1、2012 年 青 浦 区 初 中 学 业 模 拟 考 试数 学 试 卷 一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】1下列运算正确的是（ D ） ； ； ； 2下列各点中，在函数 图像上的是 （ C ） （2，4）； （2，3）； （6，1）； （，3）3下列说法正确的是（ D ） 事件“如果是实数，那么”是必然事件；在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是4已知关于的一元二次方程
2、有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（ A ） ； ； ； 5对角线互相平分且相等的四边形是（ B ） 菱形； 矩形； 正方形； 等腰梯形6如果 的半径是 5，的半径为 8，那么 与的位置关系是（ C ） 内含； 内切； 相交； 外离二、填空题：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）7化简： 8计算：= 9不等式组的整数解是 -1,0,1 10函数的定义域为 11写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式 12方程的根为 13某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。如设敬老院有名老人
3、，则这批牛奶共有 盒。（用含的代数式表示）14求值： 15如图，在ABC中，ABAC，A40，则ABC的外角BCD B A C D16在中，点 在边 上，, , ，那么 =17如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么线段OE的长是 3 18如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（1，3）的对应点为 C（2，5），那么点 B（3，1）的对应点 D 的坐标是 （0,1） 三、解答题：（本大题共 7题，满分 78分，第1922题每题10分，第2324题每题12分，第25题14分）19计算：解：原式=20解方程： 解：去分母得：， 化简得：， 解得：， 经检验是原方程
4、的增根； 所以原方程的根为21如图，在平行四边形中，垂足为，（1）求BE、的长；（2）求的正切值 解：(1) RtABE中，BE=AB. AE=，ABCD 中，AD/BC，DAE=AEB=90，AD=BC=8，DE=（2）CD=AB=5，CE=BCBE=83=5，CD=CE，CDE=CED=ADE tanCDE=tanADE=.22某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：类别频数（最喜爱人数）频率足球0.
5、26篮球0.37乒乓球羽毛球其它0.05 最喜爱人数足球 篮球 乒乓球 羽毛球 其它 类别1488020根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽样调查了 400 名学生；（2）图表中 104 ， 0.2 ， 48 ；（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？1184；AFBDEC23如图，在ABC中，AD平分BAC，BEAD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EFAC。求证：点F是AB的中点。证明：AD平分BAC，BAE=CAE EFAC AEF=CAE=BAE AF=EF 又 BEAD BAE+ABE=90o,BEF+AEF=9
6、0o ABE=BEF BF=EF AF=BF F为AB中点。24如图，直线分别与 轴、轴分别相交于点 、抛物线与 轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于、，且（1） 求点 、的坐标；（2）如果，求抛物线的解析式解：（1）A（，0），OA=1， 在RtAOC中，AC=， OC=点C的坐标（0，3）（2）当点D在AB延长线上时，B（0，1），BO=1，CDB=ACB ，BAC=CAD，ABCACD， 过点D作DE轴，垂足为E， DE/BO，OE=4， 点D的坐标为（4，5）设二次函数的解析式为，二次函数解析式为当点D在射线BA上时，同理可求得点D（2，1），二次函数解析式为25 如图，的半径为 6，线段与相交于点、，与相交于点，设，（1） 求长；（2） 求 关于 的函数解析式，并写出定义域； （3） 当 时，求 的长 解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODB BOD=A，OBDAOC ， OC=OD=6，AC=4，BD=9（2）OBDAOC，AOC=B又A=A，ACOAOB ，关于的函数解析式为 定义域为 （3）OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO， ， （负值不符合题意，舍去）AO=
