1、教案课 题 5.1.2垂线(2)课时及授课时间 1 课时 授课人 年 月 日教学目标 (学习目标)1.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离;2.掌握垂线的性质2,并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线性质2的理解与应用教学难点垂线性质2的理解与应用教学用具直尺,三角板教学方法 (学习方法)自主探究,合作交流教学过程一、 复习引入过直线AC外一点P向直线做垂线PO,垂足为O.二、讲授新知1、垂线段的概念:由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。例如:如图POAC于点O ,线段PO叫做点P到直线AC的垂线段.强调:垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另
2、一端是垂足。2、思考:在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?探究: 如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A,B,C,.其中(我们称PO为点P到直线l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC.的长短,这些线段中,哪一条最短?板书垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。解决思考:在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短? 二、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。例如:如图,PAl于点A ,垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例:如图,是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示
3、?解:过P点作PAl于点A ,垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.三、知识应用1、如图,点A处是一座小屋,BC是一条公路,一人在O处。(1)此人到小屋去,怎样走最近?为什么?(2)此人要到公路去,怎样走最近?为什么?2、下列说法正确的是( )(A)线段AB叫做点B到直线AC的距离。(B)线段AB的长度叫做点A到直线BC的距离(C)线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离(D)线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离3、 在直角三角形的三条边中哪一条最长?为什么呢?答:直角所对的边即斜边最长.4、 如图所示,在ABC中,ABC=90 , A B C过点B作三角形ABC的AC边上的高BD,过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。点A到直线BC的距离是线段 的长度. 点B到直线AC的距离是线段 的长度. 点D到直线AB的距离是线段 的长度 线段AD的长度是点 到直线 的距离.三、巩固练习 课本P9第10、12题四、小结这节课你有什么收获?五、作业布置:大练习册P6备注 (补充)板书设计5.1.2垂线(2)1.垂线段,点到直线的距离2.垂线性质2:垂线段最短教学反思