1、智浪教育 -普惠英才文库 特别策划 计算题突破 (一 ) 动力学中常考的物理模型 (A) 一、 单项选择题 1. 如图所示 ,足够长的传送带与水平面间夹角为 ,以速度 v0 逆时针匀速转动 .在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块 ,小木块与传送带间的动摩擦因数 mB,下列说法中正确的是 ( ) A. 若木板光滑 ,由于 A 的惯性较大 ,所以 A、 B 一定会相撞 B. 若木板粗糙 ,由于 A 的动能较大 ,所以 A、 B 一定会相撞 C. 若木板粗糙 ,由于 A 的所受的摩擦力较大 ,所以 A 比 B 先停下来 D. 不论木板是否光滑 ,A、 B 间的相对距离保持不变 二、 多项选
2、择题 6. (2017 通州中学 )如图所示 ,传送带与水平面的夹角 ,当传送带静止时 ,在传送带顶端静止释放小物块 m,小物块滑到底端需要的时间为 t0,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为 .则下列说法 中正确的是 ( ) A. 小物块与传送带间的动摩擦因数 tan B. 若传送带顺时针转动 ,小物块的加速度为 gsin -gcos C. 若传送带顺时针转动 ,小物块滑到底端需要的时间等于 t0 D. 若传送带逆时针转动 ,小物块滑到底端需要的时间小于 t0 7. (2016 海安中学 )如图 ,一个质量为 m=1 kg 的长木板置于光滑水平地面上 ,木板上放有质量分别为 mA=1 kg 和
3、 mB=2 kg 的 A、 B 两物块 ,A、 B 两物块与木板之间的动摩擦因数都为 =0.2.若现用水平恒力 F 作用在 A 物块上 ,取重力加速度 g=10 m/s2,滑动摩擦力等于最大静摩擦力 ,则下列说法中正确的是 ( ) A. 当 F=2 N 时 ,A 物块和木板开始相对滑动 B. 当 F=1 N 时 ,A、 B 两物块都相对木板静止不动 C. 若 F=4 N,则 B 物块所受摩擦力大小为 N D. 若 F=6 N,则 B 物块的加速度大小为 1 m/s2 8. (2016 安徽六安模拟 )水平传送带被广泛地应用于机场和火车站 ,用于对旅客的行李进行安全检查 .如图所示为一水平传送带
4、装置示意图 ,紧绷的传送带 AB 始终保持 v=1 m/s 的恒定速率运行 .旅客把行李无初速度地放在 A处 ,设行李与传送带之间的动摩擦因数 =0.1,AB 间的距离为 2 m,取 g=10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以 v=1 m/s 的恒定速度平行于传送带运动去 B 处取行李 ,则 ( ) A. 乘客与行李同时到达 B B. 行李提前 0.5 s 到达 B C. 乘客提前 0.5 s 到达 B 智浪教育 -普惠英才文库 D. 若传送带速度足够大 ,行李最快也要 2 s 才能到达 B 9. (2015 盐城三模 )如图所示 ,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙 ,
5、甲的速度为 v0.小工件离开甲前与甲的速度相同 ,并平稳地传到乙上 .乙的宽度足够大 ,速度为 v1.则( ) A. 在地面参考系中 ,工件做类平抛运动 B. 在乙参考系中 ,工件在乙上滑动的轨迹是直线 C. 工件在乙上滑动时 ,受到乙的摩擦力方向不变 D. 工件沿垂直于乙的速度减小为 0 时 ,工件的速度等于 v1 三、 非选择题 10. (2016 通州中学 )如图 ,一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上 ,小车表面光滑 .某时刻小车由静止开始向右匀加速运动 ,经过 2 s,细绳断裂 .细绳断裂后 ,小车的加速度不变 ,又经过一段时间 ,滑块从小车左端刚好掉下 ,在这段时间内 ,已
6、知滑块相对小车前 3 s 内滑行了4.5 m,后 3 s 内滑行了 10.5 m. (1) 小车的加速度多大 ? (2) 从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少 ? (3) 小车的长度是多少 ? 11. (2015 姜堰中学 )如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图 ,它由两台皮带传送机组成 ,一台水平传送 ,A、 B 两端相距 3 m,另一台倾斜 ,其传送带与地面的倾角 =37,C、 D 两端相距 4.45 m,B、 C 相距很近 .水平部分 AB 以 v0=5 m/s 的速率顺时针转动 .将一袋质量为 10 kg 的大米无初速度放在 A 端 ,到达 B 端后 ,米袋继续沿倾斜的 CD 部 分
7、运动 ,不计米袋在 BC处的机械能损失 .已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为 0.5,取 g=10 m/s2,cos 37=0.8. (1) 若 CD 部分传送带不运转 ,米袋能否运动到 D 端 ? (2) 若要米袋能被送到 D 端 ,CD 部分顺时针运转的最小速度为多大 ? 智浪教育 -普惠英才文库 特别策划 计算题突破 (一 ) 动力学中常考的物理模型 (A) 1. D 【 解析 】 m 刚放上时 ,mgsin +mgcos =ma1.当 m 与带同速后 ,因带足够长 ,且 mgcos ,即 a,经历的位移相同 ,根据公式 x=at2可得小物块滑到底端的时间小于 t0,D 正确 . 7.
8、BC 【 解析 】 假设 A、 B两物块一起运动 ,对整体有 F=(m+mA+mB)a,对 B有 fB=mBa,且 fBmBg,对 A 有 F-fA=mAa,且 fAmAg,解得 F N,故 A 错误 ,B 正确 ;当 F N 时 ,A 与长木板分离 ,B 和长木板一起运动 ,若 F=4 N,B和长木板一起运动 ,则 mAg=(m+ mB)a1, =mBa1解得 = N,故 C正确 ;若 F=6 N,则 B 物块加速度大小为 a1= m/s2,故 D 错误 . 8. CD 【 解析 】 行李在传送带上先加速运动 ,然后再和传送带一起匀速运动 ,由牛顿第二定律和运动学公式求出时间 .若行李一直做
9、匀加速运动时 ,运动时间最短 .由牛顿第二定律得 mg=ma 得 a=1 m/s2.设行李做匀加速运动的时间为 t,行李加速运动的末速度为 v=1 m/s.由v=at1 代入数值 ,得 t1=1 s,匀加速运动的位移大小为 x=a=0.5 m,匀速运动的时间为 t2=1.5 s,行李从 A到 B的时间为 t=t1+t2=2.5 s.而乘客一直做匀速运动 ,从 A到 B的时间为 t 人 =2 s.故乘客提前 0.5 s 到达 B.故 A、 B 错误 ,C 正确 .若行李一直做匀加速运动时 ,运动时间最短 .由 L=at2,解得最短时间 t=2 s,故 D 正确 . 9. BCD 10. (1)
10、1 m/s2 (2) 5 s (3) 12.5 m 【 解析 】 (1) 设小车加速度为 a,断裂时 ,车和滑块的速度为 v1=at=2a,断裂后 ,小车的速度v=v1+at,小车的位移为 x1=v1t+at2, 滑块的位移为 x2=v1t, 前 3 s 相对位移有关系 x=x1-x2=at2=4.5 m 得 a=1 m/s2 (2) 细线断开时小车和滑块的速度 v1=2a=21 m/s=2 m/s, 设后 3 s 小车的初速度为 v1,则小车的位移为 x1=v1t+at2, 滑块的位移为 x2=v1t, 得 x1-x2=3v1+4.5 m-3v1=10.5 m, 解得 v1=4 m/s. 由
11、此说明后 3 s 实际上是从绳断后 2 s 开始的 ,从绳断到滑块离开车尾所用的时间为 t 总 =5 s. 智浪教育 -普惠英才文库 (3) 小车底板总长为 L=x 车 -x 滑 =v1t 总 +a-v1t 总 =a=125 m=12.5 m 11. (1) 不能 (2) 4 m/s 【 解析 】 (1) 米袋在 AB 部分加速时的加速度 a0=g=5 m/s2, 米袋的速度达到 v0=5 m/s时 ,滑行的距离 s0=2.5 msAB=3 m,因此米袋到达 B点的速度为 v0=5 m/s, CD 部分不运转 ,设米袋在 CD 部分的加速度大小为 a,有 mgsin +mgcos =ma, 得 a=10 m/s2, 米袋能滑上的最大距离 s=1.25 m4.45 m, 故米袋不能运动到 D 端 . (2) 设 CD 部分运转速度为 v 时米袋恰能到达 D 端 (即米袋到达 D 点时速度恰好为零 ),则 米袋速度减为 v之前的加速度大小为 a1=gsin 37+gcos 37=10 m/s2,米袋速度小于 v后所受摩擦力方向沿传送带向上 ,继续匀减速运动直到速度减为零 ,该阶段加速度大小为 a2=gsin 37-gcos 37=2 m/s2, 由运动学公式得 +=4.45 m, 解得 v=4 m/s, 即要把米袋送到 D 端 ,CD 部分的最小速度为 4 m/s.
