1、案例评析【案例信息】 案例名称：试卷讲评课 讲课教师：刘元媛（北京市第十八中学） 评析教师：刘秀华（北京教育学院丰台分院 ） 【教案】 教学目标 1. 通过展示典型错误，引导学生辨析错因，通过正确归因，培养学生良好的解题习惯； 2. 认清知识漏洞，巩固基础知识、完善知识体系，寻找试题与知识的切入点，培养正确的数学解题方法思路。 3. 通过一题多解，强化思维训练，帮助学生掌握转化、分类讨论、数形结合等思想方法。培养思维的深刻性。 4. 培养学生质疑和独立思考的习惯，学会和他人合作、交流思维的过程和结果。 教学重点 培养良好的解题习惯和正确的解题方法思路。 教学难点 试题与知识的切入。 教学方法
2、引导探究、讲练结合 教学用具 投影仪 教学过程 一、试卷分析： 1. 学生对试卷进行分析和自我评价 （ 1 ）课前准备：学生课前针对错题进行纠错寻找错因，并且对试卷中的每一题进行分析，将题目与知识点形成联系，明确试卷对哪些知识进行了考查，以什么形式考查，以及自己的得分、失分情况等等，从而让学生对自己作出客观的评价 , 提高重新审视知识、提升知识的能力。 附表：学生自己设计评价表 ，例如： 知识点 题目 应得分 实得分 自我评价 改进措施 （ 2 ）课堂交流：上课后先由学生到讲台前展示自己的试卷分析表，简单交流自己在本次测试中的经验和教训。 2. 教师分析试卷 （ 1 ）学生答题情况 选择题 题
3、 号 1 2 3 4 5 6 7 8 正答率 % 100 92.3 97.4 100 97.4 87.2 51.3 100 题 号 9 10 11 12 13 14 正答率 % 100 100 66.7 100 100 87.2 填空题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正答率 % 94.9 61.5 97.4 97.4 94.9 97.4 92.3 100 94.9 94.9 解答题 题 号 三 四 五 六 七 八 九 十 正答率 % 84.6 92.3 82.1 84.6 53.8 87.2 92.3 79.5 （ 2 ）学生主要问题： 基本概念掌握不扎实；基本运算能力不过
4、关；缺乏基本解题方法等。 二、试题讲评 题组一 基本运算 处理方法：先演示学生的错例，再由学生讨论分析错因、小结做题方法，最后通过复练题加强对知识的理解和巩固。 方法小结 ：（ 1 ）有理数运算可转化为算术处理，注意先定符号再算数。 （ 2 ）求代数式的值要先化简再求值，主要方法是合并同类项，加、去括号时注意每一项符号的变化。 （ 3 ）去分母时方程两边的每一项都要乘以同一个数，原来不含分母的项不能漏乘。 课堂练习： 1. 计算： 2解方程： 题组二 基本概念 1. 若 互为相反数，则 分析：由 互为相反数 ,2若 |a|=3 ， |b|=5 ，且 ab0 ，则 |a-b| 等于（ ）。 分析
5、：由 ab|b| ，则 a+b_0 【方法 1 】赋特殊值 取a=2 ，|b|=1 ， 当 b=1 时，a+b=30 ；当 b= -1 时， a+b=10 ；所以，a+b0 。 【方法 2 】分类讨论 【方法 3 】数形结合 利用数轴： 思考：a-b 的符号又怎样？ 4已知 -4x0 ，化简 |-x|+|x+4|+|x-4| 。 分析： 【方法1】先确定每个绝对值里代数式的符号，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号。 【方法2】数形结合 知识小结 ： 1相反数：（ 1 ）若 a ，b 互为相反数，则 a+b=0 （ 2 ）几何意义： 2绝对值：（ 1 ） |a| 的性质： （ 2 ） |a| 的几
6、何意义：数轴上数 a 对应的点到原点的距离。 * （ 3 ） |a-b| 的几何意义：数轴上数 a ，b 对应的两点之间的距离。 点评：概念是解决问题的根本，对于一个重要的概念，不能只停留在背的层面上，关键要挖掘其内涵。对概念理解得越深刻，思维才会更全面，做题才会更灵活！ 课堂练习： 1已知有理数 a 等于它的相反数，有理数 b 等于它的倒数，求 a 2008 + b 2007 2. 已知数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则代数式 |a+b|+a 化简的结果是 _ 题组三 探索规律 如图 1-1 是一个三角形，分别联结这个三角形的中点，得出图 1-2 ，再分别联结图 1-2 这个三角形形的中
7、点，得出图 1-3 ，按此方法继续下去，请你根据每个图三角形的个数的规律完成下列问题： （ 1 ）将下表填写完整： 图形编号 1 2 3 4 5 三角形个数 1 5 9 （ 2 ）在第 n 个图形中有多个三角形？ 分析：n=1 ，a1 = 1 ； n=2 ，a2 = 5 = 1+4 = 1+4(2-1) n=3 ，a3 = 9 = 1+8 = 1+4(3-1) an = 1 + 4(n-1) = 4n - 3 方法小结： （ 1 ）基本策略：从特例分析入手 归纳猜想 探索规律 得出一般结论。 （ 2 ）怎样分析特例：关键找到三角形个数（an）与图形编号（n）的关系。 练习： 1 如图，将一张正
8、方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表： 操作次数 n 1 2 3 4 5 n 正方形的个数 4 7 10 三、课堂小结： 1学生总结：这一节课有哪些收获？ 2教师总结： 数学知识：灵活运用概念；提高运算能力； 思想方法：化归转化、分类讨论、数形结合思想解题； 学习习惯：养成反思的习惯不断积累解题经验。 四、作业：每个学习小组出一份复练题 试卷讲评 一、基本运算 1 有理数运算 2 化简求值 3 解方程 二、基本概念 1相反数 2绝对值 三、基本方法 五、板书设计： 【案例评析】 本
9、节课是学期期末考试前的综合练习的试卷讲评课。试卷讲评就是在学生练习后，对试卷进行分析、讲解和点评，对学生已学的数学知识起着矫正、巩固、完善和深化的作用。上好试卷讲评课不仅有助于学生正确掌握数学概念、熟练地运用数学规律、系统地巩固数学知识结构、优化学生的思维品质，而且还能激发学生学习数学的兴趣和培养他们良好的心理素质。 在试卷讲评课前刘元媛老师作了充分的准备工作，老师对学生的试卷进行了认真的分析，将学生的问题归类，确定了试卷讲评的内容；同时，学生也进行了认真的自评，评自己知识掌握的情况，评自己的学习方法和习惯，并提出自己的改进措施。师生讲评课前的准备为上好试卷讲评课打下了基础。刘元媛老师对本节课
10、的精心设计，对于澄清学生的模糊概念、纠正错误、查缺补漏，激发求知欲，帮助学生巩固所学知识和提高所学知识的运用水平，开拓解题思路，提高思维水平，起着不可低估的作用。 本节课的教学分为三个环节： 第一个环节是：学生自评 学生课前针对错题进行纠错寻找错因，并且对试卷中的每一题进行分析，将题目与知识点形成联系，明确试卷对哪些知识进行了考查、以什么形式考查、以及自己的得分、失分情况等等，从而让学生对自己作出客观的评价, 提高重新审视知识、提升知识的能力。学生自己设计了评价表，下表是其中一位学生的自我评价表。 知识点 题目 应得分 实得分 自我评价 改进措施 课上，由几位学生展示他们的自评，与大家进行交流
11、。在展示过程中，学生不仅谈到了他们的成绩、进步，而且谈到了不足及措施。这不仅可以增强学生的自信心，而且可以使学生明确自己努力的方向，从过去的老师“让我学”，变为“学生主动学”、“愿意学”。 第二个环节是：教师展示班级考试的基本情况 课前，刘元媛老师对学生试卷中的每个小题的答题情况作了认真的统计、分析。课上，老师展示了班级考试的基本情况，师生对试卷中的主要问题达成了共识，确定了讲评内容。 第三个环节是：试卷讲评 刘元媛老师在对学生的答卷进行分析的基础上，发现学生存在的主要问题 是：基本概念掌握不扎实；基本运算能力不过关；缺乏基本解题方法等。 将学生的问题归类，设计了有针对性的题组。如： 题组一
12、基本运算， 题组二 基本概念， 题组三 探索规律。 对题组一的处理方法是：先由学生独立纠错（学案中印有错题），然后展示学生的错例，再由学生讨论分析错因、小结解题方法，最后通过复练题加强对知识的理解和巩固。这个环节的处理方法是初一学生特别喜欢的，在找错、纠错的过程中，对他自己会有很多帮助的，别人出现的问题对自己可以起到警示的作用（学生在课堂小结中谈到了）。最后，教师引导学生总结方法，加以归纳、提升。 题组二对初一学生来说有一定的难度，通过这组题目使学生澄清一些对概念理解上的错误。概念是解决问题的根本，对于一个重要的概念，不能只停留在记忆的层面上，关键要挖掘其内涵。对概念理解的越深刻，思维才会更全
13、面，解题才会更灵活！题组二的处理是：先让学生改错，然后师生共同讨论、交流，老师引导学生提练方法。通过这组题的解决不但使学生掌握了基本概念（相反数、绝对值），而且通过一题多解，使学生学会思考问题的方法，同时渗透了常用的数学思想方法（数学结合、分类讨论）。 通过题组三帮助学生总结解答这类题的基本策略：从特例分析入手 归纳猜想 探索规律 得出一般结论。 本节课的主要特点是： 1. 以学生为主体 根据教学内容，结合学生的具体情况，刘元媛老师采用了学生自主诊断和教师启发引导相结合的教学方式。 突出体现了学生的自主诊断，学生自主辨析错因，总结知识，探究规律、方法。这样可使学生客观的评价自我，克服不良的学习
14、习惯，同时可以加强同学之间的交流，互相“取长补短”。在整个的教学过程中，老师充分调动学生的积极性，让学生暴露自己的思维过程，使学生充分参与学习的全过程。学生的思维活跃，学习 数学的积极性很高。学生在参与中，可以更好地澄清错误认识，掌握知识与方法。 2. 找准讲评课的切入点 老师通过试卷分析、统计，找出学生在知识和思维上的薄弱环节，找出带有普遍性的典型问题。通过本节课的分析、学习，引导学生辨析错因，培养学生良好的解题习惯；帮助学生认清知识漏洞，巩固基础知识、完善知识体系，寻找试题与知识的切入点，形成正确的数学解题思路方法。 3. 讲评时，重视思路方法的总结 本节课的各个环节，刘元媛老师都不忘引导学生总结思路、方法。引导学生对涉及到的有关知识点、解题的思路、方法、步骤和技巧的题目作多层次、多角度、全方位的讨论，这样有利于学生对知识的深化和扩展。通过一题多解，强化思维训练，帮助学生 掌握转化、分类讨论、数形结合等思想方法。通过各个环节中思路方法的总结，使学生在学习过程中 “学会学习、学会思考”，并且学会与他人合作交流。
