解三角形学案高三公开课.doc

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1、2017年高考数学第一轮复习解三角形【考纲要求】(1)掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. (2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几 何计算有关的实际问题.【重难点】 三角形中的边角互化、恒等变换问题【知识梳理】1.正、余弦定理在ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为ABC外接圆半径,则定理正弦定理余弦定理公式2Ra2_;b2_;c2_常见变形(1)a_,b_,c_;(2)sin A_,sin B_,sin C_;(3)abc_;(4)asin Bbsin A,bsin C_,cos A_;cos B_;cos C_ 2.三角形的面积

2、公式:_【典例精讲】考点1正、余弦定理的简单运用例1(1)【2015高考北京,文11】在中,则 (2)【2016高考全国I卷】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知, ,则b=( ) (A) (B) (C)2 (D)3 (3)【2013全国II卷】的内角的对边分别为,已知, ,则的面积为( ) (A) (B) (C) (D)变式 在中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a2,b,A30, 则B 考点2解三角形中的边角互化问题例2 ABC的内角A,B,C 的对边分别为,且求A的大小. 变式 【2015高考新课标1】已知分别是内角的对边,.(1)若,求(2)若B=90,且,求AB

3、C的面积探究1: 对于例2及变式的第一问是否都有两种不同的解法?对此你有什么发现?考点3解三角形中的恒等变换问题例3. 在ABC中,A,B,C的对边分别是,若,求ABC的周长.变式:【2016年天津高考】在中,内角所对应的边分别为a,b,c,已知. ()求B; ()若,求sinC的值.探究3: 解三角形的恒等变换常常有一些常用的结论?请归纳好并写下来.【课堂小结】通过本节课的学习,从知识与方法层面你有什么收获?【课后巩固】1)在中,已知,求 2) 在中,已知a,b,c分别是角A、B、C的对边,若则的形状是 3)已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a1,b, AC2B, 则sinC .4) 在ABC中,D为边BC上一点,BDDC,ADB120,AD2,若ADC的面积为 ,则BAC_ _ 5) 满足条件的三角形的面积的最大值是 6) 在ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若, sinC2sinB,则A 7)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a3,cos A,BA.(1)求b的值;(2)求ABC的面积5

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