1、42股指期货风险的评估股指期货风险的识别解决的问题是风险种类的识别，而股指期货风险的评估解决是风险将在什么时候发生，损失会有多大，即找出风险发生的概率及风险损失的程度，以便为下一步的风险管理提供充足有效的数理依据。风险是未来结果的不确定性和可能性，这在本质是一种概率事件或随机事件。因此，理论界以概率论和数理统计的方法为基础来估测金融风险发生的可能性。王春峰等(1998)考虑到利率、汇率、股指、商品价格等因子的复杂性以及它们之间的交互作用，提出了三维风险测量方法，包括敏感性分析、在险实验和压力试验三个层次。VaR(Value at Risk)模型是90年代开始兴起的风险“损失”度量方法。Grou
2、p集团于1993年开始提出基于ValueatRisk损失的风险度量管理思想，此后投资银行JPMrogan将这一风险管理思想逐步实现于它的分析软件工具Riskiletric中，并于1994年10月将核心的计算方法向全球公开，从此引起了监管部门和商业银行、证券投资公司、大型非金融机构的极大关注，并加以广泛的运用。在众多研究机构的推动下，以及基于“损失”(Value at Risk)度量方法的良好特征，“损失度量方法得到了迅速的发展，现已成为金融市场风险度量的主流。VaR字面意思是“在险价值”，其含义是在市场J下常波动下，在一定的概率水平下(置信度)和持有期间内，某一金融资产或证券组合的最大可能损失
3、。本质是对资产组合波动的统计度量，其核心在于构造资产组合价值的概率分布，基本思想是利用资产组合的历史波动信息来推断未来情形。只不过对未来价值波动不是一个确定数值，而是一个概率分布，可以用以下图形来表示：L概率E 回报W=、hR图41 VaR本质图形从上面给出的定义中，VaR具有以下几个非常重要的特征：l、VaR是个总结性的度量值；2、VaR在要求用随机形式表达一个组合未来的损益；3、VaR值依赖于所选择的时间范围；VaR取决于所选择的概率水平，概率越大，VaR越小，同对其作用也越小。因此VaR具有一定的灵活性，它可满足各种金融机构的需要，只需选好时间范围和概率水平即可。但它同时也存在一个重要的
4、缺陷，即它不要求对金融市场的走势作理论上的假定，因此在应有基于VaR方法的概率系统时，需要凭借大量的主观判断，选择不同的模型描述市场行为，其导致的结果也可是不相同。综上所述，要确定VaR的值，需要事先确定三个要素：置信度、目标期限和观察时间。1置信水平(Confidence interval)，即置信度。它表示根据某种概率测算结果的可信程度，置信水平的选择具有一下的主观性，但选择的准确性却是至关重要的。置信水平选择过低，损失超过VaR值的事件过高，将使得VaR值失去意义；置信水平选择过高，损失超过VaR值的极端事件发生的概率会降低，但统计样本数据数目将减少，这又会使对VaR值估计的准确性降低。
5、在现实中，置信水平一般选在9599之间，根据国际研究表明对股指期货的风险测定的置信水平以95为宜。2目标期限(Target Horizon)，有称持有期限。它是衡量回报波动性和关联性的时间单位，即取得观察数据的频率，如所观察的数据是以月、周、日还是年来计，它一般是根据资产组合调整的速度来定。调整速度较快的组合应选用较短的期限，较慢的组合则选用较长的时间期限，因为在既定的观察期间内，选定的期限越长，则观察期间所取得的数据就越少，从而影响VaR值的准确性。如将观察期间选为一年，持有期限选定为三个月，在观察期间所取得的数据就只有4个，若期限选定一个月，在观察期间可得12个数据，显然12个数据的准确性
6、要好于4个数据的准确性。3观察期间(Observation Period)。它是对给定持有期限回报的波动性和关联性考察的整个时间长度，即选取数据的时间范围，例如是选择一年还是半年。对观察期间的选择更多地是从历史数据和市场结构性变化之间权衡。历史数据当然越长越好，但时间太长，则市场结构性变化的可能性就越大，又会使其数据无法反映现实和未来的情况。如果能够根据历史数据直接估算出投资组合中各种金融产品的收益分布和整个组合的收益分布，那么作为该分布的一个百分位数掘的VaR值也就很容易估算出来了。但值得提醒的是，资产组合的收益转化为若干风险因子收益，然后得到这些风险因子收益的概率分布，继而得到整个组合收益
7、的概率分布，最后求出VaR的估计值。422 VaR的计算VaR的计算，可分为非参数和参数法。下面主要介绍参数法。参数法就是要求事先已知或假设资产收益率的概率分布，因资产收益率的概率分布不同，可分为以下两计算方法。1一般分布的VaR值的计算令一个投资组合的初始价值为1】I0，收益率为R，则其目标期术的价值为w=1o(1+R)。令R的期望值与波动性分别为肛和0，在给定置信水平下该投资组合的最小值为：w幸=1jlo(I+R)。在险价值定义为相对于平均值的损失，即：YaR(期望值)=E(W)-W=EWo(1+R)一Wo(I+R+)=1矿(1+p)一1】Io(1+R术)=wo(1+肛一1一R木)1j|o
8、(P R水) (1)在险价值有时也定义为相对于O的绝对损失，即VaR(0)=Wo-W,=-1Io胁。在上述情形下，求在险价值相当于确定最小价值黔或最小收益率R木。一般地，在险价值可以通过投资组合未来价值的概率分布f(W)求出。在给定置信水平C下，w半通过求解下式而得出：c=e厂(w)d(w)或1一c=厂(w)d(w)。(2)这一方法对任何分布都有效，无论离散分布还是连续分布，或者粗尾分布还是细尾分布，所以我们称之为一般分布。2正态分布的VaR值计算如果价值服从正态分布，风险价值就可以通过投资组合的标准差和取决于置信水平的乘数因子求出。由于该方法涉及标准差这一参数的估计，因此也称为参数法。令给定
9、置信度C下标准正态分布的尾值为一a，即：1一c=(w)d(w)=C1厂(厂)d(，)=e矽(占)dsR*R木w牛贝U有，R*-fl：一口。仃(3)(4)由于对应于w木的值一般为负，即R木=-JR宰， 所以业：一口(5)盯由于正态分布比较方便易于计算，同时对许多实际情况相吻合，因此应用比较多，当投资组合价值较大，非常分散化的时候更是如此，以下的计算就是在正态分布的假定下完成的。423 本文采用的研究方法一Risk Metrics法Risk Metrics法是JPMorgan提供的VaR计算方法，采用移动平均方法中的指数移动平均规模预测波动性。它是假定过去的回报分布可以合理地预测未来情况，可用历史
10、数据的时间序列分析估计市场因子的波动性和相关性。Risk Metrics假定市场因子的变化服从正态分布。它可以用如下的步骤表示：1、记录资产组合的当前盯市价，以K表示该值。2、以K表示资产组合的未来值，满足K=roe。其中，代表资产组合在持有期的回报。对于单日持有期，这一步骤不必要，因为Risk Metrics假定为0回报。3、对资产回报做一个同回报的预测，并以C表示该值。这样，有5的机会出现实际的回报将比小。可表示为：Probp，o)-5。4、以钟表示资产组合的未来“最差情况”值，满足砰=roe”。这样，VaR的估计值可以简单地表示为： VoKo。注意到，VaR的估计值可以表示为Vo(1一e
11、巾)。在，”充分小的情况下，e“l+，。，因此VaR的估计值可以近似地等于e“。Ri sk Metrics这样的风险测量系统的目的就是提供一种计算广的方法。424 VaR技术的局限性第一，VaR技术的有效性是以市场正常运行为前提条件的。如果市场发生异常变化，如货币突然贬值、股价暴跌、利率骤升等，VaR将失去它的效力。第二，以VaR来测量风险，会同时遇到模型风险问题，由于VaR模型可以使用不同的方法，如历史模拟法、方差协方差法、蒙特卡罗模拟法得到资产收益的不同的概率分布，因而资产组合将得到不同的VaR值，这就使得真实的VaR很难得到。第三，一些VaR模型假定金融产品收益率与市场价格变动呈正态分布
12、，这一假设在实际运行中很少成立，绝大多数金融产品市场价格的变化具有“厚尾现象，这可能会出现在较高的置信度上低估VaR值。第四，一些模型只是一个部分估值模型，只能反映风险因子与资产价格的线性关系，而不能反映二者间的非线性关系。事实上，风险因子与资产价值的非线性关系是明显存在的，尤其是在持有期限设定较长时，资产价格及风险因子的回报将发生较大幅度的跳跃，从而使非线性关系更加突出。针对VaR技术的这些局限，现实运用中一般都会采取一些措施来保证VaR技术的有效性，本文采取准确性检验方法。425准确性检验方法简介VaR模型的准确性检验是指VaR模型的测量结果对实际损失的覆盖程度。例如，如给出了95的置信度
13、下的VaR，则VaR模型的准确性是指实际损失结果对VaR的概率是否小于5。VaR模型的准确性有多种形式，检验方法也有多种，主要包括失败检验法、压力测试检验法、返回试验、分布预测法等。本文采用失败检验法的失败频率检验法。其检验过程如下假设计算VaR的置信度为C，实际考察天数为T，失败天数为N，则失败频率为P(NT)。零假设为P=p宰。这样对VaR模型准确性的评估就转化为失败频率P是否显著不同于p1。由二项式过程可得到N次失败在T个样本中发生的概率为： (1一p)卜P。Kupiec对零假设P=P木。最合适的检验是似然比率检验：LR=-2ln(1一P木)7一川P】+21n(1一丁)7一川(Z)川】(
14、6)并且在零假设的条件下，统计量LR服从自由度为1的z2分布。43我国推出股指期货后的风险模拟分析根据以上介绍的内容，对中国股指期货上市后的风险进行模拟分析。目前沪深300指数期货尚处于仿真交易期，没有真正上市，所以本文的研究有很大局限性。从仿真交易阶段沪深300指数期货和沪深300指数的走势来看，两者具有很强的相关性，我们进行风险测量的目的是在于估计期货走势波动的风险，所以现货走势和期货走势在研究上具有一定的可代替性。同时从长期的商品期货现货与期货的走势来看，也可以得出两者波动具有近似一致性，因此我们可以近似用沪深300指数的走势来预测股指期货的波动风险。431模拟分析Ri sk Metri
15、cs VaR计算方法的假设条件为：a投资组合中各个头寸的价格变动率服从正态分布，且每一头寸的期望价格变动率为零；b投资组合的各个头寸与投资组合整体价值间为线性关系。假定VaR被测度得预测期为同，置信水平为95。假设一日J市价格，用Ri skMetriCS计算VaR的步骤如下：1计算VaR，我们需要均值a的单同预测，在Risk Metrics框架内，假定单日的期望回报为0；2我们还需要计算资产组合回报的标准差O和p。假定资产组合的回报服从正态分布，则，o=Zo n掌or+。在本文中取沪深300指数(200661-200837，数据见附表)进行风险估测。由于我们要算出，o，我们必须先求出。和“的值
16、；由于数据量很大，我们用EViews50进行计算，通过建立时间序列模型，求出了所需要的。和“值；11=0，o=0029，Zo。，=-165则可得到基于正态分布的VaR的值： ，o=Znn，*or+一0047：由于是沪深300指数的对数收益率，所以T+I天的沪深300指数最小值可表示为FT+。=FT木P-16幻叫=0953Fr。我们前面做的VaR为对数收益率，可以形象地还原最大风险为： VaR=辱(1一er)=0048Fr(辱表示第T天的指数值)。432准确性检验Kupiec给出了在这种检验方法的置信域，对于本文所用数据(T=432)，95的置信度下，预期观测到的失败个数应为N=pXT=5x43
17、222。在本实例中，从沪深300指数数据计算可发现，在区间(20066卜200837)432个数据中，收益率(见附表)低于0953的数据共有14个。1422，原则上可以接受零假设。将N=14带入下式：LR=-21n(1一p木)r一尸+2ln(1一NT)r一(NT)】，可得LR=412。z2(1)的95的置信区间在0001，50239，4120001，50239，所以该模型中得到的VaR值通过了准确性检验。这种方法的有效性倚赖于样本容量。如果VaR模型是正确的，则随着样本容量的增大，NT和p奉之差将减小；当NT之差随着样板容量的增加而更加显著时，表明VaR模型可能存在缺陷。433结论从实例中可以看出，沪深300指数的最大风险脚=辱(1一矿)=0047FT，且该模型已经通过了相关检验，我们可以得出结论，如果投资者投入100力，在市场没有异常变动的情况下，有5的概率的最大损失为47万。在本文模型中是用沪深300指数来代替指数期货，没考虑期货本身的波动性，同时我们在模型中只利用了可量化的市场风险，没有考虑许多不可量化的风险，如：信用风险、流动风险、操作风险和法律风险等，因此对于股指期货隐含的VaR值可能高于我们预测的结果。但是这种预测方法对投资者和管理层已经具有借鉴意义。
