1、平行线分线段成比例(添辅助线)一、知识要点:1、平行线分线段成比例的基本图形;2、构造基本图形来解题。二、例题简析及练习:ABCDEF例1、已知FD与ABC的边AB交于F,与AC交于E,与BC的延长线交于D,且AF=CD,求证:ABCDEF练习1、已知如图BD=CD,求证:ABCGEF例2、ABC中AFFC=12,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,求BE:ECABCDEF练习2、ABC中D是BC上的一点,AEEC=34,BDDC=23,求BFFEABCDEFG例3、ABCD中,E是AB的中点,AF=FD,连接FE交AC于G,求AGACNMFEDCBA练习3、已知,如图,ABC中,E、F分
2、别为BC的三等分点,D为AC的中点,BD分别与AE、AF交于点M、N,求BM:MN:ND 三、巩固练习:ABCDFP1、ABC中,AB=AC,ADBC,AP=PD。求证:1)PB=3PF;2)如果AC=13,求AF的长。2、如图,D、F分别是ABC的边AB、AC上的点,且ADDBCFFA23连DF交BC的延长线于E.求EFFD.3、已知OMMP=ONNR,求证:PQR为等腰三角形。OPRQMNABCDEF4、直线截ABC的边AB、BC、AC或其延长线于D、E、F,求证:5、在ABC中AC=BC,F为底边AB上的一点,(为正数)。取CF的中点D,连接AD并延长交BC于E。1)求的值;2)如果BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论。3)E点能否为BC的中点?如果能,求出相应的值,如果不能,说明理由。