1、 2014年初三数学模拟考试试卷（一） 2014.4数学试题注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1(5)2的平方根是 （ ）A5 B C5 D52在函数y中，自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23若关于x的方程2xax2的解为x3，则字母a的值为 （ ）A5 B5 C7 D74若xy，则下列各式一定成立的是 （ ）A2x2y B3xy C3x3y Dx5y5
2、5若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为 （ ）A4cm B5cm C6cm D8cm 6计算sin30cos60所得结果为 （ ） A B C D17如图，若l1l2，则等于 （ ）A100 B110 C120 D1308如图，点A、B、C在O上，A50，则OCB的度数为 （ ）A40 B45 C50 D60（第7题）ABCDExyO（第10题）（第8题）9下列调查中，不适合采用抽样调查的是 （ ）A了解校管中心中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解神舟八号飞行器各零部件的质量10如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若ADBC，AC
3、D与BCD的面积分别为10和20，若双曲线y恰好经过边AB的三等分点E（BEAE），则k的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11根据新税法规定，自2011年9月份起，个人所得税起征点调整为3500元这个数据用科学记数法可表示为 元12点P（3，2）关于y轴的对称点Q的坐标为 13分解因式：2x218 14给出以下4个图形：平行四边形，正方形，等边三角形，圆其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填写序号）15若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 （第16题）16如图，在ABCD中，AC、BD相
4、交于点O，OEBD交AD于点E，若ABE的周长为5cm，则ABCD的周长为 cm17若一个圆柱的底面圆半径为4cm，母线长5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm218某车间将52名工人分成甲、乙两组，分别生产A、B两种零件，甲组要完成150个A种零件的生产任务，乙组要完成200个B种零件的生产任务假定甲、乙两组工人同时开始生产，每名工人生产一个A种产品用时0.4小时，每名工人生产一个B种产品用时0.5小时则该车间完成这次生产任务需要的最短时间为 小时三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算或解
5、方程：计算：； 解方程：20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解21（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A(2，3)、B(1，2)、C(3，1)，ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1（1）在正方形网格中作出A1B1C1；（2）在旋转过程中，点C经过的路径1的长度为 ；（结果保留）（3）在坐标轴上找一点D，使DB + DC的值最小，则 点D的坐标为 22（本题满分8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数
6、字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由23（本题满分8分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OEOF科技节报名参赛人数扇形统计图A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清84108612BC24（本题满分8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节为迎
7、接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A杆身橡筋动力模型；B直升橡筋动力模型；C空轿橡筋动力模型右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图（1）该校报名参加B项目学生人数是 人；（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由MAC北西东东北25（本题满分8分）如图，某天然气公司
8、的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到1米）26（本题满分10分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？（
9、2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：W100x （0x50），搭配一个B种造型的成本为80元现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.27（本题满分10分）如图，在坐标系xoy中，ABC是等腰直角三角形，BAC = 90，A(1，0)，B(0，2).抛物线的图象过C点（1）求抛物线的解析式;（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分?yxACBOl（备用图）yxACBOl（3）点P是抛物线上一动点，是
10、否存在点P，使四边形PACB为平行四边形?若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由. 28（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD中，ABCD，ADBC，CD4，AD6，AB12动点P从点D出发，沿着线段DA、AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿着线段BC、CD运动，到达点D后以原速度返回，两点的运动速度都为每秒1个单位，当点P停止运动时，点Q同时停止运动，设运动时间为t秒连接AQ、PQ（1）求APQ的面积S与t的函数关系式；（2）当6t18时，是否存在某一时刻t，使以PQ为直径的圆 与梯形ABCD的边所在的直线相切？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；（3）在运动过程中，当tanPQ
11、C时，请直接写出t的取值参考答案及评分标准说明：解答题按分步给分；如有不同解答方法，可根据具体情况给分.一、选择题题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案ACBADDCADB二、填空题113.5103 12（3，2） 132(x3)(x3) 14 156 1610cm 1740 18 三、解答题19（1）原式212 3分 3 4分（2）去分母得：x54（2x3）1分解得x1 3分经检验，x1是原方程的解 4分20原式 2分 4分 5分 解不等式得x2 6分 x的负整数解是1 7分 原式38分开始21（1）略； 2分 （2）；4分 （3）（，0）6分22根据题意画树
12、状图如下： 第一次摸球 2 3 4 5第二次摸球 3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4 3分所有可能结果 (2,3)(2,4)(2,5)(3,2)(3,4)(3,5)(4,2)(4,3)(4,5)(5,2)(5,3)(5,4)由树状图可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种 4分所以小丽参赛的概率为5分游戏不公平.6分小丽参赛的概率为 小华参赛的概率为7分这个游戏不公平8分23证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD 2分OAEOCF 3分AOECOF OAEOCF（ASA） 6分OEOF 8分24（1）10
13、2分； （2）1204分 （若为约等于120的小数，则扣1分）（3）甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙 ， 选乙 8分25作MNAC，垂足为N 1分 由题意得：MAC30，MCA45， 2分 设MNx，则ANx，CNx，4分AC2000，xx2000，5分解得x100010007327分答：略8分26（1）解法一：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60-x）个，依题意得： 25x+35(60-x)=1700 2分解得：x=40 ，60-x=20 4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.5分解法二：设A种园艺造型搭配了x个，B种园艺造
14、型搭配了y个，依题意得： 2分解得 4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.5分（2）设A种园艺造型搭配了个，则B种园艺造型搭配了个，成本总额与A种园艺造型个数的函数关系式为 8分 9分 当时，的最大值为，所以能同时满足题设要求.10分27解：（1）C（3,1），1分 3分EyxxACBOlFD图2 图1yxxACBOlD （2）当直线l在点A左侧时，ABC在直线l左侧的面积显然小于直线l右侧的面积，直线l应在点A右侧4分如图2，设直线l交BC于点E，交AC于点F，直线AC：，直线BC：，设直线l的解析式为x=m，则点E（m，），点F（m，），EF=，假设直线l恰好将ABC
15、的面积分为相等的两部分，则=，（）（3m）=，5分（舍去），6分直线l的解析式为7分（3）如图3，过点C作CKy轴于点K，过点P作PHx轴于点H，KyxxACOlHBP图3M则PHA = BKC = 90，PHBO，四边形PACB为平行四边形，PA =BC，PABC，AMO =CBK，PHBO，AMO =PHO，PHO=CBK，PAHBCK（AAS），AH=CK=3，PH=BK=1，A(1,0)，P（2,1），当x=2时，9分抛物线存在点P，使四边形PACB为平行四边形，此时P（2，1）.10分28（1）当0t6时，S=；1分 当6t10时，S=； 2分当10t18时，S=； 3分（2）如图：t 4分 t85分 t106分t10 7分 t158分 （3）t或14t1810分数学试题 （第 9 页 共 9 页）
