1、题型训练之机车启动一、机车的两种启动模型1模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。2模型特征（1）以恒定功率启动的方式：动态过程：这一过程的速度时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：、动态过程：、这一过程的速度时间图象如图所示：深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：，且以这个速度做匀速直线运动。3分析机车启动问题时的注意事项（1：机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所
2、描述的规律；（2）：在用公式P=Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；（3）：恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F是变力）；（4）：以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化的）；（5）：匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时FF阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm。4三个重要关系式（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即（式中Fmin为最小牵引力，其值等
3、于阻力F阻）。（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：PtF阻x=Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。二、机车启动题型练习【典例1】：质量为m的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）AP/mv B2P/mv C3P/mv D4P/mv【答案】C【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式和共点力平衡条件，；当汽车
4、的车速为时，根据牛顿第二定律；由式，可求得，C正确。【典例2】：在检测某电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到。【答案】（1） （2）【解析】（1）横坐标是速度的倒数，右边速度小，左边速度大，要从右边往左边看图象。A到B速度越来越大，牵引力不变，做匀加速运动，到B点达到额定功率，B到C功率保持不变，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，到C点速
5、度达到最大为=15 m/s，此时牵引力等于阻力，等于=400 N，做匀速运动。电动车的额定功率（2）匀加速运动的末速度为加速度速度达到的时间【学科网考点定位】机车启动问题综合专练1为减机动车尾气排放， 某市推出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中， 质量为8102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶， 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v， 并描绘出如图所示的 F -图像 （图中AB、BO均为直线）， 假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动， 重力加速度g取10ms2。则（ ）A电动车匀加速运动过程中的最大速度为15m/sB该车起动后， 先做匀加速运动，
6、 然后匀速运动C该车做匀加速运动的时间是15 sD该车行驶时的阻力是400N【答案】CD【解析】试题分析：AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动，可知匀加速达到的最大速度为3m/s故A错误AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC图线的斜率表示电动车的功率，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动故B错误电动机的功率为：，匀加速运动的末速度为：；当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，f=400N，根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小，则匀加速运动的时间故CD正确故选CD考点：功率；牛顿第二定律【名师点睛】
7、解决本题的关键能够从图线中分析出电动车在整个过程中的运动情况，当牵引力等于阻力时，速度达到最大。在分析本题目的时候一定要注意图象的坐标，图象的横坐标标的是速度的倒数，从坐标的右侧向左看，车的速度是逐渐增大的，本题目不能从左向右来分析。2某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示由图可知，启用ABS后（ ）A. t1时刻车速更大B. 0t1的时间内运动位移更小C. 加速度总比不启用ABS时大D. 刹车后前行的总距离比不启用ABS短【答案】AD【解析】试题分析：由图看出，启用ABS后t1时刻车速更大故A正确由图线的面积等于位移得到，启用AB
8、S后0t1的时间内运动位移更大，由斜率等于加速度的大小可知，0-t1时间内启用ABS时的加速度较小，t1t2的时间内启用ABS的加速度更大故B C错误根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，刹车后前行的距离比不启用ABS更短故D正确故选AD考点：v-t图线【名师点睛】本题要结合速度图象来分析汽车的速度、加速度和位移的大小，抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移是基本方法。3汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶（设整个过程中汽车所受的阻力大小不变）。以下哪幅图象描述了汽车速度随时间变化【答案】A【解析】试题分
9、析：汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡当司机减小油门，汽车的功率减为P的瞬间，速度v不变，由P=Fv可知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为F=F0，阻力f没有变化，汽车的牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，速度v减小，功率保持为P，由P=Fv可知，随v减小，牵引力逐渐增大，汽车受到的合力变大，由牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速运动，当汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次匀速运动，由P=Fv得知，此时汽车的速度为原来的一半，由图象可知，故A正确，BCD错误，故选A考点：功率【名师点睛】本题考查分析汽车运动过程的能力，要抓住汽车的功率P=Fv，在功率
10、一定时，牵引力与速度成反比，是相互制约的关系。4质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则A0t1时间内，汽车的牵引力等于Bt1t2时间内，汽车的功率等于C汽车运动的最大速度等于Dt1t2时间内，汽车的平均速度小于【答案】BC【解析】试题分析：由题图可知，0t1阶段，汽车做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：F1-Ff=ma，联立得，故A错误；在t1时刻汽车达到额定功率P=F1v1=（m+Ff）v1，t1t2时间内，汽车保持额定功率不变，故B正确；t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻F2=Ff，P=F2v2
11、，故C正确由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1t2时间内，汽车的平均速度大于，故D错误；故选BC考点：平均功率和瞬时功率【名师点睛】本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。5汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，发动机达到额定功率后，汽车做匀速运动的速度为vm，以下说法中正确的是A. 汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率B. 汽车以恒定功率启动时，不可能做匀加速运动C. 汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比D. 若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到vm 【答案
12、】AB【解析】试题分析：汽车达到最大速度时，牵引力不能减小，根据可知，要增大v，只有减小P，故A正确；汽车以恒定功率启动，P不变，速度在增大，根据可知，F减小，故a减小，不可能做匀加速运动，故B正确；汽车启动时，加速度与它受到的牵引力减去阻力成正比，故C错误；若汽车匀加速启动，当速度达到匀加速最大值时，此时匀加速的末速度为，而最大速度，故匀加速的末速度小于vm，故D错误考点：本题考查的是汽车的启动方式，点评：对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉6某重型气垫船，自重达5.0105 kg，最高时速为108km/h，装有额定输出功率为900
13、0kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff=kv，下列说法正确的是A. 该重型气垫船的最大牵引力为3.0105 NB. 从题中给出的数据，可算出k=1.0104 Ns/mC. 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0105 ND. 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW【答案】B【解析】试题分析：当速度最大时，根据公式可得牵引力最小，最大速度，故解得牵引力，故最大牵引力大于3.0105 N，A错误；当阻力和牵引力相等时，速度最大，故有，此时，代入，解得，B正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为，
14、因为做匀速航行，所以此时阻力大小等于牵引力大小，故气垫船发动机的输出功率为，CD错误；考点：考查了功率的计算【名师点睛】解决本题时要明确气垫船匀速运动时牵引力与阻力相等，发动机的输出功率等于牵引力乘以速率要注意阻力与速率是成正比，不是恒定的，气垫船以额定功率启动，当阻力等于牵引力时，速度最大，根据求解牵引力，再根据f=kv求解k值，当速度为最高速的一半时，根据求解此时的牵引力，再根据求解此时的输出功率7一电动机通过一轻绳竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g, 时间内物块做匀加速直线运动， 时刻后功率保持不变，t1时刻物块达
15、到最大速度，则下列说法正确的是A. 物块始终做匀加速直线运动 B. 时间内物块的加速度为C. 时刻物块的速度大小为D. 时间内物块上升的高度为【答案】D【解析】A、0t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，根据P=Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；B、根据P=Fv=Fat，F=mg+ma得，P=(mg+ma)at，可知图线的斜率k=P0/t0=m(g+a)a，可知a，故B错误；C、在t1时刻速度达到最大，F=mg，则速度v=P0/mg，可知t0时刻物块的速度大小小于P0/mg，故C错误；D、Pt图线围成的面积表示
16、牵引力做功的大小，根据动能定理得， ，解得h=，故D正确。故选：D。【名师点睛】t0时刻以后，功率保持不变，结合P=Fv分析牵引力的变化，结合牛顿第二定律得出加速度的变化；根据P=Fv，结合牛顿第二定律得出P-t的关系式，结合图线的斜率求出加速度；P-t图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理求出0-t1时间内物块上升的高度。8如图是一汽车在平直路面上启动的速度时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()0t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变0t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大t1t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小t1t2时间内，汽车的牵
17、引力不变，加速度不变A. B. C. D. 【答案】C【解析】、时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以错误，正确；、时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以正确，错误，故选项C正确。点睛：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达
18、到最大值。9一台起重机将质量为m的货物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），如右下图为该物体的速度时间图象，其中，t1时刻起重机输出功率达到最大，此后保持不变，由图可知：（ ）A. 起重机对物体的拉力先增加后保持不变B. 起重机的输出功率最大为mgvmC. 起重机在0t1时间内的输出功率保持不变D. 起重机在t1时刻的瞬时输出功率为mgv1【答案】B【解析】A、由v-t图像可知，0-t1时间内速度均匀增加，起重机对物体的拉力不变，A错误；B、t2时刻后物体匀速运动，起重机对物体的拉力等于重力，起重机的输出功率最大， ，B正确；C、0-t1时间内，起重机对物体的拉力， ，不变；起重机的输出功率，逐渐
19、增大，C错误；D、t1时刻起重机输出功率达到最大的输出功率， ，D错误。故选B。10质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的vt图像如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，则A. 在0t1时间内，汽车加速度大小为B. t1时刻汽车牵引力与t2时刻汽车牵引力相等C. 汽车受到的阻力大小为D. 在t1t2时间内，汽车克服阻力做功为【答案】AC【解析】A、根据加速度的定义，在0t1时间内做匀加速运动，加速度为a=，A正确；BC、由牛顿第二定律可得F-f=ma1，在t1时刻达到额定功率，P=Fv1，t2时刻达到最大速度此时牵引力等于
20、阻力，故P=fv2，联立解得：f=，B错误、C正确；D、在t1t2时间内，根据动能定理可得： ，故克服阻力做功等于，D错误。故选：AC。【名师点睛】在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知牵引力的变化；由动能定理可知克服阻力所做的功。11一赛车在平直赛道上以恒定功率200 kW加速，受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数1v的关系如图所示，则赛车（ ）A. 做匀加速直线运动 B. 质量为200 kgC. 所受阻力大小为2 000 N D. v=50 m/s时牵引力大小为2 000 N【答案】C【解
21、析】由图可知，加速度变化，故做变速直线运动，故A错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：F-f=ma，其中F=Pv,结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，速度最大v=100m/s，由P=fv，可得f=2000N，故C正确；当速度为零时，a=-4m/s2，由f=ma，可得：m=500kg，故B错误；由F=Pv=20000050N=4000N，故D错误。所以C正确，ABD错误。12完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车（与汽车质量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽
22、车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2，则此时（ ）A. 甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3：2B. 甲乙两车在这段时间内的位移之比为4：3C. 甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12：11D. 甲车的功率增大到原来的4倍【答案】AC【解析】汽车拖着拖车时做匀速运动，受力平衡F=0.2mg ，P=Fv。拖车脱离后，对甲车，因为保持牵引力不变，有 F-0.1mg=ma ，联立解得 ，a=1 m/s2，又2v=v+at ，解得t=v(s)，x
23、1=3v2/2；对乙车，因为保持功率不变，根据动能定理可得 ，解得： ，故有位移之比x1：x2= 12：11，B错误；克服阻力做功之比等于位移之比为12：11，C正确；根据P=Fv知，甲车的功率与速度成正比，变为原来2倍，故D错误；而牵引力做功之比 ，A正确。132015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意知飞艇所受空气阻力与飞行速度成正比，即： ，匀速运动时， ，当速度为
24、 时，动力系统的输出功率为： ，当速度为 时，动力系统的输出功率为： ，故选项D正确。点睛：本题考查功率公式的直接应用，要注意题中的信息：阻力与速度的关系，得到，再应用功率公式研究。14质量为m的汽车，其发动机额定功率为P当它开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力，由功率，所以上坡时的速度： ，故D正确。点睛：汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，牵引力减小了，
25、可知，汽车的速度就会变大，分析清楚汽车的受力的变化情况是解决本题的关键。15一辆汽车从静止开始启动，其加速度与速度的倒数关系图像如图所示，已知汽车的质量为m,汽车启动过程受到的阻力恒定，图中b、c、d已知，则（ ）A、汽车启动过程中的功率越来越大 B、汽车启动过程中的功率恒为C、汽车启动过程中的最大速度为 D、汽车启动过程中受到的阻力为【答案】CD【解析】试题分析：汽车在启动过程中受牵引力F和摩擦力f，额定功率为P,根据题意由牛顿第二定律： ，瞬时速度与功率关系为：联立可得：，代入（，）及（）可解得：，故D正确，B错误；由可得：，变形得：由图可知斜率代表，因为m不变，所以P不变，故A错误；由图
26、易知当时，速度最大，即最大速度为，故C正确。所以CD正确，AB错误。考点：机车启动问题【名师点睛】本题主要考查了机车启动问题。由功率公式及牛顿第二定律可得出功率和阻力，倾斜图线的斜率表示额定功率，在牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大。16低碳、环保是未来汽车的发展方向某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线已知汽车的质量为1 000 kg
27、，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，根据图象所给的信息可求出（ ）A汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000 NB汽车的额定功率为80kwC汽车在此测试过程中加速运动的时间为22.5sD汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5105J【答案】BD【解析】试题分析：对于图线，根据动能定理得：-fx=0-Ek，得到故A错误设汽车匀速运动的速度为v，则有得，汽车的额定功率为P=Fv=fv=210340W=80kW故B正确对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt-fS=Ek2-Ek1，得到故C错误根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为E=Ek-fS=8105J-21031.5102J=5105J故D正确故选BD.考点：动能定理；功能关系【名师点睛】本题是汽车的起动问题，根据动能定理求解阻力和加速运动的时间汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡；知道汽车在启动过程中的能量转化关系根据功能关系求解；此题是中等题，考查学生基本定律的灵活运用.
