1、2012年高中自主招生考试理综试卷注意事项：1. 本试卷由数学、物理及化学三部分构成，数学18页；理化912页；2分值设置：数学100分，物理40分，化学40分，共180分；3考试时间：数学、物理及化学同场考试，时间为150分钟.4答卷前，务必将自己的姓名、考号用钢笔（圆珠笔）写在每张试卷密封线内相应的位置上.5考试结束后，考生须将第卷、第卷一并交回数学部分第卷（选择题 共24分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入第卷选择题答题表中相应题号下的方格内，填错或不填均为零分.1. 下列运算正确的
2、是A B C D2. 若某三角形的两边长分别为6和8，则下列长度的线段能作为其第三边的是A2 B10 C14 D163实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为0510（第3题图）A. 7B. -7C. 2a-15D. 无法确定ABCO（第4题图）4. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为（0，4），则圆心M的坐标为A（，2）B（，2）C（2，）D（2，）5. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1，坝外斜坡的坡度i=11，则两个坡角的和为A B C D 6如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位
3、线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为 A9B10.5 C12D157. 如图，函数和的图象相交于（1，1）， （2，2）两点当时，的取值范围是Ax-1B-1x2 Cx2D. x-1或x2 (第6题图)第5题（1，1）（2，2）xyO(第7题图)(第8题图)BACOMNABCDEFP8如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与
4、t的函数关系的图象是A B C D2012年高中自主招生考试数 学 试 卷总 分 表题号一二三总分1415161718192021得分选择题答题表题号12345678答案 第卷 （非选择题 共76分） 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将结果直接填写在每题的横线上.9分解因式： . （第12题图）10将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 11已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为20，则此扇形的面积是 （结果保留）12如图，在中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA 上，且，下列四种说法：四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；y
5、xOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第13题图）如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是正 方形.其中错误的是 （只填序号）. 13正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则直线的解析式为 .Bn的坐标是 三、解答题：（本大题共8个小题，满分61分）14.（本题满分5分）化简： 15.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根
6、吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由16.（本题满分6分）在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛试问：对于选手A，进行下一轮比赛的概率是多少？ABCDE17. （本题满分6分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系
7、，并证明你的猜想18.（本题满分8分）如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB与OA的延长线交于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若ACB=120，OA= 4，求CD的长ABCDO19.（本题满分8分）如图，已知菱形OABC的边长为6，O点为坐标原点，C点在x轴上，D为BC边的中点，双曲线y=(k 0)经过A、D两点.（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若点P为x轴上一点，且满足PD=AD，求出点P的坐标.ABCDO20（本题满分10分）为迎新年，某公司用10台机器生产A、B两种不同的龙年吉祥玩具，每台机器只生产其中一种玩具，每天所需生产原料总数不超过950千克，每天生产的B种玩具不小
8、于A种玩具的件数，每天连续工作10小时.下表是这种机器生产不同玩具所需原料及生产能力的有关数据.型号每件所需原料（千克）每小时生产数量（件）A1.56B0.425设生产A种玩具的机器x台，则生产B种玩具的机器有（10-）台.（1）求的取值范围.（2）若A种玩具每2件包装成一盒，B种玩具每4件包装成一盒，每天生产的各种玩具恰好包装完. A种玩具每盒可获利5元，B种玩具每盒可获利6元. (包装了才能销售)怎样安排机器生产使每天生产玩具获利最大.（3）若用6台机器生产A种玩具，4台机器生产B种玩具，且将A种玩具2件，B种玩具4件混合包装成一盒，这样安排后，每天生产出来的玩具不能成套包装的有多少件？21（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为，用的代数式表示点的坐标；当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由BOAPM数学试卷 第 8 页 共8页
