1、有理数一 填空题1-(-)的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。2若|x|+|y|=0，则x=_，y=_。3若|a|=|b|，则a与b_。4因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_；到点距离相等的点表示的数是_；到点m和点n距离相等的点表示的数是_。通过反思本题你能得出什么结论？5计算：=_。6已知，则=_。通过反思本题你能得出什么结论？7.如果2，那么.8到点3距离4个单位的点表示的有理数是_。9_范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142。10小于3的正整数有_.11. 如果m0，n0，|m|n|，那么m+n_0。12你能很快
2、算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n5（n为正整数），即求的值，试分析，2，3这些简单情形，从中探索其规律。通过计算，探索规律:可写成； 可写成；可写成； 可写成；可写成_可写成_根据以上规律，试计算= 13观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，； ； ；第2003个数是 。14 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合： 负数集合： 分数集合： 非负数集合： 正有理数集合： 负分数集合：二 选择题15下列说法正确的是（ ）A绝对值较大的数较大； B绝对值较大的数较小；C绝对值相等的两数相等； D相等两数的绝对值相等。16 已知
3、ac0,且|a|b|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ） A-3a+b+c B3a+3b+cCa-b+2c D.-a+3b-3c17.下列结论正确的是（）A.近似数1.230和1.23的有效数字一样B.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C.近似数3.0324有5个有效数字D.近似数5千与近似数5000的精确度相同18两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）A都是正数 B都是负数 C互为相反数 D异号19. 如果有理数（ ） A. 当 B. C. D. 以上说法都不对20两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（
4、 ）A都是正数 B至少有一个为正数 C正数大于负数 D正数大于负数的绝对值，或都为正数。三计算题21.求下面各式的值(-48)6-(-25)(-4) （2）5.6+0.9+4.4-(-8.1)； （3）120()； （4） 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？ 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？星期一二三四五六七最高气温10C11C12C9C8C9C8C最低气温2C0C1C-1C-2C-3
5、C-1C24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？25. 已知; ; （1）猜想填空： （2）计算26探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.
6、（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。27设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。有理数练习题参考答案一 填空题1 4, -,.提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。2 0，0提示：|x|0,|y|0.x=0,y=0.3相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。4 549.5,.提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.5 0.提示：每相邻的两项的和为0。6 -8.提示：,4+a=0,a-2b=0,解得:a=
7、-4,b= -2. = -8.7. x-3=2。x=32,x=5或x=1.8 -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是34。9 3.1415-3.1424提示：按照四舍五入的规则。101,2.提示：大于零的整数称为正整数。11. 0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。12 =5625=1005(5+1)+25; =7225=1008(8+1)+25;=10010(10+1)+25=11025.13 ,.提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n.14 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加
8、省略号。 （2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零） 答案：整数集合： 负数集合： 分数集合： 非负数集合： 正有理数集合： 负分数集合： 二 选择题15 D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。16A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18B19.C 提示：当n为奇数时, ,0. 当n为偶数时， ,0.所以n为任意自然
9、数时，总有0成立.20D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。三计算题21.求下面各式的值（1）-108（2）19.提示：先去括号，后计算。（3）-111.提示: 120()120()=120(-)+120-120= -111（4）.提示; =1-+=22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103） （+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）+（-325）+（-520）+（
10、-280） （+1332.2）+（-1125） +207.2故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。 解：周一温差：10-28（C） 周二温差：11-011（C） 周三温差：12-111（C） 周四温差：9-（-1）10（C） 周五温差：8-（-2）10（C） 周六温差：9-（-3）12（C） 周日温差：8-（-1）9（C）所以周六温差最大，周一温差最小。24、解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。25. （1）（2）25502500；提示：原式= 原式=2313+2323+2333+2343+2353+23503=23(13+23+33+43+53+503)=8=1300500026 (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。(2) 5x(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)当x=5时，a(-)5+b(-)3+c(-)12；a(-)5+b(-)3+c(-)-5= -17
