1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 成都七中实验学校高 2013 级高二上期 10 学月考试题 数 学 (理科 ) 全卷满分为 150 分，完卷时间为 120 分钟 题 号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 20 21 得 分 一、选择题： (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，请将答案填涂在答题卷的指定位置 ) 1、对右图描述错误的是 (A) AB， ； (B) =l； (C) AB A ； (D) 直线 AB 与 l 相交 2、 已知 mn， 是两条不同的直线， ， ， 是三个 不同的平面，下列四个命题中，正
2、确的是 (A) 若 m ， n ，则 mn ； (B) 若 ， m ，则 m ； (C) 若 m ， n ，则 /mn； (D) 若 ， ，则 / 3、已知三个平面两两垂直，给出命题： 它们的交线一定交于一点； 它们的交线一定两两垂直； 其中任意两个平面的交线一定与第三个平面垂直； 它们将空间分成 8部分； 其中正确的命题一共有 (A) 1 个； (B) 2 个； (C) 3 个； (D) 4 个 4、对于任意的直线 l 和平面 ，在平面 内必有直线 m ，使 m 与 l (A) 平行； (B) 相交； (C) 垂直； (D) 异面 5、不等式组004201234yyxyx 所表示平面区域的面
3、积为 (A) 6； (B) 8； (C) 10； (D) 20 6 、 已 知 空 间 向 量 3a 2， -1， ， 2b -1， 4， ， c 7， 0， ，若 abc， ， 三个向量共面，则实数 (A) 8； (B) 10； (C) 11； (D) 12 7、 如图，在长方体 ABCD A B C D 中， 2AA AB， 1AD ，点 E F G、 、 分别为棱 DD AB CC、 、 的中点，则异面直线 AE与 FG 所成的角是 (A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 90 8、 由两个简单几何体构成的组合几何体的三视图中， 正视图和俯视图如右图所示，其中正视图中等腰
4、三角 形的高为 3，俯视图中的三角形均为等腰直角三角形， 半圆直径为 2，则该几何体的体积为 (A) 12 ； (B) 1 ； (C) 22 ； (D) 2 评卷人 得 分 俯视图正视图lABD CBAGFED CBA高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 9、如图所示，在正方形纸片 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ，剪去 AOB ，将剩余部分沿 OC OD、 折叠，使 OA OB、 重合，则在以 A B C D O、 、 、 为顶点的四面体中，二面角 O AD C的余弦值为 (A) 65 ； (B) 33 ； (C) 53 ；
5、 (D) 63 10、已知一动点 P 在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 的内部，且点 P 到棱1AB AD AA、 、 的距离的平方和为 2，则动点 P 的轨迹和正方体的侧面所围成的几何体的体积为 (A) 6； (B) 3； (C) 43 ； (D) 83 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题： (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请将答案填写在答题卷的指定位置 ) 11、与同一平面所成角均为 45的两条直线的位置关系是 12、若 实数 yx、 满足不等式组02yyxxy ，则目标函数 yxz 3 的最大值为 13、 如
6、右图所示，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上 用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一 条棱与底面所成角的正弦值为 14、在空间直角坐标系中，已知正四面体 A BCD 的顶点 000A ， ， ， 0B 0， 2， ， 3 1 0C ， ， ，则顶点 D 的坐标为 15、在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， 1AB AD， 1 2AA ， 给出下列结论： 直线 1AC 与 BD 互相垂直 ； 二面角 1A BD C的余弦值为 13 ； 1AC 与平面 1ABD 的交点是线段 1AC 的一个三等分点 ； 1AC 与平面 1ABD 的交点是 1ABD 的外心； 1AC
7、 与平面 1ABD 所成角的余弦值为 33 其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号 ) 评卷人 得 分 OD CBAD 1 C1B1A 1D CBA高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 三、解答题： (本大题共 6 小题，共 75 分请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16、 (12 分 ) 如图，在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， E 为棱 11AB 的中点，作出过点 A C E、 、 的截面与正方体各侧面的交线，并求出正方体被该平面截得的较小部分的体积 17、 (
8、12 分 ) 如图，在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， EF、 分别为棱 11AD CD、的 中 点 ， (I) 分 别 作 出 四 边 形 1BEDF 在 平 面1 1 1 1A B C D A B B A B C C B、 、内的投影，并求出投影的面积 ； 投 影 一 的 面 积为 ； 投影二的面积为 ； 投影三 的 面 积为 ； ED 1 C 1B 1A 1D CBAFED 1 C 1B 1A 1D CBAD CBAA B11BCC1B1高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks (II) 直线 BF 与
9、1ED 相交吗？ 答案： ； 求直线 BE 与 1DF所成角的正弦值 18、 (12 分 ) 已知不等式组 3 3 02 1 02 7 0xyxyxy 表示的区域为 D ， (I) 在坐标系中作出区域 D (用阴影部分表示 )； (II) 若在可行域 D 内，使目标函数 z kx y的取得最小值的最优解有无数个，求实数 k 的取值范围 yx11O高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 19、 (12 分 ) 如图，在三棱柱 1 1 1ABC ABC 中， 1AA 平面 ABC ， D 为棱 1AA 的中点，1AB AC AD ， (I) 求证
10、：平面 1DBC 平面 11BCCB ； (II) 若直线 1AB与 11BC 所成角为 75， 求二面角 1B AA C的余弦值 C 1B 1A 1CBA高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 20、 (13 分 ) 在如图所示的几何体中， EA 平面 ABC ， DB 平面 ABC ， AC BC ，2AC BC BD AE ， M 是 AB 的中点 ， (I) 求证： CM EM ； (II) 求 CM 与平面 CAE 所成角的大小 ； (III) 求平面 ABC 与平面 CDE 所成锐二面角的余弦值 MEDCBA高考资源网（ ），您身
11、边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 21、 (14 分 ) 如图，以 A 为原点建立空间直角坐标系 A xyz 后 ， 3 0 0B ， ， ， 0D 0， 4， ， 1 05A 0， ， ， 333E ， ， ，一质点从 A 点出发，沿直线向 E 点运动，然后会依次被长方体 1 1 1 1ABCD A B C D 的各个面反弹 (符合反射定律 )， 反弹点依次记为 E F G 、 、 、 ， (I) 求 反弹点 F 的坐标 ； (II) 求质点到达第三个反弹点 G 时的 运动距离； (III) 试 判断直线 AE 与直线 FG 的位置关系并证明你的结论 ED 1C 1B 1A 1DCBA高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 版权所有：高考资源网 ()
