺术报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是-（ ） A计算机
29、班； B奥数班； C英语口语班； D音乐艺术班8. 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛 物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( )A（，0）； B（1， 0）； C（2， 0）； D（3， 0）9. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角COD的大小应为A100； B120； C135； D150.10. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-（ ）黄红黄红绿绿黄红绿红绿黄绿红红绿黄黄绿红黄红黄绿A
30、B C D 11. 如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三那么李钢参加比赛的日期数的总和是 .日一二三四五六周次1234567一891011121314二15161718192021三22232425262728四293031五12. 若不等式组有解，那么a必须满足 .13. 已知A、B、C、D点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点, 若ABC 和ADE相似, 则点的坐标是_.14. 等腰ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动
31、, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为 秒.15. 请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段.16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间
32、应该是 号.17. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm11cm，如图甲。用尺量出整卷卫生纸的半径（）与纸筒内芯的半径（），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙。那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（取3.14，结果精确到0.001cm） 乙甲18. 有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多4尺; 把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对角线等长. 问竹竿长几尺?19. 严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在。如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、
33、NE，两线相交于点E。连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE,CE=DE。又可得AC=BD，所以EACEBD，由此得EAC=EBD。另一方面，在EAB中，从AE=BE，得到EAB=EBA，将以上两式相减，最后得到BAC=ABD。即：直角等于钝角！20. 某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取110中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？22. 由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45，从沿倾斜角为30的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60，求山高CD.23. 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成12的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.
