1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 射洪中学 2014 级高一第三学月考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项 ： 1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上； 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号； 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上； 4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效； 5.考试结束后，只将答题卡交回 . 第 I
2、卷（ 选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 . 1.若 a =(2， 3)， b =(4， -1+y )，且 a b ，则 y = （ ） A.6 B.5 C.7 D.8 2 21+ 与 21- 两数的等比中项是 （ ） A 1 B 1- C 12 D 1 3若 a、 b、 c R， a b，则下列不等式成立的是 ( ) A.1a 1b B.a2 b2 C. ac2 1 bc2 1 D. | a | | b | 4已知等差数列 na 中， 12497 ,1,16 aaaa 则 的值是 （
3、 ） A.15 B. 30 C. 31 D. 64 5平面区域 x y2 ，x1 ，y2的 面积 是 ( ) A 14 B 12 C 1 D 2 6在 ABC 中， tan A tan B 3 3tan Atan B，则 C 等于 ( ) A.3 B.23 C.6 D.4 7 在 ABC 中 , A ， B ， C 所对的边分别为 a, b, c.若 30,8,5 Aba ,则 B的 解的个数是 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不确定的 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 8 函数 si n 10 si n 70f x x
4、 x 的最大值是 ( ) A.1 B.2 C. 2 D. 3 9某班设计了一个八边形的班徽 (如图 )，它由腰长为 1，顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成该八边形的面积为 ( ) A 2sin 2cos 2 B sin 3cos 3 C 3sin 3cos 1 D 2sin cos 1 10.若 O 是 ABC 所在平面内一点，且满足 |OB OC| |OB OC 2OA|，则 ABC 一定是 ( ) A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 11已知等比数列 na 的首项 1 1a ，公比 2q ，等差数列 nb 的首项 1 3b ，公差 3d ，在 na
5、 中插入 nb 中的项后 从小到大 构成新数列 nc ，则 nc 的第 100 项为 ( ) A.270 B.273 C.276 D.279 12 对于一个有限数列 12( , , , )np p p p ， p 的蔡查罗和（蔡查罗 是 一 位 数学家）定义为121 ()nS S Sn ，其中 12 (1 , )kkS p p p k n k N 若一个 99 项的数列（ 1 2 99, , , )p p p 的蔡查罗和为 1000，那么 100 项数列 1 2 99(9, , , , )p p p 的蔡查罗和为 ( ) A.991 B.992 C.993 D.999 第 II 卷（非选 择题
6、，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4分，共 16分。 13 U=x2 y2 1 与 V=2(x y 1)的大小关系是 _ 14 ABC 中，如果AatanBbtanCctan，那么 ABC 的形状是 _ 15已知 a (1,2)， b (1,1)，且 a 与 a b 的夹角为锐角， 则 实数 的取值范围 是_ 16给出以下 五 个 结论 ： 若等比数列 na 满足 132, 6aS且，则公比 2q ； 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 数列 na 的通项公式 cos 12n nan ,前 n 项和为 nS ,则
7、13s 19. 若数列 2 ()na n n n N 为单调递增数列，则 取值范围是 2 ； 已知数列 na 的通项 32 11na n ，其前 n 项和为 nS ，则使 0nS 的 n 的最小值为 12 nn 12131211222 （ 2n ） 其中正确 结论 的序号为 _（写出所有正确的序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本题满分 12 分 )已知向量 a =1e - 22e ,b = 13e +2e ,其中 1e =（ 1,0）， 2 e =（ 0,1） ,求： （ 1） ab； （ 2） a 与 b 夹角的余
8、弦值。 18.(本题满分 12 分 ) 已知函数 ()fx= 2ax +x -a ，若 ()fx有最大值 178 ， （ 1）求实数 a 的值； （ 2）解不等式 ()fx1。 19.(本题满分 12 分 ) 已知 ),2( ,55sin . (1)求 )4sin( 的值； (2)求 )265cos( 的值 . 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 20.(本题满分 12 分 )已知数列 na 是等差数列，且 .12,2 3211 aaaa （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）令 ( 3) nannba ，求数列 nb 的前 n 项
9、和nS. 21.（本题满分 12 分）在 ABC 中，内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc.已知 ,3a b c，22c o s - c o s 3 s i n c o s - 3 s i n c o s .A B A A B B （ 1）求角 C 的大小； （ 2）求 ABC 的面积的最大值。 22.(本题满分 14 分 )已知函数 24 1)x(fx )Rx( . (1) 若数列 an 的通项公式为 )m,2,1n,Nm()mn(fan , 求数列 an的前 m 项和 ;Sm (2) 设数列 bn 满足 : 31b1, n2n1n bbb . 设高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿
10、兼职请联系： 2355394692 www.ks 1b 11b 11b 1T n21n . 若 (1)中的 mS 满足对任意不小于 2 的正整数 n, mS V. 14.等边三角形 . 15.(-53 ,0) +（ 0， ） . 16. , . 17.(1) ab=1 (2) 210 ; 18.(1) a=-18 或 a=-2 （ 2）当 a=-2，则 x|-12 x1 ：当 a=-18 ，则 x|-1x7 19. (1)- 1010 ； （ 2） -25 -3310 20. (1) na =2n ； （ 2）（ n-12 ） 3n +32 21.(1)3 ； （ 2） 334 22.(1)
11、由 题目 可知 , 21)x1(f)x(f , 所以 )1mk1(21)mk1(f)mk(f , 即 ,21aa, 21)m km(f)mk(fkmk 由 m1m321m aaaaaS , 得 ,aaaaaS m13m2m1mm 由 , 得 ,612m6122 1ma221)1m(S2mm ).1m3(121Sm (2) ,31b1 )1b(bbbb nnn2n1n , 对任意的 0b,Nn n . 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 得 ,1b 1b1)1b(b 1b 1 nnnn1n 即1nn b1b11b 1. 1n1n11nn3221n b13b 1b1)b 1b 1()b1b 1()b 1b1(T . ,bb,0bbb n1n2nn1n 数列 bn 是单调递增数列 . nT 关于 n 递增 . 当 2n , 且 Nn 时 , 2n TT . ,8152)194(94b,94)131(31b,31b321 2 31 7 53.52nTT b ,5275Sm即 ,5275)1m3(121 ,394639238m m 的最大值为 6. 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 版权所有：高考资源网 ()
