1、362011年漳州一中高中自主招生考试 数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）亲爱的同学：欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答祝你成功！答题时请注意：请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分）1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.A10123（第2题图）2.如图，点在数轴上表示的实数为，则等于（ ） A. B. C. D.3.甲、乙
2、两名运动员在次的百米跑练习中，平均成绩分别为秒，秒，方差分别为S，S，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（ ）A.甲运动员 B.乙运动员 C.甲、乙两人一样稳定 D.无法确定AMBCNDl（第4题图）4.如图，、是直线上顺次四点，、分别是、的中点，且cm，cm，则的长等于（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm5.已知等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角的度数分别是（ ）A.、 B.、 C.、 D. 、或、yxOAFE（第6题图）6.如图，点在函数的图象上，过点A作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，则矩形的面积是（ ）A. B. C. D.不能确定
3、（正视图）（俯视图）（第7题图）7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个 8.用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm9.若为整数，则能使也为整数的的个数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知为实数，则代数式的最小值为（ ）A. B. C. D.（第13题图）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分请将正确的答案直接填写在答题卷中相应的横线上）11.函数的自变量的
4、取值范围是 EABCDGF（第14题图）12.分解因式： 13.把个边长为的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是 14.如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离为 cm15.若规定：表示大于的最小整数，例如：，； 表示不大于的最大整数，例如：，.PABCDEFQ（第16题图）则使等式成立的整数 16.如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有7小题，共86分其中第17题8分，第18、19题各10分，第20题12分，第21题14分，第22、23题各16分请将解答过
5、程写在答题卷的相应位置上）17.计算：.18.先化简，再求值： ，其中.19.将背面相同，正面分别标有数字、的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动若每处安排人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足人，但不少于人求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动
6、的公共场所个数.(第21题图)ABCDMN21.如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，若，求证:.22.如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴DAOxyCB(第22题图)相交于、两点（点在点的左边），试求点、的坐标；(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、试判断：与的大小关系，并说明理由.23.如图，是O的直径，过点作O的切线，点在右半圆上移动点与点、不重合），过点作，垂足为；点在射线 上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持.(1)若、的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在O上？若存在，求出的大小；若不存在，
7、请说明理由；(2)连结交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？QABCEFPMO（第23题图）证明你的结论 2011年浙江省象山中学提前招生数学试题一、选择题(每小题5分，共30分)1、若匀速行驶的汽车速度提高40，则行车时间可节省( )(精确至1)A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为( )A、1 B、9/4 C、4 D、36/253、已知：，x2+3x为( )A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或34、四边形ABC
8、D的对角线AC、BD交于点O，且SAOB=4，SCOD=9，则四边形A B CD面积有( )A、最小值12 B、最大值12C、最小值25 D、最大值255、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )A、 3个球 B、4个球 C、5个球D、6个球5、9人分24张票，每人至少1张，则( )A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样二、填空(：每小题5分，共30分、 1、姚明在一次“N BA”常规赛中，22投144中得28分，除了3个3分球全中外，他还投中
9、了一个两分球和 个罚球。 2、半径为10的圆0内有一点P，OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。3、观察下列等式，你会发现什么规律 13+1=22； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为 。4、设x-y-z=19,x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy= 。5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般10元的价格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时，全部卖出，该投资者实际盈利 元 6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为 。三、解答题(共40分)1、(1
10、0分)四边形AB CD内接于圆O，BC为圆0的直径，E为DC边上一点，若AEBC，AE=EC=7，AD=6。(1)求AB的长；(2)求EG的长。2、(10分)“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图像提供的有关信息，解答下列问题：j)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间? (3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车可每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时
11、加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时问忽略不计) 3-(8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇。(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?(2)甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米?4、(1 2分)O C在y轴上，OA=10，OC=6。 (1)如图1，在OA上选取一点G，将COG沿CG翻折，使点O落在BC边上；记为E，求折痕C G所在直线的解析式。(2)如图2，在OC
12、上选取一点D，将AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕AD所在直线的解析式： 再作EFAB，交AD于点F。若抛物线y=x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数。 (3)如图3，一般地，在OC、OA上取适当的点D、G，使纸片沿DG翻折后；点0落在BC边上：记为E。请你猜想：折痕DG所在直线与中的抛物线会有什么关系? 用(1)中的情形验证你的猜想。2011年浙江省象山中学提前招生数学试题 一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么( ) (A)一定摸到红球 (B)一定摸到黄
13、球 (C)不可能摸到黄球 (D)很有可能摸到红球 2为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )(A)195 (B)205 (C)215 (D)2553若等腰ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则ABC的周长是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或124A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖： 如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖： 如
14、果D中奖，那么A也中奖 则这四个人中，中奖的人数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)45已知三条抛物线y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是( ) (A)4/3m2 (B)m3/4且m0 (C)m2 (D)m3/4且m0或m26如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于P，若四边形ADPE与BPC面积相等，则BPE的度数为( ) (A)60 (B)45 (C)7 5 (D)50二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 7.在ABC中，C=90，若B=2A，则tanB= 8已知|
15、x|=4，|y|=1/2，且xyPA）。设PA=x，PB=y，求y 关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围解：20. （本小题10分）如图，ABEFCD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。解：21. （本小题10分）已知关于x的方程有正根且没有负根，求的取值范围。解：22. （本小题10分）电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光
16、下的影子。（2）求标杆EF的影长。解：23. （本小题10分）已知抛物线yax2bxc经过点（1，2）.（1）若a1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且ABC为等边三角形，求b的值.（2）若abc4，且abc，求|a|b|c|的最小值.解：四、附加题：（本题满分为3分，但记入总分后也不能使本次考试超出120分）24. 有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会，谈谈你对数学这门学科的看法。通州高级中学2011高一实验班选拔考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列等式中，是x的函数的有（ ）个 （1）（2）（
17、3）（4）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为 （ ）A、20% a B、（120%）a C、 D、3、在梯形ABCD中，ADBC，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于 （ ）A、4 B、5 C、6 D、74、已知方程的两个实数根满足，则实数k的值为 （ ）A、1，0 B、3，0 C、1， D、1，5、已知如图D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，则 ( )A、 B、 C、 D、6、已知x为实数，且，那么的值（ ）A、1 B、3或1 C、3 D、1或37、在中，M为BC中点，AN平分于N，且A
18、B=10，AC=16，则MN等于 （ ）A、2 B、2.5 C、3 D、3.58、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在上的函数值总是正的，则m的取值范围 （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对9、如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作，PC交于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为 （ ）A、 B、2 C、 D、310、已知二次函数的图象如图，在下列代数式中:（1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b; （5）,值为正数的有（ ）个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，共24分）11、将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则的值是_.12、一次函数，当时，对应的y值为，则kb=_.13、为实数，先规定一种新的运算: =，那么 时，x=_.14、正方形ABCD内接于圆O，E为DC的中点，直线BE交圆O于点F，如果圆O的半径为，则点O到BE的距离OM=_.15、若是关于
