1、大兴区2011-2012学年度第二学期模拟试卷（二）初三数学 考生须知1本试卷共8页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上13的相反数是 A B C3 D32在下列运算中，计算正确的是
2、 A B C D 3.数据1，2，3，4，5的平均数是A1 B2 C3 D4 4如图，在ABC中，D、分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC为A2.5 B10 C12 D255用配方法将代数式变形，结果正确的是变形A B C D6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是7如图，在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25，则BAD的大小是 A30 B50 C45 D608如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，CMN的面积为y，则
3、y关于x的函数图象大致形状是 第卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9如果分式的值是零，那么的取值是 102012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为 亿元 11如图，O的半径为6，点A、B、C在O上，且ACB45， 则弦AB的长是 . 12. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第个图形中有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，第个图形中一共有 个平行四边形， ，第n个图形中一共有平行四边形的个数为 个.三
4、、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解分式方程：15已知：如图，ABC=90，DCBC，E，F为BC上两点，且，求证：；16先化简，再求值：，其中17如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点（点P不与点O重合），且PA=OA，试写出点的坐标18某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元求第一批购进水果多少千克？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19甲、乙两人同时从某地A出发，甲
5、以60米/分钟的速度沿北偏东30方向行走，乙沿北偏西45方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？20PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMIPMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势下图来源于2012年3月2日的都市快报，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业PMI图，解答下列问题：（1）在以上各月PMI指数，中位数是 ； （
6、2）观察制造业PMI指数图，下列说法正确的有 （请填写序号）：我国制造业PMI指数从2011年11月至2012年2月连续三个月回升，并创下四个月新高；自2011年2月至2012年2月我国制造业每月PMI指数较前一月下降的次数是10次21如图，以ABC的边AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作DEAC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径 为2，AE=3，求BF的长22阅读材料1：把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割重拼”如图1，一个梯形可以分割重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割重拼为一
7、个正方形（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；阅读材料2：如何把一个矩形ABCD（如图6）分割重拼为一个正方形呢？操作如下：画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OMAB，MNBC以ON为直径作半圆，过点M作MIOX，与半圆交于点I；如图6，在CD上取点F，使AFMI ，作BEAF，垂足为E把ADF沿射线DC平移到BCH的位置，把AEB沿射线AF平移到FGH的位置，得四边形EBHG（2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形.五、解答题（本题满分7分）23.在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在
8、平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；当点P在ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；(2)如图3，当点P在ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系（不用说明理由）六、解答题（本题满分7分）24已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）（1）如果用含a的代数式表示b，那么b= ；（2）如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（1
9、，0）求二次函数的解析式；在平面直角坐标系中，如果点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等，则称点P为等距点求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标（3）当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边试比较a1和a2的大小，并说明理由.七、解答题（本题满分8分）25已知抛物线y = x2 + bx ，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x = c过点A的直线绕点A (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点B ( x ，y )，交y轴负半轴于点C，过点C且平行于x轴的直线与直线x = c交于点D，设AO
10、B的面积为S1，ABD的面积为S2(1) 求这条抛物线的顶点的坐标；(2) 判断S1与S2的大小关系，并说明理由大兴区20112012学年度第二学期模拟试卷(二) 初三数学参考答案及评分标准第卷 （机读卷 共32分）一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题号12345678答案DCCBCABA第卷 （非机读卷 共88分）二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案x=-12.1104 619，n2+n-1三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式=4分=5分14.解：方程的两边同乘，得2分解得： 3分检验：把代入 4分原方程的解为： 5分15.证明：（
11、1），1分ABC=90，DCBC ABC=DCE=903分在和中，5分16解：原式2分 3分.4分当时，原式=.5分17解：（1） 点A在一次函数的图象上， 点A的坐标为1分 点A在反比例函数的图象上， 反比例函数的解析式为 3分（2）点的坐标为5分18.解：设第一批购进水果千克，则第二批购进水果2.5千克，1分依据题意得： 3分解得x=20，经检验x=20是原方程的解，且符合题意4分答：第一批购进水果20千克；5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：过作交于，则,，,2分3分,4分5分答：甲乙两人之间的距离是米20解：（1）50.9；.2分（2）.5分21解：（1）连接ODOA=O
12、D OAD=ODAAD平分BACOAD=CAD， ODA=CAD ODAC1分DEAC，DEA=FDO=90EFODEF是O的切线 2分（2）设BF为x ODAE， ODFAEF 3分 ，即 解得 x=2 BF的长为2 5分22.(1)图图图图图图图图图分割正确，且画出的图形正确2分（2）证明：在辅助图中，连接OI、NI ON是所作半圆的直径， OIN90 MION， OMIIMN90且OIMINM OIMINM 即IM 2OMNM3分 OM=AB，MN=BCIM 2 = ABBCAF=IMAF 2ABBC=ABAD 四边形ABCD是矩形，BEAF， DCAB，ADFBEA90 DFAEABD
13、FAEAB 即AFBEABAD=AF 2 AFBE4分AF=BHBHBE 由操作方法知BEGH，BEGH四边形EBHG是平行四边形GEB90，四边形EBHG是正方形5分五、解答题（本题满分7分）23解：（1）作图1分结论： 2分证明：过点P作MNBC 四边形是平行四边形 3分 四边形是平行四边形4分 又，MNBC 5分（2）结论： 7分六、解答题（本题满分7分）24解：（1） 1分（2）二次函数经过点（1，2）和（1，0） 解，得 即2分 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数和函数的交点坐标，解得P1（） P2（） P3（） P4（）4分 (3) 二次函数与x轴正半轴交于点M（m,0）且当
14、a=时 即同理 故 故7分七、解答题（本题满分8分）25解：（1） 抛物线y=x2+bx，在x轴的正半轴上截得的线段的长为4， A(2，0)，图象与x轴的另一个交点E的坐标为 (4，0)，对称轴为直线x=2 抛物线为 y = x2 +b x经过点E (4，0) b= -4， y = x2 -4x 顶点坐标为（2，4） 2分(2) S1与S2的大小关系是：S1 = S2 3分理由如下：设经过点A（2，0）的直线为y=kx+b (k0) 0 =2k+b k =b y= 点B的坐标为（x1 ，），点B的坐标为（x2 ，） 当交点为B1时， ， 5分 当交点为B2时， = S1 = S2 综上所述，S1 = S2 8分说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。
