1、典型的平行线添加辅助线的方法复习图11. 如图1所示,(1)如果AC/DE,那么 = , (两直线平行,同位角相等)(2)如果AB/EF,那么 = , (两直线平行,内错角相等) (3)如果AB/EF,那么 = . , (两直线平行,同旁内角互补)2. 例2:已知:如图2,AB/CD,A=100 C=110求AEC的度数 .图2解法一:过点E作EF/ABAB/CD,EF/AB(已知) / (平行于同一直线的两直线平行)A+ =180,C+ =180 (两直线平行,同旁内角互补) 又A=100,C=110(已知) = = (等量代换)AEC=1+2= + = 图3解法二:(利用“周角=360”)
2、 (仿 “解法一”写出辅助线的作法)AB/CD,EF/AB(已知)EF/CD(平行于同一条直线的两直线平行) =A=100, =C=110(两直线平行,内错角相等)又 + +AEC=360 (周角的定义)AEC =360 = (等量代换)练习:如图,已知AB/CD,为了说明 A60,C=40,求AEC的度数是多少?请写出2种辅助线的作法 作法:过点E作EFAB 作法:延长AE交CD于点F总结 回顾前面辅助线的作法的作法学习延伸:1.如图,已知ABCD,1=30,2=90,则3等于( ) 2.如图,已知ABCD,BAE=135,AED =80,EDC的度数是( )3.如图,ABCD,B=105,DCE =40,则CEF的为( ) 4. 如图,ABCD,EFAB于点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_5.如图,已知ABCD,B=120,D=110则E=_6.如图,已知AD与BC相交于点O,AB/CD,如果B=20,D=40,求BOD的度数。7.如图AB/CD,A=120,1=72,则D的度数为 8. 如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中 APC与PAB、PCD的关系,请你从所得四个关系中任意选取一个加以说明. 4