1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 拉萨中学高二年级（ 2016 届）第七次月考 理科数学 试卷 命题： 审定： （满分 150 分，考试时间 120 分钟，请将答案填写在答题卡上） 一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 已知全集 5,U x x x N ， 集合 1,3,4A ， 集合 2,4B ，则 ()UC A B为 A 2,4,5 B 1,3,4 C 1,2,4 D 2,3,4,5 2.已知复数 1221z bi z i ， ，若 12zz
2、 是纯虚数，则实数 b 的值为 A 0 B 32C 6 D 2 3 等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 2 4 6 18aaa ，则 7S 的值是 A 21 B 42 C 28 D 7 4. 设 33ta n , , sin c o s32 则的值为 .Com A 1322 B 1322 C 1322 D 1322 5. 若某程序框图如图所示，则输出 的 p 的值是 A 22 B 27 C 31 D 56 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 6 已知点 (4,1,3), (2, 5,1)AB， C 为线段 AB 上一点，且 3|
3、 | | |AC AB ，则点 C 的坐标是 A. 7 1 5( , , )2 2 2 B. 3( , 3,2)8 C. 10 7( , 1, )33 D. 5 7 3( , , )2 2 2 7设实数 x 和 y 满足约束条件 1024xyxyx，则 23z x y的最小值为 A 26 B 14 C 16 D 24 8.若某几何体的三视图 (单位： cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 2(cm) A 2 13 6 B 26 C 6 (2 13 2)D 6 ( 13 2) 9 由直线 1, 2,2xx曲线 1y x 及 x 轴所围图形的面积为 A -2ln2 B 2ln2 C 1ln22
4、D 154 10 如果椭圆 1936 22 yx 的弦被点 (4， 2)平分，则这条弦所在的直线方程是 A 02 yx B 042 yx C 01232 yx D 082 yx 11. 已知函数 1( ) ( *)nf x x n N的图象与直线 1x 交于点 P，若图象在点 P 处高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 的切线与 x 轴交点的横坐标为 nx ，则 2 0 1 4 1 2 0 1 4 2 2 0 1 4 2 0 1 3lo g lo g lo gx x x 的值为 A 1 B 20141 log 2013 C 2014log
5、2013 D 1 12 已知函 数 ()y f x 对任意的 ( , )22x 满足 ( ) c o s ( ) sin 0f x x f x x（其中()fx是函数 ()fx的导函数），则下列不等式成立的是 A )4()3(2 ff B 2 ( ) ( )34ff C (0) 2 ( )3ff D (0) 2 ( )4ff 拉萨中学高二年级（ 2016 届）第七次月考理科数学试卷答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13 已知平面向量 a ， b 满足 4ab ， ( 2 ) ( ) = 8 a + b a
6、b，则 a 在 b 上的投影为 14 如图，设区域 ( , ) 0 1 , 0 1D x y x y ，向区域 D 内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点没有落入到阴影区域 3( , ) 0 1 , 0 M x y x y x 的概率为 15 观察下列式子 2 2 2 2 2 21 3 1 1 5 1 1 1 71 , 1 , 12 2 2 3 3 2 3 4 4 , , 则可归纳出 _ 16. 给出下列命题： 对于常数 m 、 n ，“ 0mn ”是“方程 221mx ny的曲线是椭圆”的充分必要条件 若集合 1,1A ， 0,2B ，则集合 ,z z x y x A y B
7、中的元素的个数高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 为 3； 函数 ),0(| 1lg)(2 Rxxxxxf 的最小值为 lg2； 若命题“ ,0 Rx 使得 032020 mmxx ”为假命题，则实数 m 的取值范围是 6,2 其中真命题的序号是 （请写出所有真命题的序号） 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 .） 17.（本题 满分 10 分）在一次数学统考后，某班随机抽取 10 名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下 （）计算样本的平均成绩及方差； （）现从 80 分
8、以上的样本中随机抽出 2 名学生，求抽出的 2 名学生的成绩 分别在 80,90) 、 90,100 上的概率 18. （本 题 满分 12 分） 设 ABC 三个角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，向量 )2,( bap ，)1,(sin Aq ，且 qp/ （）求角 B 的大小； （ ） 若 ABC 是锐角三角形， )ta nc o ss in,1(),c o s,( c o s BAAnBAm ，求 nm 的取值范围 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 19. （本 题 满分 12 分） 等差数列 na 中的 1a 、
9、 5a 是函数 321( ) 5 9 13f x x x x 的极值点， 且公差 0d ， 数列 nb 的前 项和为 nS,且 2 2,nnS b n N （ 1）求数列 na 、 nb 的通项公式； （ 2）求数列 nn ba 的前 n 项和 nT 20.（本题满分 12 分） 如图，在四棱锥 ABCDP 中， ABCD 为平行四边形，且 BC平面 PAB ， ABPA ， M 为 PB 的中点， 2 ADPA . （）求证： PD /平面 AMC ； （）若 1AB ，求二面角 MACB 的余弦值 . 21. （本 题 满分 12 分） 已知函数 2()xkxfx e，其中 kR 且 0k
10、 （ I）求函数 ()fx的单调区间； （ II）当 1k 时，若存在 0x ，使 ln ( )f x ax 成立，求实数 a 的取值范围 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 22. （本 题 满分 12 分）已知椭圆12222 byax（ 0ba）右顶点与右焦点的距离为31，短轴长为22. （ I） 求椭圆的方程； （ II） 过左焦点F的直线与椭圆分别交于 A、 B两点，若三角形 OAB的面积为324，求直线 AB的方程 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks
