1、特殊的平行四边形拔高题一、选择题（题型注释）1如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CEAB，垂足为E，则CE的长为（ ）A B10 C12 D2如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2015A2016= 3如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ） A 1 B C 2 D （第4题）4如图
2、，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）A、3.5 B、 C、 D、25菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A、内角和等于3600 B、对角线相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直6（2016石峰区模拟）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分DMB，则DM的长是（ ） A B C D （第7题图）7如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）AAB=AD BAC=BD CAD=BC DAB
3、=CD8如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） （第9题图）A11 B6 C8 D109如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A1 B C42 D3410如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PEAB，PFBC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（ ）A2 B3 C D6二、填空题（题型注释）11如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF
4、+EG= （第12题图）12如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为 .13将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为 _14如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则AOD= 度 （第15题图）15如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=8cm，BC=10cm，则折痕EF的最大值是 三、计算题（题型注释）16（本小题满分8分）如图，在正方形ABCD中，EF交BC于点G（1）求证：；（2）
5、若，求的大小17已知E为平行四边形ABCD外一点，AECE，BEDE，求证：平行四边形ABCD是矩形18如图，已知点E,F分别是ABCD的边BC,AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积四、解答题19如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DMFM（无需写证明过程）（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想
