1、Future Guaranteed让更多的孩子得到更好的教育一次函数及动点问题1、如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线BCD做匀速运动,那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为() A B C D2、如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D的坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时,设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F在三角板绕点P旋转的过程中,使得POE成为等腰三角形,请写出满足条件的点E的坐标为_3、已知在矩形ABCD中,AB=4,BC= 25/2,O为BC上一点,BO= 7/2
2、,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点(1)若点M的坐标为(1,0),如图,以OM为一边作等腰OMP,使点P在矩形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标;(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标;(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5,0),其它条件不变,如图,请直接写出符合条件的等腰三角形有几个(不必求出点P的坐标)4、如图,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OA
3、BC(1)求点A、C的坐标;(2)将ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图);(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得APC与ABC全等?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由5、已知一个直角三角形纸片OAB,其中AOB=90,OA=2,OB=4。将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图)。(1)求经过A,B两点的一次函数解析式;(2)折叠该纸片,是点B与点A重合,折痕与边OB交于点才,与边AB交于点D(如图),求点C的坐标;(3)若p为三角形OAB内一点,其坐标p(0.5,1),过点p作x轴的平行线交AB于M,作y轴的平行线交A
4、B于N(如图),求点M,N的坐标,并求PM+PN的长;若p为OB上一动点,设OA的中点为E,AB的中点为F(1,2),(如图),求PE+PF的最小值,并求取得最小值时P的坐标。6、如图所示,在平面直角坐标系中,过B的直线l:y=kx+1与x轴交于A点,且BAO=30(1)求k的值及点A的坐标;(2)C为线段OA上一个定点,P为线段BA上的一个动点,当以O,C,P三点为顶点的三角形恰好是等边三角形时,求出此等边三角形的面积;(3)在(2)的条件下,将等边OPC沿x轴正方向平行移动,是否存在下列情形:直线l恰好将等边POC分成全等的两部分?若存在,求出此时OP所在直线的函数解析式:若不存在,请说明理由