1、二次函数单元试卷（二）一、选择题1抛物线的顶点坐标为（）A（2，0） B（-2，0） C（0，2） D（0，-2）2二次函数y=(x3)(x2)的图象的对称轴是（）Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上，则c的值是（ ）A16 B4 C4 D84童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=x2+50x500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）A25件 B20件 C30件 D40件5二次函数yx22x+1与x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D36若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)为二次函数y=x24x+5的图
2、象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+48某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为（精确到0.1 m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）A5.1 m B9 m C9.1 m D9.2 m9二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（
3、）A1个 B2个 C3个 D4个10已知函数y=x22x2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）Oxy-11A1x3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 (第8题) (第9题) (第10题)二、填空题：11抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则AOB的面积为 12某二次函数的图象与x轴交于点(1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线yx2形状相同。则这个二次函数的解析式为 。13二次函数yx22x3与x轴两交点之间的距离为 。14已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数yx22x+3上两点，则当xx1+x2时，函数值y 三、解答题15已知二次函数yx22
4、xm的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程yxO13x22xm=0的解。16已知二次函数y=x24x3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点。求ABC的周长和面积。17如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？18某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时，可全部售出。如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大(总利润=总收入总成本)？19方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：xyOAB(1)请确定这个抛物线的顶点坐标
5、；（2）求抛物线的函数关系式；（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？20某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？21、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成
6、本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定的值；（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？22、如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标5
