因式分解典型习题-培优题.doc

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1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题:(每小题2分,共20分)1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )A3 B6 C3 D63下列变形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式,正确的是( ) (A) (B) (C) (D)5满足的是( ) (A) (B)(C) (D)6把多项式分解因式等于( )A、 B、C、m(a-2)(m-1

2、) D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中,含有因式的多项式是()A、B、C、D、8已知多项式分解因式为,则的值为( )A、 B、C、D、9是ABC的三边,且,那么ABC的形状是( )A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )A、B、C、D、二、填空题:(每小题3分,共30分)11多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式计算:32003+63200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214

3、请将分解因式的过程补充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9与|b1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_16( ), 17若,则p= ,q= 。18已知,则的值是 。19若是一个完全平方式,则的关系是 。20已知正方形的面积是 (x0,y0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。三、解答题:(共70分)(4)22已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试(6分)23先分解因式,再求值:(8分)(1)25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4(2)已知,求的值。26不解方程组,

4、求的值。(10分)27已知是ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。(10分)一、选择题1如果,那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果,则b为 ()A5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb),则a,b的值分别为 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A BC D5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()ABCD6将下述多项式分解后,有相同因式x1的多项式有 (); ; ; ; A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题7_8(ma)(mb) a_,b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112当k_时

5、,多项式有一个因式为(_)13若xy6,则代数式的值为_三、解答题14把下列各式分解因式:(1); (2);(3); (4);(5); (6)15把下列各式分解因式:(1); (2); (3); (4); (5); (6)16把下列各式分解因式:(1); (2);(3); (4);(5); (6)17已知有因式2x5,把它分解因式18已知xy2,xya4,求a的值1、 因式分解(3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)(_)2、 因式分解25 x4+10 x2 +1 = (_)2 3、 因式分解x2-5x-24 = _4、 计算 _5、 9x2 kx + 4 是一个完全平方式,则

6、k = _、下列由左到右的变形中,属于因式分解的是()()(x+2)(x-2)= x2 4 (B) x2 x=(x+2)(x-2) (C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 4 = (x+2)(x-2)、多项式x2y2,x2xy+y2,4xy 的公因式是()()x-2y ()x+2y () (x-2y)(x+2y) ()(x-2y) 2、下列各式中是完全平方式的个数有( ) x2 4x+4 , 1+16 a2 , 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2()1个 ()2个 ()3个 ()4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 ( ) x2+ y2 , m2-

7、 n2 , - p2+ q2, - x2- y2()1个 ()2个 ()3个 ()4个11、要使x2 - y k 能因式分解,则 k = ( )()n ()n+2 ()2n ()2n+1 (其中n为正整数)二、 分解因式 (12-16每题6分,17题8分,18题7分)12、 13、 14、 15、16、 17、已知:,求的值18、先化简,再求值:2a(2a+b-c) 2+b(c-2a-b) 2-c(b+2a-c) 2 其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.419、求证:一定能被100整除 21、已知: 是ABC的三条边长,且15当m=_时,x22(m3)x25是完全平方式三、因式分解:

8、2757(a1)6(a1)2; 28(x2x)(x2x1)2;29x2y2x2y24xy1 30(x1)(x2)(x3)(x4)48;31x2y2xy; 32ax2bx2bxax3a3b;33m4m21; 34a2b22acc2;35a3ab2ab; 36625b4(ab)4;37x6y63x2y43x4y2; 38x24xy4y22x4y35;39m2a24ab4b2; 405m5nm22mnn21已知ab=0,求a32b3a2b2ab2的值2求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数3证明:(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知a=k3,b=2k2,c=3k1,求a2b2c22ab2bc2ac的值5若x2mxn=(x3)(x4),求(mn)2的值6当a为何值时,多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积

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